资料简介
三明市 2005～2006 学年度第二学期质量检测
八年级数学试题
（满分 100 分，考试时间：120 分钟）
班级 座号 姓名 成绩
一、填空题：（每小题 2 分，计 20 分）
1、当 x＝ 时，分式
1x
x 没有意义。
2、用科学记数法表示：0.000208＝ 。
3、在同一个平面直角坐标系中，直线 y＝－2x 与双曲
线
xy 2 有 个交点。
4、如图，△ABC 中，AB＝AC，D、E 分别是 AB、AC 的中点，若 AB＝4，BC＝6，
则△ADE 的周长是 。
5、命题“对顶角相等”的逆命题是 。
6、在式子①y＝3x；②
xy 3 ；③ 3
x
y ；④xy＝3 中，
y 是 x 的反比例函数的是 。（填上序号）
7、如图，AC 为正方形 ABCD 的对角线，E 是 DC
延长线上一点，F 是 AB 延长线上一点，且四边形
ACEF 是菱形，则∠CAE＝ 。
8、小强对班级 50 名同学在假期中阅读课外书数量的情
况进行调查，并绘制了统计图（如图所示），根据统计
图可知，该班同学阅读课外书数量的极差是 。
9、已知一组数据 9，9，x，7 的平均数与众数恰好
相等，则这组数据的中位数是 。
10、如图，在□ABCD 中， AE、CF 分别是
∠BAD 和∠BCD 的平分线，根据现有图形，
请添加一个条件，使四边形 AECF 为菱形，
则添加的条件可以是 。（只写出一个即可）
二、选择题：（每小题 3 分，计 18 分）
11、下列等式成立的是（ ）
A 022 22 B 93 2 C
9
13 2 D b
a
cb
ca
12、函数 01 xxy 的图象大致是（ ）
A B C D
13、如图，一棵大树在离地面 9 米高的 B 处断裂，树顶 A 落在离树底部 C 的 12 米处，
则大树数断裂之前的高度为（ ）
A 9 米 B 15 米 C 21 米 D 24 米
14、某品牌服装销售商对各种型号的市场占有率进行调查时，他最应该关注的是服装
型号的（ ）
A 平均数 B 众数 C 中位数 D 极差
15、如图，□ABCD 的对角线相交于点 O，AB＝6cm，两条对角线长的和为 24cm，
则△COD 的周长为（ ）
A 30cm B 24cm C 18cm D 15cm
16、如图，在矩形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是四条边的中点，AB＝2，BC＝4，
则四边形 EFGH 的面积为（ ）
A 4 B 6 C 3 D 8
三、解答题：（本大题共 10 小题，计 62 分）
17、（本小题 4 分）计算： 23
2
11 xxxx
A
B
C
D
E
第 4 题图
第 7 题图
D
A
B
C
F
E
A
B
C
D
E
F
第 10 题图
0
数量（本）
人数（人）
1
2
3
4
10
5
15
20
第 8 题图
B
C
A
第 13 题图
O
B
A
C
D
第 15 题图
B
A
C
D
H
E
F
G
第 16 题图
18、（本小题 4 分）下列是抽取八年级（1）班 20 名学生一次数学测验的成绩统计表：
试求这组数据的中位数的众数。
19、（本小题 6 分）解方程： 12
31
2
3
x
x
x
20、（本小题 6 分）某市要在生活垃圾存放区建一个足球场，这样必须把 1000m3 垃圾
运走。
（1）如果每天能运走垃圾 x（m3），所需时间为 y（天），试写出 y 与 x 的函数关系式；
（3 分）
（2）若一辆垃圾车每天能运 20 m3，则 5 辆这样的垃圾车要用多少天才能运完这些垃
圾？（3 分）
21、（本小题 6 分）如图，在等腰梯形 ABCD 中，AB∥DC，AC、BD 是对角线，
△ABD≌△ABE。求证：四边形 AEBC 是平行四边形。
22、（本小题 6 分）如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 是 AB
的中点，已知 AC＝8cm，BD＝6cm，求 OE 的长。
23、（本小题 6 分）某市从今年 1 月 1 日起调整居民用水每立方米的价格，每立方米
价格上涨 1/3，小丽家去年 12 月份的水费是 15 元，而今年 5 月份的水费是 30 元，已
知小丽家今年 5 月份的用水量比去年 12 月份的用水量多 5 立方米，求该市去年和今
年居民用水每立方米的价格各是多少？
成绩（分） 60 70 80 90 100
人数（人） 1 5 x 7 2
D
C
B
A
E
第 21 题图
O
C
B
A
D
E
第 22 题图
24、（本小题 6 分）如图所示，A、B 两旅游点 2001 年到 2005 年“五一节”期间的旅
游人数变化情况分别用实线和虚线表示，根据图示解答下列问题：
（1）B 旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？（1 分）
（2）试求 B 旅游点从 2001 到 2005 年旅游人数的平均数和方差；（4 分）
（3）已知 A 旅游点从 2001 年到 2005 年旅游人数的平均数是 Ax ＝3 万人，方差是 2
AS
＝2，那么根据统计图和（2）中的结果，对这两个旅游点的情况进行评价。（1 分）
25、（本小题 8 分）八年级数学科陈老师在一次“探究性学习”课中，给出如下数表：
n 2 3 4 5 ……
a 22－1 32－1 42－1 52－1 ……
b 4 6 8 10 ……
c 22＋1 32＋1 42＋1 52＋1 ……
（1）请你分别认真观察线段 a、b、c 的长与 n 之间的关系，用含 n（n 为自然数，且
n＞1）的代数式表示：a＝ ，b＝ ，c＝ ；（3 分）
（2）猜想：以线段 a、b、c 为边的三角形是否是直角三角形？并说明你的结论。（5
分）
26、（本小题 10 分）如图①，平面直角坐标系中的□AOBC，∠AOB＝600，OA＝8cm，
OB＝10cm，点 P 从 A 点出发沿 AC 方向，以 1cm/s 速度向 C 点运动、点 Q 从 B 点出
发沿 BO 方向，以 3cm/s 的速度向原点 O 运动。其中一个动点到达端点时，另一个动
点也随之停止运动。
（1）求出 A 点和 C 点的坐标；（4 分）
（2）如图②，从运动开始，经过多少时间，四边形 AOQP 是平行四边形；（3 分）
（3）在点 P、Q 运动的过程中，四边形 AOQP 有可能成为直角梯形吗？若能，求出
运动时间；若不能，请说明理由。（图③供解题时用）（3 分）
第 24 题图
A
B
0
年份
万人
1
2
3
6
5
4
01
02
03
04
05
第 26 题图①
第 26 题图②
第 26 题图③
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