资料简介
空间与图形试题
来源：《小学数学》新课程理念复习与评价专号（2007 年第 3 期）
一、填空题。
1，下左图中，∠1=（ ）°，∠2=（ ）°。
2，观察上右图，在括号内填字母，使等式成立。
3，用圆规画图，当圆规两脚之间的距离为（ ）厘米时可以画出直
径为 2 厘米的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
4，一张正方形纸的边长为 a ，从这张纸上剪下一个边长为b （a ＞b ）
的小正方形，用字母表示剩余部分的面积是（ ）。
5，一个平行四边形的底是 5 分米，面积是 120 平方分米，高是（ ）
分米，与它等底等高的三角形面积是（ ）平方分米。
6，如下图（单位：厘米），三角形的面积是（ ）平方厘米，平行
四边形与梯形的面积的最简整数比是（ ）。
7，把下边的长方形以 15 厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个
（ ），它的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘
米。
8，求一个圆柱形铁桶的占地面积是求它的（ ），求做这个铁桶
需要多少铁皮，是求它的（ ）。
9，用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积比两个
正方体的表面积的和少 16 平方厘米，一个正方体的表面积是（ ）平
方厘米。
10，下面形体是由棱长为 1 厘米的小正方体搭拼成的，它的表面积是
（ ）平方厘米；至少还需要（ ）个这样的小正方体，才能搭拼
成一个正方体。
11，如下图所示，用棱长分别是 1 米、2 米的两个正方体组成一个物体，
那么这个物体的表面积是（ ）平方米。
12，用边长为 1 分米的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要
（ ）个这样的小正方体，把这些小正方体排成一行，它的长度是（ ）
分米。
13，把 24 分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（ ）
平方分米，如果把这根铁丝折成一个最大的正方体，它的体积是（ ）
立方分米。
14，一种圆柱形铁皮油桶的底面直径是 40 厘米，高是 50 厘米，这个
油桶的容积是（ ）毫升。
15，一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是 3：5，
圆柱的高是 8 厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
二、判断题。
1，两条不相交的直线叫做平行线。 （ ）
2，经过平面上的一点可以画无数条直线，经过平面上的两点只能画一
条直线。 （ ）
3，因为三角形不易变形，所以房子的梁架做成三角形形状。（ ）
4，三角形中最大的角不小于 60 度。 （ ）
5，将一张正方形纸连续对折三次，展开后其中一份是这张纸的 1
8
。
（ ）
6，所有的三角形都是轴对称图形。 （ ）
7， 左图是一个轴对称图形。 （ ）
8，圆的周长是它的直径的 3.14 倍。 （ ）
9，压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的表面
积。 （ ）
10，圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小 2
3
。 （ ）
三、选择题。
1，三角形中最小的一个角是 50°，按角分类这是一个（ ）三角形。
A、锐角 B、直角 C、钝角 D、不能确定
2，用一根木条给一个长方形加固，若只考虑加固效果的话，采用（ ）
最好。
3，下图能画（ ）条对称轴。
A、2 条 B、4 条 C、8 条
4，下面图形中，哪些图形的阴影部分占整个图形的 1
3
。（ ）
5，下图中，甲和乙两部分面积的关系是（ ）。
6，如果一个圆的面积 100 ，那么它的周长是（ ）。
A、10 B、10 C、20 D、100
7，如下图，两个完全一样的直角三角形重叠一部分，图中阴影部分面
积是（ ）平方厘米。
8，下图中长方形面积（ ）平行四边形面积。
9，用一条长 16 厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，
它的面积是（ ）平方厘米。
A、6 B、10 C、15 D、21
10，两个完全相同的长方形（如下图），将图①和图②阴影部分的面积
相比，（ ）。
图① 图
A、图①大 B、图②大 C、图①与图②相等
11，一个圆的半径扩大 3 倍，这个圆的面积就扩大（ ）倍。
A、3 B、6 C、9
12，正方形与圆的面积相等，那么正方形的周长（ ）圆的周长。
A、等于 B、小于 C、大于
13，一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形。这个圆柱底面直径与高
的比是（ ）。
A、1： B、1：2 C、1：4 D、2：
14，两张完全相同的长方形纸片，一张以它的长作底面周长，另一张
以它的宽作底面周长，分别卷成圆柱形（接口处不重叠），再装上底面，所
得两个圆柱体的（ ）一定相等。
A、表面积 B、体积 C、侧面积
15，圆柱内的沙子占圆柱的 1
3
，倒入（ ）内正好倒满。
四、画图与计算。
1，（1）在下图中，画出表示 A 点到直线距离的线段。
（2）过 A 点作已知直线的平行线。
（3）量一量，A 点到已知直线的距离是（ ）厘米。
2，以小明家为观测点，根据下面条件在平面上标出各地的位置。
（1）学校在小明家北偏东 70°的方向上，距离小明家 2 千米处。
（2）书店在小明家西偏南 60°的方向上，距离小明家 3 千米处。
3，学校有一块长方形的试验田，长 90 米，宽 60 米。请你用 1：2000
的比例尺画出这块试验田的平面图。（先算一算，这块试验田的长和宽各应
画多长，再画出来）
4，下面是用 1：4000 的比例尺画出的一块水稻试验田的平面图。请你：
（1）量一量：它的上底是（ ）厘米，下底是（ ）厘米。（取
整厘米数）
（2）算一算：它的实际面积是（ ）公顷。
（3）画一画：以上图的高为直径画一个圆。
（4）算一算：你画的这个圆的面积是（ ）平方厘米。
5，某市区主要街道分布情况如下图。
先动手测量你认为有用的数据（取整厘米数），再解决以下问题：
（1）文明路长 1800 米，这幅图的比例尺是多少？
（2）光明路在幸福大街的南边正东方向，请你画在图上，并标出来。
6，
五、周长与面积计算。
1，求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）
2，张大爷用篱笆围一块梯形菜地，一面靠墙（如下图）。篱笆全长 48
米，如果每平方米收白菜 9.5 千克，这块地一共可以收白菜多少千克？
3，学校有一块长方形空地，长 50 米，宽 20 米，要在这块空地内留出
1
2
的面积进行绿化。在绿化面积内用 1
2
的面积种植花卉，在剩余的面积内规
划一个最大的三角形种植草坪。请你设计一下，并画出草图。（比例尺 1：
1000）
4，公园里有一块面积是 180 平方米的三角形绿地（如下图），底长 24
米。绿地扩展，把底延长 8 米，高不变。
（1）请在下图上画出扩展后的三角形绿地。（只需画出示意图）
（2）列式计算出扩展后三角形绿地的总面积。
5，某小区物业要在社区内活动室门前修一个圆形花坛，已知花坛的周
长是 37.68 米。
（1）这个圆形花坛的面积是（ ）平方米。
（2）请用 1：400 的比例尺把这个圆形花坛的平面图画出来（标明圆
心和半径），图中花坛的半径是（ ）厘米。
六、表面积与体积的计算。
1，求空心机器零件的体积。（单位：厘米）
2，在一个长、宽、高分别是 2 分米、2 分米、5 分米的长方体盒子中，
正好能放下一个圆柱形物体（如下图）。这个圆柱形物体的体积最大是多少
立方分米？盒子中空余的空间是多少立方分米？
3，学校要捐赠一批教学物资给希望小学，其中有 24 盒粉笔，每盒都
是棱长 1 分米的正方体包装。
（1）请你设计一个长方体包装箱来装这些粉笔。
你设计的包装箱内尺寸是：长（ ），宽（ ），高（ ）。
（2）计算你设计的包装箱至少需要多少纸？（接头处忽略不计）
4，一种液体饮料采用长方体塑封纸盒密封包装。从外面量盒子长 6 厘
米，宽 4 厘米，高 10 厘米。盒面注明“净含量：240 毫升”。请分析该项说
明是否存在虚假。
5，2006 年炎热夏天到来之前，有一位好心人准备捐资建一座标准化的
游泳池，这个游泳池的长是 60 米，宽是长的 2
3
。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）挖成这个游泳池共挖土多少立方米？
（3）在池的侧面和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
6，要制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可以供搭配选
择。（单位：分米）
（1）你选择的材料是（ ）号。
（2）你选择的材料制成水桶的容积是多少升？
7，一种儿童玩具——陀螺（如下图），上面是圆柱体，下面是圆锥体。
经过测试，只有当圆柱直径 3 厘米，高 4 厘米，圆锥的高是圆柱高的 3
4
时，
才能旋转时稳又快，试问这个陀螺的体积是多大？（保留整立方厘米）
七、能力发展题。
1，一个等腰梯形的下底是上底的 2 倍，把它分成 4 个面积相等，形状
相同的梯形，请动手试一试。
2，下图是一个正方形，边长 6 厘米，E、F 分别是 CD、BC 的中点，
求阴影部分的面积。
3，下图是两个完全一样的等边三角形，在三角形内有一点 A。
（1）由点 A 向三角形的三条边作出三条垂线，并且量出三条垂线的总
长是多少。
（2）在三角形内再任选一点 B，向三角形的三条边作出三条垂线，并
且量出三条垂线的总长。看看你能发现什么，把你的发现写下来。
4，巧求胶水的体积。
一个胶水瓶（如下图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为 32.4
立方厘米。当瓶子正放时，瓶内胶水液面高为 8 厘米，瓶子倒放时，空余
部分高为 2 厘米。请你算一算，瓶内胶水的体积是多少立方厘米？
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