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《旋转》训练题
1、经过旋转，图形上的每一点都绕 沿相同方向转动了 ，任意一对对应点
与 的连线所成的角都是旋转角，对应点到 的距离相等．
2、下列说法不正确的是（ ）
A、图形旋转后对应线段，对应角相等；B、旋转不改变图形的形状和大小；C、旋转后对应点的连
线的垂直平分线经过旋转中心；D、旋转形成的图形是由旋转中心和旋转方向决定的．
3、要使正十二边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转（ ）
A、30° B、45° C、60° D、75°
4、如图 1 所示的五角星旋转多少度能与自身重合？
5、如图 2 所示，若正方形 ABCD 可由正方形 CDEF 旋转后得到，则图形所在平面上可以作为旋转
中心的共有几个？
6、（2010 年天津市）如图 3，已知正方形 ABCD 的边长为 3， E 为 CD 边上一点， 1DE ．以点 A
为中心，把△ ADE 顺时针旋转 90 ，得△ ABE ，连接 EE ，则 EE 的长等于 .
7、图 4 中的两个正方形的边长相等，请你指出图
中可以通过绕点 O 旋转而相互得到的图形并说明
旋转的角度.
8、如图 5，△ACE、△ABF 都是等腰三角形，∠
BAF=∠CAE=90°，那么△AFC 是以点 为旋
转中心，旋转 度之后能与另三角形
重合，点 F 的对应点是 ．
9、如图 6，把一个直角三角尺 ACB 绕着 30°角
的顶点 B 顺时针旋转，使得点 A 与 CB 的
延长线上的点 E 重合．则（1）三角尺
旋转了 度；（2）连接 CD，可
判断△CDB 的形状是 三角形；
（3）∠BDC 的度数是 度．
10、如图 7，四边形 A/B/C/D/是四边形 ABCD 绕点
O 顺时针旋转 90°后得到的，请你作出旋转前
的图形 ABCD．
11、如图 8 所示，四边形 ABCD 绕某点旋转后成四边形 A/B/C/D/，请你帮助找出它们的旋转中心．
12、如图 9，∠AOB=90°，∠B=25°，△A/OB/可以看做是由△AOB 绕点 O 顺时针旋转α角度得到的，
若点 A/在 AB 上，则旋转角α的大小可以是 （ ）
A、25° B、30° C、45° D、50°ww w.
13、如图 10，在△ABC 中，∠CAB=70°．在同一平
面内，将△ABC 绕点 A 旋转到△AB/C/的位置，使得
CC/∥AB，则∠BAB/=( )
A、30° B、35° C、40° D、50°
14、两块完全一样的含 30°角的三角板重叠在一起，若绕长直角边的中点 M 转动，使上面一块的斜
边刚好过下面一块的直角顶点，如图 11，∠A=30°，AC=10，则此时两直角顶点 C、C/间的距离
是 ．
15、如图 12，在等边三角形 ABC 内有一点 P，PA=10，PB=8，PC=6．求∠BPC 的度数．
16、如图 13 所示，观察图（1）和图（2），请回答下列问题：
（1）请简述由图（1）变换成图（2）的形成过程？
（2）若 AD=3，BD=4，△ADE 与△BDF 的面积和是多少？
17、（2008 湖北咸宁）如图，在 Rt△ABC 中， ，D、E 是斜边 BC 上 两
点，且∠DAE=45°，将△ 绕点 顺时针旋转 90 后，得到△ ，连
接 ，下列结论：①△ ≌△ ；②△ ≌△ ；③ ；
④ 其中正确的是（ ） A．②④； B．①④； C．②③； D．①③．
18、（2008 年浙江省嘉兴市）如图，正方形网格中，△ABC 为格点三
角形（顶点都是格点），将△ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90°得到
△AB1C1．
（1）在正方形网格中，作出△AB1C1；
（2）设网格小正方形的边长为 1，求旋转过程中动点 B 所经过的路径
长．
19、如图 15，△ABC 是等边三角形，△BDC 是顶角∠BDC=120°的等腰
三角形，以点 D 为顶点作一个 60°的角，角的两边分别交 AB、AC 边于 M、N 两点，连接 MN．请探究：
线段 BM，MN，NC 之间的关系，并说明理由．
20、如图 16，△ABC 中，∠BAC=120°，以 BC 为边向形外作等边△BCD，把△ABD 绕着 D 点按顺时针
方向旋转 60°后到△ECD 的位置．若 AB=3，AC=2，求∠BAD 的度数和 AD 的长．
答案：2、D ；3、A；4、五角星顺时针旋转 72、144、216、288 都能与自身重合。注意：答题
时不能只考虑到一种情况忽略其他情况。5、有三个点可作为旋转中心，即点 C、D 及线段 CD 的中点。
6、2 5 ． 7、△OAE 和△OBF，△OEB 和△OFC，△OAB 和△OBC，△OAD 和△ODC，旋转的角度为 90°；
8、略；9、120°，等腰三角形，30°；12、D；13、C；14、5；15、150°,17、B；18、路径长为
20、【∠BAD=60°和 AD=5】
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