资料简介
2017-2018 学年度第一学期八年级数学期中考试试卷
一、选择题（每题 3 分，共 36 分）
1、下列各数中，是无理数的是 （ ）。
A、 16 B、-2 C、0 D、
2、平面直角坐标系内，点 P（3，－4）在( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
3、下列说法正确的是（ ）
A、若 a、b、c 是△ABC 的三边，则 a2＋b2＝c2；
B、若 a、b、c 是 Rt△ABC 的三边，则 a2＋b2＝c2；
C、若 a、b、c 是 Rt△ABC 的三边， 90A ，则 a2＋b2＝c2；
D、若 a、b、c 是 Rt△ABC 的三边， 90C ，则 a2＋b2＝c2．
4、下列各组数中，是勾股数的是( )
A、 12，8，5， B、 30，40，50， C、 9，13，15 D、 1
6
，1
8
， 1
10
5、0.64 的平方根是（ ）
A、0.8 B、±0.8 C、0.08 D、±0.08
6、下列二次根式中, 是最简二次根式的是（ ）
A. 3
1 B. 20 C. 22 D. 121
7．点 P1（x1，y1），点 P2（x2，y2）是一次函数 y=﹣4x+3 图象上的两个点，且 x1＜x2，则 y1 与 y2 的大小关系是（ ）
A．y1＞y2 B．y1＞y2＞0 C．y1＜y2 D．y1=y2
8．函数 的图象经过（1，﹣1），则函数 y=kx+2 的图象是（ ）
A． B． C． D．
9．已知函数 y=（m+1） 是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则 m 的值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．
10．如图，一只蚂蚁从长宽都是 3，高是 8 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱爬到 B 点，那么它所行的最短路线的长是( )
A．（3 +8）cm B．10cm C．14cm D．无法确定
11．设正比例函数 y=mx 的图象经过点 A（m，4），且 y 的值随 x 值的增大而减小，则 m=（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
12．一次函数 y=kx+6，y 随 x 的增大而减小，则这个一次函数的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
二．填空题（每小题 4 分，共 30 分）
13．比较大小：3 5 ______5 3 ； 64 的平方根是 ．
14．使式子 2x 有意义的 x 的取值范围是 ．
15．当 m 为______时，函数 y=﹣（m﹣2） +（m﹣4）是一次函数．
16．如图所示，圆柱形玻璃容器，高 8cm，底面周长为 30cm，在外侧下底的点 A 处有一只蚂蚁，与蚂蚁相对的圆柱
形容器的上口外侧的点 B 处有食物，蚂蚁要吃到食物所走的最短路线长度是 ．
17．已知点 P 在第二象限，点 P 到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，那么点 P 的坐标是 ．
18、在 Rt△ABC 中，若斜边 AB=3，则 AB2+BC2+AC2=
19、点 A（-3，4）到到 y 轴的距离为 ，到 x 轴的距离为 ， 到原点的距离为 。
20、如图，长方体的底面边长分别为 2cm 和 4cm，高为 5cm．若一只蚂蚁从 P 点开始经过 4 个侧面爬行
一圈到达 Q 点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm。
三、解答题（共 54 分）
21．计算.
（1） + ﹣4 （2）（3 ﹣2 + ）÷2
（3）（ ﹣2 ）× ﹣2 （4）
22．解方程
（1）4（x﹣1）2 = 9 （2）8（x+1）3 = 27
23．△ABC 在直角坐标系内的位置如图所示．
（1）分别写出 A、B、C 的坐标；
（2）请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1 与△ABC 关于 y 轴对称，并写出 B1 的坐标；
（3）请在这个坐标系内画出△A2B2C2，使△A2B2C2 与△ABC 关于 x 轴对称，并写出 A2 的坐标．
24．已知 2a+1 的平方根是±3，5a+2b﹣2 的算术平方根是 4，求 6a﹣3b 的立方根．
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25．（1）在平面直角坐标系中，画出函数 y= -3x +6 的图象.
（2）当 x=0 时，y= ；当 x= 时，y=0；（3）当 x=5 时，y= ；当 y=30 时，x= ；
（4）求图象与两坐标轴围成的三角形面积；（5）利用图象直接写出：当 y＜0 时，x 的取值范围．
26、（10 分）如图，折叠长方形的一边 AD，使点 D 落在 BC 边上的点 F 处，
BC＝10 cm，AB＝8 cm，求 EF 的长。
27（12)在进行二次根式的化简时，我们有时会碰到如 5
3
， 2
3
， 2
3＋1
这样的式子，其实我们还可以将
其进一步化简：
5
3
＝ 5× 3
3× 3
＝5
3 3；(一)
2
3
＝ 2×3
3×3
＝ 6
3
；(二)
2
3＋1
＝ 2×（ 3－1）
（ 3＋1）（ 3－1）
＝2（ 3－1）
（ 3）2－12
＝ 3－1.(三)
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
2
3＋1
还可以用以下方法化简：
2
3＋1
＝ 3－1
3＋1
＝（ 3）2－12
3＋1
＝（ 3＋1）（ 3－1）
3＋1
＝ 3－1.(四)
(1)请用不同的方法化简 2
5＋ 3 .
①参照(三)式得 2
5＋ 3
＝________________________________；
②参照(四)式得 2
5＋ 3
＝________________________________；
(2)化简： 1
3＋1
＋ 1
5＋ 3
＋ 1
7＋ 5
＋…＋ 1
2n＋1＋ 2n－1
.
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