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天天资源网 / 初中数学 / 教学同步 / 北师大版(2012) / 八年级上册 / 第二章 实数 / 4 估算 / 北师大版八年级上册数学(课件)2.4 估算

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第二章实数2.4估算 情境引入学习目标1.了解估算的基本方法.(重点)2.能够运用估算解决生活中的实际问题.(难点) 观察与思考某地开辟了一块长方形荒地,新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍,它的面积为400000m2.(1)公园的宽大约是多少?它有1000m吗?10002000S=400000∵2000×1000=2000000>400000,∴公园的宽没有1000m.导入新课 (2)如果要求误差小于10米,它的宽大约是多少?x2xS=400000x•2x=400000,2x2=400000,x2=200000,x=大约是多少呢?解:设公园的宽为x米. 问题:下列结果正确吗?你是怎样判断的?通过“精确计算”可比较两个数的大小关系讲授新课估算的基本方法知识点1 通过“估算”也可比较两个数的大小关系 估算无理数大小的方法:(1)利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的整数部分;(2)根据所要求的误差确定小数部分.要点归纳 所以的值约是3.5或3.6.例1:怎样估算无理数(误差小于0.1)?的整数部分是3,典例精析 按要求估算下列无理数:解:练一练 例2:生活经验表明,靠墙摆放梯子时,若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的,则梯子比较稳定.现有一长为6m的梯子,当梯子稳定摆放时,它的顶端能达到5.6m高的墙头吗? 解:设梯子稳定摆放时的高度为xm,此时梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的,根据勾股定理6所以梯子稳定摆放时,它的顶端能够达到5.6m高的墙头. 例3:通过估算,比较与的大小.解:用估算法比较数的大小知识点2 方法归纳两个带根号的无理数比较大小的结论:1.2.3.若a,b都为正数,则 方法归纳对于含根号的数比较大小,一般可采取下列方法:1.先估算含根号的数的近似值,再和另一个数进行比较;2.当符合相同时,把不含根号的数平方,和被开方数比较,本方法的实质是比较被开方数,被开方数越大,其算术平方根越大;3.若同分母或同分子的,可比较它们的分子或分母的大小. 1.通过估算,比较下面各组数的大小:随堂练习 2.一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40m3.如果用一圆柱形的容器(底面直径等于高)来装这些液体,这个容器大约有多高?(结果精确到1m)解:设圆柱的高为xm,那么它的底面半径为0.5xm,则: 3.小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来,正在发愁.小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?Z解:由题意知正方形纸片的边长为20cm.设长方形的长为3xcm,则宽为2xcm.则有 估算估算的基本方法估算在生活中的应用课堂小结 查看更多

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