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班 级 _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ 准 考 证 号 _ _ _ _ _ _ _ 考 场 号 _ _ _ _ 座 位 号 _ _ _ _ 密 封 线 内 不 要 答 题 2007~2008 学年度第一学期苏州市平江中学 初 三 试卷 一、填空题(2/×10=20/) 1.方程 4x2+(k+1)x+1=0 的一个根是 2,那么 k= . 2.如果 2x2+1 与 4x2-2x-5 互为相反数,则 x 的值为______ __. 3.如图,AB 是⊙O 的直径,BC,CD,DA 是⊙O 的弦, 且 BC=CD=DA,则∠BCD = . 4.抛物线 y=x2-2x-3 的顶点坐标是___ ____ , 与 x 轴两交点间的距离为 . (第 3 题) 5.如图,已知 AB 是⊙O 的直径,AC 为弦. OD∥BC 交 AC 于 D,且 OD=6cm,则 BC=_______cm. (第 5 题) 6.关于 x 的方程 4x2+4px+3p-3=0 有两个异号根,且负根的绝对值较大, 则 P 的取值范围为_ _______. 7.一个点到圆上的最小距离为 4 cm,最大距离为 9cm,则圆的半径为 cm 8.圆的一条弦与直径相交成 300 角,且分直径长为 1cm 和 5cm 两段, 则这条弦长为___ __cm。 9.△ABC 是直径为 10cm 的圆内接等腰三角形,如果此三角形的底边 BC=8cm, 则△ABC 的面积为___ _. 10.某种型号的微机,原售价 7200 元/台,经连续两次降价后,现售价为 3528 元/台, 则平均每次降价的百分率为______________. 二、选择题(2/×10=20/) 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 11.方程 x2=6x 的根是( ) A. x1=0,x2=-6 B. x1=0,x2=6 C. x=6 D. x=0 12.已知⊙O 的半径是 4,OP =3,则点 P 与⊙O 的位置关系是( ) A.点 P 在圆上 B.点 P 在圆内 C.点 P 在圆外 D.不能确定 13.关于 2)3(2 2  xy 的图象,下列叙述正确的是( ) A. 顶点坐标为(-3,2) B.对称轴为直线 y=3 C. 当 3x 时, y 随 x 增大而增大 D.当 3x 时, y 随 x 增大而减小 C B O D A E DC B A O 14.如图,MN 为⊙O 的弦,∠M=50°,则∠MON 等于 A.50° B.55° C.65° D.80° (第 14 题) 15.若二次函数 32)1( 22  mmxmy 的图象经过原点,则 m 的值为( ) A. -1 或 3 B. -1 C. 3 D. 无法确定 16.已知:⊙O 的直径为 10cm,圆心 O 到弦 AB 的距离为 3cm,则 AB 的长为( ) A. cm91 B. cm4 C. cm912 D. cm8 17.如图,∠C=15°,且   AB BC CD  ,则∠E 的度数为( ) A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° (第 17 题) 18.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图所示,为配到与原来大小一样的圆 形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是( ) A.第①块 B.第②块 C.第③块 D.第④块 (第 18 题) 19.二次函数 y=ax2+bx+c 与一次函数 y= ax-c,它们在同一直角坐标系中的图像大致是( ) 20.若 1x , 2x 是方程 2 2 4 0x x   的两个不相等的实数根,则代数式 2 2 1 1 22 2 3x x x   的值 是( ) A.19 B.15 C.11 D.3 xO y xO y xO y xO y A DCB 三、解答题(6/×2+8/×6=60/) 21.解方程:2x2-3x-5=0 (本题 6 分) 22.解方程: 2 2 3 2 1 01 1 x x x x x     (本题 6 分) 23.(本题 8 分) 已知关于 x 的方程 2 2(2 3) 1 0x k x k     . 问:⑴ 当 k 为何值时,此方程有实数根; ⑵ 若此方程的两实数根 x1、x2 ,满足 1 2 3x x  ,求 k 的值. 24.(本题 8 分) 在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为 (1 4)A , ,且过点 (3 0)B , . (1)求该二次函数的解析式; (2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平 移后所得图象与 x 轴的另一个交点的坐标. 密 封 线 内 不 要 答 题 25.(本题 8 分) 某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆 形截面的半径,下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面. (1)请你补全这个输水管道的圆形截面; (2)若这个输水管道有水部分的水面宽 AB=16cm,水面最深地方的高度为 4cm,求这个圆形 截面的半径. 26.(本题 8 分) 某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品,据市场分析, 按每千克 50 元销售,一个月能售出 500 千克;若销售单价每涨 1 元,月销售量就减少 10 千克.针 对这种水产品的销售情况,请回答以下问题: (1)当销售单价定为每千克 55 元时,计算月销售量和月销售利润; (2)设销售单价定为每千克 x 元,月销售利润为 y 元,求 y 与 x 的函数关系式;(不必写出 x 的取值范围) (3)商店想在月销售成本不超过 10000 元的情况下,使得月销售利润为 8000 元, 销售单价应 定为多少? 班 级 _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ 准 考 证 号 _ _ _ _ _ _ _ 考 场 号 _ _ _ _ 座 位 号 _ _ _ _ 密 封 线 内 不 要 答 题 27.(本题 8 分) 如图,BC 是⊙O 的直径,点 A 在圆上,且 AB=AC=4.P 为 AB 上一点,过 P 作 PE⊥AB 分别 BC、OA 于 E、F (1)设 AP=1,求△OEF 的面积. (2)设 AP=a (0<a<2),△APF、△OEF 的面积分别记为 S1、S2。 ①若 S1=S2,求 a 的值; ②若 S= S1+S2,是否存在一个实数 a,使 S< 15 3 ? 若存在,求出一个 a 的值;若不存在,说明理由. 28.(本题 8 分) 设抛物线 2 2y ax bx   与 x 轴交于两个不同的点 A(一 1,0)、 B(m,0),与 y 轴交于点 C.且∠ACB=90°. (1)求 m 的值和抛物线的解析式; (2)已知点 D(1,n )在抛物线上,过点 A 的直线 1y x  交抛物线于另一点 E.若点 P 在 x 轴 上,以点 P、B、D 为顶点的三角形与△AEB 相似,求点 P 的坐标. 四、附加题(6/×2+8/=20/) (双语班必做,平江班选做) 29.多选题:(本题 6 分) A quadrilateral that can be inscribed in a circle is also called a cyclic quadrilateral. Which of these quadrilaterals are always cyclic( ) A. parallelograms kites B. isosceles trapezoids C. rhombuses D. rectangles E. squares 30.单选题:(本题 6 分) 设 1x , 2x 是二次方程 032  xx 的两根,则 194 2 2 3 1  xx 等于( ) A.-4 B.8 C.6 D.0 31.(本题 8 分) 某校研究性学习小组在研究有关二次函数及其图象性质的问题时,发现了两个 重要的结论:一是发现....抛物线 322  xaxy (a≠0),当实数 a 变化时,它的顶点..都在某条直 线上;二是发现....当实数 a 变化时,若把抛物线 322  xaxy 的顶点的横坐标减少 a 1 ,纵坐标 增加 a 1 ,得到 A 点的坐标;若把顶点的横坐标增加 a 1 ,纵坐标增加 a 1 ,得到 B 点的坐标,则 A、 B 两点一定仍在抛物线 322  xaxy 上. (1)请你协助探求实数 a 变化时,抛物线 322  xaxy 的顶点..所在直线的解析式; (2)问题(1)中的直线上有一个点不是该抛物线的顶点,你能找出它来吗?并说明理由; 查看更多

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