资料简介
(第6题)
A
BDC
（第12题）
0
30
7米
5米
《勾股定理》单元测试
(考试时间 120 分钟 满分 150 分)
一、耐心填一填(每小题 3 分，共 36 分)
1、在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则 AB=___________；
2、如图,小明的爸爸在院子的门板上钉了
一个加固板,从数学的角度看, 这样做的
道理是 .
3、小明同学要做一个直角三角形小铁架，他现有 4 根长度分别为 4cm、6cm、8cm、
10cm 的 铁 棒 ， 可 用 于 制 作 成 直 角 三 角 形 铁 架 的 三 条 铁 棒 分 别 是
________________________；
4、若三角形三条边的长分别为 7,24,25,则这个三角形的最大内角是 度.
5、在△ABC 中，∠C＝90°，若 c＝10，a∶b＝3∶4，则 ab＝ ．
6、如图，在等腰△ABC 中，AB=AC=10，BC=12，则高 AD=________；
7、等腰△ABC 的面积为 12cm2，底上的高 AD＝3cm，
则它的周长为＿＿＿．
8、在 Rt△ABC 中，斜边 AB＝2，则 AB2+BC2+CA2＝＿＿＿．
9、有一个三角形的两边长是 4 和 5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三
边长为 ；
10、有两棵树，一棵高 6 米，另一棵高 3 米，两树相距 4 米．一只小鸟从一棵树
的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了＿＿＿米．
11、一个三角形的三边的比为 5∶12∶13，它的周长为 60cm，则它的面积是＿
＿＿．
12、如图，今年第 8 号台风“桑美”是 50 多年以来登陆我国大陆地区
最大的一次台风，一棵大树受“桑美”袭击于离地面 5 米
处折断倒下，倒下部分的树梢到树的距离为 7 米，
则这棵大树折断前有__________
米（保留到 0.1 米）。
二、精心选一选（每小题 4 分，共 24 分）
13、下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（ ）
A、 2、 3、7 B、5、4、8 C、 5、2、1 D、 2、3、 5
14、正方形 ABCD 中，AC=4，则正方形 ABCD 面积为（ ）
A、 4 B、8 C、 16 D、32
15、已知 Rt△ABC 中，∠A，∠B，∠C 的对边分别为 a,b,c，若∠B=90○，则（ ）
A 、 b 2 = a 2 + c 2 ； B 、 c 2 = a 2 + b 2 ； C 、 a 2 + b 2 = c 2 ； D 、 a + b = c
A
BDC
16、三 角 形 的三 边 长 ａ, ｂ ,ｃ 满 足 2 ａ ｂ=( ａ +ｂ)2 －ｃ 2,则 此 三 角形 是
( ).
A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、等
边三角形
17、将 Rt△ABC 的三边都扩大为原来的 2 倍，得△A’B’C’,则△A’B’C’为( )
A、 直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定
18、一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端
5 米，消防车的云梯最大升长为 13 米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是
（ ）
A、 12 米 B、 13 米 C、 14 米 D、15 米
三、决心试一试
19、（12 分）如右图，等边△ABC 的边长 6cm。
①求高 AD ②求△ABC 的面积
20、（12 分）如图， ABC 中， 3 590 , 1 2, ,2 2C CD BD ，求 AC 的长。
D
C
B
A
N
O
M
A
M
O
N
B
21、（12 分）某菜农要修建一个塑料大棚，如图所示，若棚宽 a=4m，高 b=3m，长 d=40m。
求覆盖在顶上（如右图阴影部分）的逆料薄膜的面积。
22、(12 分)如图 3-2，在△ABD 中，∠A 是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四边
形 ABCD 的面积.
23、（12 分）如图，一架长为 5 米的梯子 AB 斜靠在与地面 OM 垂直的墙 ON 上，梯子底端距
离墙 ON 有 3 米。
①求梯子顶端与地面的距离 OA 的长。
②若梯子顶点 A 下滑 1 米到 C 点，
求梯子的底端向右滑到 D 的距离。
图 2 图 3图 1
24、(15 分)如图，A、B 两个小集镇在河流 CD 的同侧，分别到河的距离为 AC=10
千米，BD=30 千米，且 CD=30 千米，现在要在河边建一自来水厂，向 A、B 两镇
供水，铺设水管的费用为每千米 3 万，请你在河流 CD 上选择水厂的位置 M，使
铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？
27、（15 分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点，
以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．
⑴在图 1 中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；
⑵在图 2、图 3 中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．(两个三角形不全
等)
A
B
C D
L
命题： 刘汉勤 校对：刘汉勤
命题范围： 第 14 章：勾股定理
考试时间：120 分钟 分值：150 分
泉州市马甲中学 初三数学备课组 刘汉勤 0595-22316596
设计理念和导向意图：试题经过本人精心挑选和修改作为勾股定理单元试题，其
题目内容覆盖几乎所有的知识点，难易度适中，题目比较新颖且有较多的实际应
用例题，符合课改内容。
《勾股定理》单元试卷答案
一、1. 5 2. 三角形的稳定性(意思对就可以了)
3. 6cm、8cm、10cm 4. 90
5. 48 6. 8
7. 18 8.8 cm
9. 3 或 41 10. 5m
11. 120 cm2 12. 13.6
二、13-18 CBACAA
三、19`. ①3 3或 5.196 ②9 3或 15.59cm2
20. AC=3
21. 200m2
22. 36
23. ①AO= 52-32 =4
②OD= 52-(4-1)2 =4 BD=OD-OB=4-3=1 米
24. 作 A 关于 CD 的对称点 A’，连接 A’B 与 CD 的交点为 M 点为所求点
可求得 AM+BM=A’B=50 千米,总费用为 50×3=150 万元
25. 仅供参考(每个 5 分)
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