资料简介
九年级上期末综合检测题(一)
考试时间 120 分钟 满分：150 分
A 卷
姓名 班级 学号 成绩
一选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1、下列等式(1) (-5)2 ＝－5，(2) 8＋ 18
2
＝ 4＋ 9 (3)3 2＋2 3 ＝5 5 ，其中正确
的个数是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
2、使式子 －[(－2x)2－4(x2+1)(x2+4)] 有意义的 x 的取值是（ ）
A、x＞2 B、x＜2 C、x≥－2 D、x 为任意实数
3、下列方程中没有实数根的是（ ）
A、x2+15x+8=0 B、x2－12x＋10=0 C、x2－x＋1=0 D、x2＋7x－5=0
4、用配方法解下列方程时，配方有误的是（ ）
A、x2－2x－99=0 化为(x－1) 2＝100 B、2y2－7y－4＝0 化为(y－7
4)2＝81
16
C、x2－8x＋4=0 化为(x－2) 2＝0 D、x2＋6x－5=0 化为(x＋3) 2＝14
5、在直角三角形中，各边的长都扩大 3 倍，则锐角 A 的三角函数值（ ）
A、也扩大 3 倍 B、缩小为原来的1
3 C、都不变 D、有的扩大，有的缩小
6、下列说法：(1)位似图形都相似;(2)位似图形都是平移后再放大(缩小)得到;(3)直角三角
形斜边上的中线与斜边的比为 1:2;(4)两个相似多边形面积的比为 4:9，则周长的比为
16:81，其中正确的个数是（ ）
A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个
7、厨房角柜的台面是三角形，如图所示，如果把各边中点的
连线所围成的三角形铺成黑色大理石(图中阴影部分)，其余部
分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石的
面积的比为（ ）
A、1:4 B、4:1 C、1:3 D、3:1
8、如图所示，钓鱼竿 AC 长为 6m，露在水面上的鱼线长 3 2，
某钓者想看钓鱼钩上的情况，把鱼竿 AC 转动到 AC′的位置，
此时露在水面上的鱼线 B’C’为 3 3，则鱼竿转过的角度是（ ）
A、60° B、45° C、15° D、90°
9、下列说法中正确的是（ ）
A、体育彩票中奖的机会是千万分之一，所以无论你买几注都不会中大奖
B、“只要有 1%的可能，就要尽 100%的努力”是瞎忙碌，1%的可能的事情怎么会成功
C、在有奖销售摇奖时，摇奖的转盘越大，你获奖的机会就越大
D、在 0 到 9 的 10 个数字中随机地取一个，不是 9 的机会是 9
10
10、甲组有 5 位女生和 10 位男生，乙组有 8 位女生和 15 位男生，以下说法正确的是（ ）
A、在乙组中随机地抽调一个恰为女生的概率，比在甲组中随机地抽调一人恰为女生的
概率大
B、在乙组中随机地抽调一个恰为男生的概率，比在甲组中随机地抽调一人恰为男生的
概率大
C、在乙组中随机地抽调一个恰为女生的概率，比在甲组中随机地抽调一人恰为男生的
概率大
D、在乙组中随机地抽调一个恰为男生的概率，比在甲组中随机地抽调一人恰为女生的
概率小
二、填空题(每空 3 分，共 18 分)
11、当 x＝ 时，最简二次根式－4 2x－5与－5 x－1能合并。
12 、 若 y ＝ 1－4x ＋ 8x－2 ＋ 1
2
， 则 x
y
＋ y
x
＝ 。
13、如果 x＝1 是方程 2x2－3mx＋1=0 的一个根，则 m
＝ ，另一个根为 。
14、如图，C 是线段 AB 上的一点，△ACM，△CBN 都
是等边三角形，若 AC=3，BC=2，则△MCD 与△BND
的面积比为 。
15、如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯
子顶端距离地面的垂直距离 MA＝a 米，此时，梯子的
倾斜角为 75°，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙
上 N，此时梯子顶端距离地面的垂直距离 NB=b 米，梯
子的倾斜角为 45°，则这间房子的宽 AB 是 米。
16、某学校的七年级一班，有男生 30 人，女生 28 人，
其中男生有 18 人住校，女生有 20 人住校，随机抽一
名学生，则抽到男生的概率是 ，抽到一名住校男
生的概率是 ，抽到一名走读生的概率是 。
三、解答题
对于题目“化简并求值1
a
＋ 1
a2
＋a2－2 ，其中 a＝1
5
”甲、乙两人解法不同。
甲的解法是：1
a
＋ 1
a2
＋a2－2 ＝1
a
＋ (1
a
－a)2
=1
a
＋1
a
－a＝2
a
－a＝49
5
乙的解法是：
B′A
C
B
C′
A B
C
M
N
D
75° 45°
A C B
NM
1
a
＋ 1
a2
＋a2－2 ＝1
a
＋ (a－1
a)2
＝1
a
＋a－1
a
＝a＝1
5
谁的解法正确，请说明理由。（10 分）
18、（10 分）如图，山脚有一棵树 AB，小强从点 A 沿山坡上走 50m 到达点 D，用高为
1.5m 的测角仪 CD 测得树顶的仰角为 10°，已知山坡的坡角为 15°，求树高 AB。
（精确到 0.1m，已知 sin10°＝0.17，cos10°＝0.98，sin15°＝0.26，cos15°＝0.97，tan15°
＝0.27）
19、请帮助算一算，某养殖户要新建一矩形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，墙长 50m，别
三边用木栏围成，木栏长 40m。养鸡场的面积能达到 180 平方米吗？能达到 200 平方米
吗？能达到 250 平方米吗？
20、如图，在△ABC 中，AB=AC=1，点 D、E 在 BC 所在的直线上运动，设 BD=x，CE=y。
(1)如果∠BAC＝30°，∠DAE＝105°，试确定 y 与 x 之间的函数关系式（8 分）
(2)如果∠BAC＝α，∠DAE＝β，当α、β满足怎样的关系时，(1)中 y 与 x 之间的关系
还成立，试说明理由。（8 分）
B 卷（50 分）
（B 卷，仅供学有余力的同学解答）
一、选择题（每题 3 分，共 15 分）
21、如果式子 a＋ a2－6a＋9 ＝3 成立，那么实数 a 的取值范围是（ ）
A、a≤0 B、a≤3 C、a≥－3 D、a≥3
22、已知 a2+a－1＝0，b2+b－1＝0，且 a≠b，则 ab+a+b 的值为
（ ）
A、2 B、－2 C、－1 D、0
23、△ABC 的三条高之比 ha:hb:hc=2:3:4，则 a:b:c=（ ）
A、2:3:4 B、4:3:2 C、6:4:3 D、3:4:6
24、如图，在四边形 ABCD 中，∠A：∠B：∠C＝2:3:4:3，
BC＝2，DC=6，则 AD 的长为（ ）
10°
A
B
C
D
F
E
15°
A
B CD E
A B
C
D
A、5 B、7 C、10 3 D、10 7
3
25、某年“希望杯”数学竞赛，某校的三年级共有 200 名学生学生参加初试，而希望参
加复赛的只有 10%，若阅完试卷后，从中任意抽取一份，正好是能参加复赛的试卷的概
率是（ ）
A、 1
10 B、 1
20 C、 1
40 D、1
5
二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）
26、已知正的数 a 和 b ，有下列结论成立。(1)a+b=2，则 ab≤1。(2)若 a+b=3，则
ab≤3
2 (3)a+b=6，则 ab≤3，根据以上提供的信息寻求规律，可以得到：a+b=12，
则 ab≤ 。
27、方程(m2－4)x2＋(m－2)x＋3m－1＝0，当 m 时，
为一元一次方程，当 m 时为一元二次方程。
28、如图所示，AB∥CD，E、F 分别是 BC、AD 的中点，
且 AB=a，CD=b，则 EF=
29、如图：在方格纸中，每个小格的顶点为格点，以格点
连线为边的三角形叫做格点三角形，在如下图 5×5 的
方格纸中，作格点△ABC 和△OAB 相似(相似比不能为
1)，则点 C 的坐标是 。
30、△ABC 中，若 AC＝ 2 ，BC＝ 7 ，AB＝3，则
cosA＝ 。
三、解答题（20 分）
31、已知，如图，在正方形 ABCD 中，AD=1，P、Q 分别为
AD、BC 上两点，且 AP=CQ，连结 AQ、BP 交于点 E，
EF 平行 BC 交 PQ 于 F，AP、BQ 分别为方程 x2－mx＋n＝0 的两根。
(1)求 m 的值。(5 分)
(2)试用 AP、BQ 表示 EF。
(3)若 S△PQE＝1
8
，求 n 的值。
A B
C D
E F
O A
B
x
y
A
B C
DP
Q
E F
查看更多
