资料简介
4.1 线段的比 同步练习
班级:_______ 姓名:_______
一、请你填一填
(1)如果
5
3
b
ba ,那么
b
a =________.
(2)若 a= 2 ,b=3,c=3 3 ,则 a、b、c 的第四比例项 d 为________.
(3)若
753
zyx ,则
zyx
zyx
=________.
(4)在一张地图上,甲、乙两地的图上距离是 3 cm,而两地的实际距离为 1500 m,那
么这张地图的比例尺为________.
二、认真选一选
(1)已知
d
c
b
c ,则下列式子中正确的是( )
A. a∶b=c2∶d2
B. a∶d=c∶b
C. a∶b=(a+c)∶(b+d)
D. a∶b=(a-d)∶(b-d)
(2)如图 4—1—1,已知直角三角形的两条直角边长的比为 a∶b=1∶2,其斜边长为 4 5
cm,那么这个三角形的面积是( )cm2.
图 4—1—1
A.32 B.16
C.8 D.4
(3)若
875
cba ,且 3a-2b+c=3,则 2a+4b-3c 的值是( )
A.14 B.42
C.7 D. 3
14
(4)如图 4—1—2,等腰梯形 ABCD 的周长是 104 cm,AD∥BC,且 AD∶AB∶BC=2∶
3∶5,则这个梯形的中位线的长是( )cm.( )
图 4—1—2
A.72.8 B.51
C.36.4 D.28
三、已知四条线段 a、b、c、d 的长度,试判断它们是否成比例?
(1)a=16 cm b=8 cm c=5 cm d=10 cm
(2)a=8 cm b=5 cm c=6 cm d=10 cm
四、画一画,算一算
(1)若点 P 在线段 AB 上,点 Q 在线段 AB 的延长线上,AB=10,
2
3
BQ
ΑQ
BP
AP ,求线
段 PQ 的长.
(2)若
6
5
43
2 cba ,且 2a-b+3c=21.
试求 a∶b∶c.
参考答案
§4.1 线段的比
一、(1)
5
8 (2)
2
69 (3)5 (4)1∶50000
二、(1)C (2)B (3)D (4)D
三、(1)
b
a =2 c
d =2 则
c
d
b
a 所以 a、b、d、c 成比例
(2)由已知得:ab≠cd, ac≠bd, ad≠bc
所以 a、b、c、d 四条线段不成比例
四、(1)设 AP=3x,BP=2x
∵AB=10
∴AB=AP+BP=3x+2x=5x,即 5x=10,
∴x=2 ∴AP=6,BP=4
∵
2
3
BQ
AQ ,∴可设 BQ=y,则 AQ=AB+BQ=10+y
∴
2
310
y
y ,解得:y=20,
∴PQ=PB+BQ=4+20=24
(2)令
6
5
43
2 cba =m,则 a+2=3m,b=4m,c+5=6m
∴a=3m-2,b=4m,c=6m-5
∵2a-b+3c=21
∴2(3m-2)-4m+3(6m-5)=21,即 20m=40
解得 m=2
∴a=3m-2=4,b=4m=8,c=6m-5=7
∴a∶b∶c=4∶8∶7
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