资料简介
淮安市八年级学年末学业质量调研
数学试卷
（考试时间：120分钟，满分 150 分）
一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共计 24 分．在每小题所给的四个选项中，
恰有一项．．．．是符合题目要求的,请将正确选项的序号填在题后括号内）
1．计算 4 的结果是 （ ）
Ａ．2 Ｂ． 2 Ｃ． 2 Ｄ．4．
2．若分式
1
2
x
x
的值为 0，则 x的值为 （ ）
A．0 B．1 C． 1 D． 2
3．下列各图中，不是．．中心对称图形的是 （ ）
4．不等式 2 4x 的解集是 （ ）
A． 2x B． 2x C．
1
2
x D．
1
2
x
5．反比例函数
6y
x
的图象位于 （ ）
A．第一、二象限 B．第三、四象限
C．第一、三象限 D．第二、四象限
6．两个相似多边形的一组对应边分别为 3cm和 4cm，如果它们的周长和为 84cm，那么较
大多边形的周长为 （ ）
A．54cm B．36 cm C．48 cm D．42 cm
7．下列说法正确的是 （ ）
A．抛一枚硬币，正面一定朝上；
B．掷一颗骰子，点数一定不大于 6；
C．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；
D．“明天的降水概率为 80%”，表示明天会有 80％的地方下雨．
8．如图，△ABC中，AB＝AC＝5,BC＝6，M为 BC的中点，
MN⊥AC于 N点，则MN＝（ ）
A
B CM
N
（第 8题图）
A．
6
5
B．
9
5
C．
12
5
D．
16
5
二、填空题（本大题共 10小题，每小题 3分，共计 30分．）
9． 若代数式 2 3x 的值是负数，则正整数 x ．
10．若
2 ,
3
a
b
则
a
a b
．
11．如图，△ABC中，D、E分别 AB、AC上的点，要使△ADE∽△ACB，需添加一个条
件是 ．（只要写一个条件）
12．计算
x y
x y x y
．
13．“两直线平行，内错角相等”的逆命题是： ．
14．如图所示的是用大小相同（黑白两种颜色）的正方形砖铺成的地板，一宝物藏在某一
块正方形砖下面，宝物在白色区域的概率是 ．
15．如图，直线 l1//l2，AB⊥CD，∠1=34°，那么∠2的度数是 ．
16．反比例函数
2y
x
的图象同时过 A ( 2, )a 、B ( 3, )b 两点，则 a、 b 的大小关系
是 ．
17．如图，在□ABCD中，E为 BC中点，DE、AC交于 F点，则
EF
DF
．
18．如图，A、B分别是反比例函数
10 6,y y
x x
图象上的点，过 A、B作 x轴的垂线，
垂足分别为 C、D，连接 OB、OA，OA交 BD于 E点，△BOE的面积为 1S ，四边形 ACDE
的面积为 2S ，则 2 1S S ．
E
D
第11题图
CB
A
2
1
D
C B
A
l
2
l 1
（第15题图）
（第17题图）
A
B C
D
E
F
（第14题图）
三、解答题（本大题共 10小题，共计 96分．解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或
文字说明）
19．（本题满分 8分）先化简，再求值：
22 3 9( 1)x x
x x
，其中 2x ．
20．（本题满分 8分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。
3 3
2
1 3( 1) 8
x x
x x
21．（本题满分 8分）张老师为获得演讲比赛的同学购买奖品，计划用 26元买软面笔记本，
用 18元买圆珠笔。已知每本软面笔记本比每支圆珠笔比贵 1.2元，请你利用所学的方程知
识帮张老师算一算能否买到数量相等的笔记本和圆珠笔。
H
G
F
ED C
BA
22．（本题满分 8分）如图，在12 12 的正方形网格中，△OAB的顶点分别为
O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．
（1）以点 O（0，0）为位似中心，按比例尺（OA︰OA’）3:1在位似中心的同侧将△OAB
放大为△OA’B’，放大后点 A、B的对应点分别为 A’、B’ ．画出△OA’B’，并写出点 A’、
B’的坐标：A’（ ），B’（ ）．
（2）在（1）中，若 ( )C a b， 为线段 AB上任一点，写出变化后点C的对应点C的坐标
（ ）．
23．（本题满分 10分）如图，BD⊥AC于 D点，FG⊥AC于 G点，∠CBE+∠BED=180°．
（1）求证：FG∥BD；
（2）求证：∠CFG=∠BDE．
24．（本题满分 10分）如图，正方形 AEFG的顶点 E在正方形 ABCD的边 CD上；AD的
延长线交 EF于 H点．
（1）试说明：△AED∽△EHD
（2）若 E为 CD的中点，求
HD
HA
的值．
O
y
x
A
B
A
BC
D E
F
G
25．（本题满分 10分）一只箱子里共有 3 个球，其中 2个白球，1 个红球，它们除颜色外
均相同．
（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？
（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，用列表或画
树状的方法求两次摸出的球都是白球的概率．
26．（本题满分 10分）甲、乙两人行走的路程与时间的函数关系分别是正比例函数和一次
函数，其图象如图所示，根据图象回答以下问题：
（1）由图可知， 晚出发 小时；
（2）分别求出甲、乙两人的速度；
（3）求甲、乙两人行走的路程 s（千米）与时间 t（时）的函数关系式．
27．（本题满分 12分）如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段AB表示站立在广场
上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点 P表示照明灯的位置．
（1）在小亮由 B处沿 BO所在的方向行走到达 O处的过程中，他在地面上的影子长度的
变化情况为 ；
（2）请你在图中画出小亮站在 AB处的影子；
（3）当小亮离开灯杆的距离 OB=4.2m时，身高（AB）为 1.6m的小亮的影长为 1.6m，问
当小亮离开灯杆的距离 OD=6m 时，小亮的影长是多少 m？
28．（本题满分 12分）如图，一条直线与反比例函数
ky
x
的图象交于 A（1，4）
P
A C
B DO
O Q
20
10
s（千米）
1 53 t（时 ）
P
甲
乙
M15
B（4，n）两点，与 x轴交于 D点，AC⊥ x轴，垂足为 C．
（1）如图甲，①求反比例函数的解析式；②求 n的值及 D点坐标；
（2）如图乙，若点 E在线段 AD上运动，连结 CE，作∠CEF=45°，EF 交 AC 于 F点．
①试说明△CDE∽△EAF；
②当△ECF 为等腰三角形时，直接写出 F点坐标 ．
A
O x
y
B
C D
图甲
A
O x
y
B
C D
E
F
图乙
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