资料简介
2006 学年上学期学生测验评价参考资料
九年级数学第 23 章
（ 圆 ）
班级 姓名 学号
一、选择题 (共 8 题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题 3 分,共 24 分)：
1.下列说法正确的是( )
A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆
C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆
2.在同圆或等圆中，如果 AB ＝ 2CD ，则 AB 与 CD 的关系是( )
(A)AB＞2CD； (B)AB＝2CD； (C)AB＜2CD； (D)AB＝CD；
3.如图(1),已知 PA 切⊙O 于 B,OP 交 AB 于 C,则图中能用字母表示的直角共有( ) 个
A.3 B.4 C.5 D.6
(1)
CO
B
A
P 100
(2)
C
O
B
A
(3) CE
O
D
B
A
4.已知⊙O 的半径为 10cm,弦 AB∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则 AB 和 CD 的距离为( )
A.2cm B.14cm C.2cm 或 14cm D.10cm 或 20cm
5.在半径为 6cm 的圆中,长为 2 cm 的弧所对的圆周角的度数为( )
A.30° B.100 C.120° D.130°
6.如图(2),已知圆心角∠AOB 的度数为 100°,则圆周角∠ACB 的度数是( )
A.80° B.100° C.120° D.130°
7. ⊙O 的半径是 20cm,圆心角∠AOB=120°,AB 是⊙O 弦,则 AOBS 等于( )
A.25 3 cm2 B.50 3 cm2 C.100 3 cm2 D.200 3 cm2
8.如图(3),半径 OA 等于弦 AB,过 B 作⊙O 的切线 BC,取 BC=AB,OC 交⊙O 于 E,AC 交⊙O 于点 D,
则 BD 和 DE 的度数分别为( )
题号 一 二 三 总分
14 15 16 17 18
得分
学生对测验结果的自评
教师激励性评价和建议
A.15°,15° B.30°,15° C.15°,30° D.30°,30°
9.若两圆半径分别为 R 和 r(R>r),圆心距为 d,且 R2+d2=r2+2Rd, 则两圆的位置关系为( )
A.内切 B.内切或外切 C.外切 D.相交
10.圆锥的母线长 5cm,底面半径长 3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是( )
A.180° B.200° C.225° D.216°
二、填空题:(每小题 4 分,共 20 分)：
11.一条弦把圆分成 1∶3 两部分，则劣弧所对的圆心角的度数为 .
12.如果⊙O 的直径为 10cm,弦 AB=6cm,那么圆心 O 到弦 AB 的距离为______cm.
13.在⊙O 中,弦 AB 所对的圆周角之间的关系为_________.
14.如图(4), ⊙O 中，AB、CD 是两条直径，弦 CE∥AB， EC 的度数是 40°，则∠BOD
＝ .
(4)
15. 点 A 是半径为 3 的圆外一点,它到圆的最近点的距离为 5,则过点 A 的切线长为
__________.
16.⊙O 的半径为 6,⊙O 的一条弦 AB 长 6 3 ,以 3 为半径的同心圆与直线 AB 的位置关系是
__________.
17.两圆相切,圆心距为 10cm,已知其中一圆半径为 6cm, 则另一圆半径为____
18.如果圆弧的度数扩大 2 倍,半径为原来的 3
2
,则弧长与原弧长的比为______.
19.如图(5),A 是半径为 2 的⊙O 外一点,OA=4,AB 是⊙O 的切线,点 B 是切点,弦 BC ∥OA,连结
AC,则图中阴影部分的面积为_________.
20.如图(6),已知扇形 AOB 的圆心角为 60°,半径为 6,C、D 分别是 AB 的三等分点, 则阴影部
分的面积等于_______.
三、解答题(第 21~23 题，每题 8 分,第 24~26 题每题 12 分，共 60 分)
21.已知如图，在以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于 C，D 两点。
试说明：AC=BD。
(5)
C
O
B
A
(6)
A
B
CD
E
O
22. 如图所示,在 Rt△ABC 中,∠BAC=90°,AC=AB=2,以 AB 为直径的圆交 BC 于 D, 求图形阴影
部分的面积.
23. 如图所示,AB 是⊙O 的直径,AE 平分∠BAC 交⊙O 于点 E,过点 E 作⊙O 的切线交 AC 于点 D,
试判断△AED 的形状,并说明理由.
C
E
O
D
B
A
24.如图所示,有一座拱桥是圆弧形,它的跨度为 60 米,拱高 18 米, 当洪水泛滥到跨度只有 30
米时,要采取紧急措施,若拱顶离水面只有 4 米,即 PN=4 米时是否要采取紧急措施?
A B
A/ B/
P
N
n
A
B
C
D .B
25. 如图，四边形 ABCD 内接于半圆 O，AB 是直径．（1）请你添加一个条件，使图中的四边形
ABCD 成等腰梯形，这个条件是 （只需填一个条件）。（2）如果 CD＝
2
1 AB，请
你设计一种方案，使等腰梯形 ABCD 分成面积相等的三部分，并给予证明．
26. 在射线 OA 上取一点 A，使 OA＝4cm，以 A 为圆心，作一直径为 4cm 的圆，问：过 O 的
射线 OB 与 OA 的锐角α取怎样的值时，OA 与 OB(1)相离；(2)相切；(3)相交。
《圆》复习测试题参考答案
一、选择题：
1、D 2、C 3、D 4、C 5、A
6、D 7、C 8、B 9、B 10、D
二、填空题：
11、90° 12、4 13、相等或互补 14、110° 15、 55 16、相切
17、4cm 或 16cm 18、3:1 19、 4
3
π 20、2π
三、解答题：
21、证明：过 O 点作 OE┴CD 于 E 点
根据垂径定理则有 CE=DE，AE=BE
所以 AE-CE=BE-DE
即：AC=BD
22、解：连接 AD
AB 是直径，∠ADB=90°
△ABC 中 AC=AB=2, ∠BAC=90° ∠C=45°
CD=AD= 2
ACDS = 1
2
× 2 × 2 =1
弦 AD=BD, 以 AD、BD 和它们所对的劣弧构成的弓形是等积形
S阴影 = ACDS =1
23、解：△AED 是 Rt△，理由如下：
连结 OE
AE 平分∠BAC ∠1=∠2
OA=OE ∠1=∠3
∠2=∠3 AC//OE
ED 是⊙O 的切线 ∠OED=90°
∠ADE=90° △AED 是 Rt△。
24、解：设圆弧所在的圆的圆心是 O，连结 OA，OA ，ON，ON 交 AB 于点 M，则 P、N、M、O 四
点共线。
在 Rt△AOM 中，AO2=OM2+AM2
R2=（R-18）2+302
R=34
在 Rt△AON 中，AO2=ON2+AN2
R2=（R-4）2+AN2
AN2=342-302
AN2=16
AB=32＞30
所以不需要采取紧急措施。
25、AD=BC 或 AD BC 或 AC BD 或∠A=∠B
解：连结 OC，OD，则 AODS = CODS = COBS
OA=OB=CD，CD//AB
四边形 AOCD 和四边形 BCDO 都是平行四边形。
CODS = 1
2 AOCDS四边形 = 1
2 CDOS四边形B
AODS = CODS = COBS
26、解：AC=AO·Sina
当 AC=2cm 时，锐角 a=30°，当 a=30°时，该圆与 OB 相切；
当 0°＜a＜90°时，Sina 随 a 的增大而增大。
30°＜a＜90°时，AC＞2cm，该圆与 OB 相离；0°＜a＜30°时，该圆与 OB 相交。
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