资料简介
O
C
A
B
O
A
B
B ⑦ C
A
M
O
A
B
C
·O
《圆》测试题
姓名 学号 班级 成绩
一、填空题。（16×3=48）
1、 如图，A、B、C、D 是⊙O 上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC 的大小是 °
2、 如图，⊙O 的半径为 5cm，圆心到弦 AB 的距离为 3cm，则弦 AB 的长为________cm；
A
O
A B B D
3、在直径为10m 的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所
如果油面宽 8AB m ，那么油的最大深度是 m . C
4、如图，AB、AC 是⊙O 的弦， BOD = 140 , 则 BCD 的度数为 。
5、在半径为 1 的圆中，长度等于 2 的弦所对的圆心角是 度。
6、已知：⊙O1 与⊙O2 的半径分别为 2 和 3，若两圆的相交。
则圆心距 d 的取值范围是 。
7、如图，在△ABC 中,∠ACB=90°.AC=2cm,BC=4cm,CM 是中线,以 C 为圆心以 5 cm 长
为半径画圆则 A、B、M 三点在圆的外是 .在圆上的是 。
8、扇形的圆心角是 80°，半径 R=5，则扇形的面积为 。
9、直角三角形的两条直角边分别为 5cm 和 12cm，则其外接圆半径长为
10、如图，在⊙O 中，弦 1.8AB cm ，圆周角 30ACB ，
则⊙O 的直径等于 cm ．
11、若三角形面积为 18，周长为 36，则内切圆的半径为 。
12、把一个半径为 2cm 的圆片，剪去一个圆心角为 90°的扇形后，
用剩下的部分做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为 。
13、ΔABC 是半径为 2cm 的一个圆的内接三角形，若 BC=2 3 ，则∠A 的度数是 。
14、如图 AD、AE、CB 都是⊙O 的切线，AD=4，则ΔABC 的周长是 .
E A
C
A F ·O P B ·O C
B
D
15、如图，PA 为⊙O 的切线，A 为切点。∠APC=30°，OC=1，则 PA 的长是 。
16、如图，已知 AB 是的直径，BD=OB,∠CAB=30°,请根据已知条件和所给图形，写出
三个正确的结论：(除 AO=OB=BD 外)
①、 ；②、 ；③、
C
A B D
二、选择题。（10×3=30）
1、下列说法正确的是 （ ）
A、三点确定一个圆。 B、一个三角形只有一个外接圆。
C、和半径垂直的直线是圆的切线。 D、三角形的内心到三角形三个顶点距离相等。
2、如图 2，已知 AB 是半圆 O 的直径，∠BAC=32º，D 是弧 AC 的中点，那么∠DAC 的度
数是（ ）
A、25º B、29º C、30º D、32°
3、在半径等于 5cm 的圆内有长为 35 cm 的弦，则此弦所对的圆周角为（ ）
A、60º或 120º B. 30º或 120º C. 60º D. 120º
4、如图 4，⊙O 的半径为５，弦ＡＢ的长为８，Ｍ是弦ＡＢ上的动点，则线段ＯＭ长的最
小值为（ ）
Ａ、２ Ｂ、３ Ｃ、４ Ｄ、５
5、已知：如图 5，∠BPC = 50°,∠ABC = 60°, 则∠ACB 是（ ）
A.40° B.50° C. 60° D. 70°
（2 题图） （4 题图） （5 题图）
6、AB 是⊙O 的弦， AOB = 80，则 AB 所对的圆周角是（ ）
A．40 B．40 或 140 C．20 D．80或 100
7、已知：在ΔABC 中，∠A：∠B：∠C = 1：2：3，以 B 为圆心，BC 长为半径的⊙B 与
AC 边的位置关系是 （ ）
A、外离， B、相切， C、相交， D、不能确定。
8、与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的 （ ）
A、 三条中线的交点， B、三条角平分线的交点，
C、三条高的交点， D、三边的垂直平分线的交点。
9、圆的半径为 5cm，圆心到一条直线的距离是 7cm，则直线与圆（ ）
A、有两个交点， B、有一个交点，
C、没有交点， D、交点个数不定。
10、两圆的半径比为 2 cm 与 3cm，圆心距等于小圆半径的 2 倍，则两圆的关系为
（ ） A、相离， B、外切， C、相交， D、内切或内含
二、解答题。（共 42 分）
1、已知：AB 是⊙O 中一条弦，∠AOB = 120，AB = 6cm，求AOB 的面积。
D
B
O
A
C
O
A
B
M
B C
P A
2、已知，⊙O 中，直径 CD 交弦 AB 于 E，D 是的中点，CD = 16cm，
CE∶ED = 3∶1。求 AB 的长。
3、（2004 北京海淀区）如图，AB 为半圆 O 的直径，C、D 是 上的三等分点，若 ⊙O 的
半径为 1，E 为线段 AB 上任意一点，计算图中阴影部分的面积。
4、（大连 2004）如图，AB、CD 是⊙O 的直径，DF、BE 是弦，且 DF=BE．
求证：∠D = ∠B.
5、（杭州 2004）要在如图的一个机器零件（尺寸单位：mm）表面涂上防锈漆，请你帮助计
算一下这个零件的表面积（参考公式： rhS 2圆柱侧 ， rlS 圆锥侧 ， 2rS 圆 ，其中 r 为
底面半径， h 为高线，l 为母线取 3.14，结果保留 3 个有效数字）。
D
B
O
A
C
F
E
A O E B
DC
6、（2004 潍坊）如图，已知⊙O 的半径为２，弦 AB 的长为２ 3 ，点 C 与点 D 分别是劣
弧 AB 与优弧 ADB 上的任一点（点Ｃ、Ｄ均不与Ａ、Ｂ重合）．
（１）求∠ＡＣＢ；（２）求△ＡＢＤ的最大面积．
7、（2004 北京东成区）如图，已知△ABC 内接于⊙O，D 是⊙O 上一点，连结 BD、CD、AC、
BD 交于点 E．
（1）请找出图中的相似三角形，并加以证明；
（2）若∠D＝45°，BC＝2，求⊙O 的面积．
8、如图，△ABC 内接于⊙O，D 是弧 AC 的中点，求证：CD2=DE·DB。
O
A
B
C
D
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