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2022-2023年人教版数学七年级上册3.1.1《一元一次方程》课时练习一、选择题下列方程中,一元一次方程的有()个。①2x-3y=6②x2-5x+6=0③3(x-2)=1-2x④3x-2(6-x)A.1B.2C.3D.4答案为:A若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程,则m的值为()A.±2B.﹣2C.2D.4答案为:B下列式子:①x=0;②3+2=5;③=4;④x2=9;⑤2x=3x;⑥6-4x;⑦2(x+1)=2;⑧x+2y=0.其中方程的个数是(  )A.5B.4C.6D.7答案为:C若方程(a+3)x|a|-2-7=0是一个一元一次方程,则a等于()A.-3B.3C.±3D.0答案为:B下列各式中,方程有()①2+1=1+2;②4-x=1;③y2-1=-3y+1;④x-2.A.1个B.2个C.3个D.4个答案为:B下列方程中,不是一元一次方程的是()A.4x=2-2xB.0.1y=2C.x+3=y-5D.5x-2x=6x答案为:C;下列等式是一元一次方程的是(  )A.x2+3x=6B.2x=4C.﹣x﹣y=0D.x+12=x﹣4答案为:B.下列方程是一元一次方程的是(  )A.x-2=3B.1+5=6C.x2+x=1D.x-3y=0答案为:A;若(m-2)x|2m-3|=6是一元一次方程,则x等于().A.1B.2C.1或2D.任何数答案为:A方程2x-3y=7用含x的代数式表示y为()A.B.C.D.答案为:B方程2x﹣1=3x+2的解为(  )A.x=1B.x=﹣1C.x=3D.x=﹣3答案为:D; 有下列四种说法:(1)由5m=6m+2可得m=2;(2)方程的解就是方程中未知数所取的值;(3)方程2x-1=3的解是x=2;(4)方程x=-x没有解.其中错误说法的个数是().A.1B.2C.3D.4答案为:C二、填空题当m=    时,关于x的方程x2﹣m+1=0是一元一次方程.答案为:1.已知(m-3)x|m|-2=18是关于x的一元一次方程,则m=_______.答案为:-3若2x|m|-1=5是一元一次方程,则m的值为   .答案为:±2.若关于x的方程(|a|﹣3)x2+ax﹣3x+4=0是一元一次方程,则a=.答案为:﹣3.已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2,则a的值为 .答案为:1.请构造一个一元一次方程,使得方程的解为x=3:_______________.答案为:答案不唯一,如x-3=0三、解答题设某数为x,根据下列条件列方程.(1)某数与8的差等于某数的与4的和;(2)某数的与某数的的和等于3.解:(1)根据题意,得x﹣8=x+4.(2)根据题意,得x+x=3.一项工程,甲单独做要20小时,乙单独做要12小时.现在先由甲单独做5小时,然后乙加入进来一起做.完成整项工程一共需要多少小时?(只列方程,不必求解)解:设一共需要x小时,根据题意,得×5+(+)×(x﹣5)=1.已知方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m=-2m是关于x的一元一次方程.(1)求m和x的值;(2)若n满足关系式|2n+m|=1,求n的值.解:(1)∵方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m=-2m是关于x的一元一次方程,∴3m-4=0.解得:m=.将m=代入得:-x-=-.解得x=-. (2)∵将m=代入得:|2n+|=1.∴2n+=1或2n+=-1.∴n=-或n=-.根据下列条件列出方程,并检验x=4是不是所列方程的解.(1)某数与1的差是这个数的2倍;(2)某数与2的差的一半比该数的2倍与4的差的一半小1.解:(1)设某数为x,则x-1=2x,x=4不是此方程的解.(2)设某数为x,则(x-2)=(2x-4)-1,x=4是此方程的解.已知a是非零整数,关于x的方程ax|a|-bx2+x-2=0是一元一次方程,求a+b的值与方程的解.解:(1)a=b,|a|=2,当a=2时,b=2,此时a+b=4,方程的解为x=2;当a=-2时,b=-2,此时a+b=-4,方程的解为x=2.(2)|a|=1,b=0,解得a=±1,b=0.当a=1时,原方程为x+x-2=0,解得x=1,a+b=1+0=1;当a=-1时,原方程为-x+x-2=0,不存在. 查看更多

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