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(人教版)六年级“数学之星”评比试题
一、仔细想，认真填。（每小题 3 分，共 30 分。）
1、北京到天津的实际距离是 120 千米，在一幅地图上量得两地的
图上距离是 3 厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
2、一个长方形操场，长 120 米，宽 80 米。把它画在比例尺是 1
1000
的图纸上，长应画（ ）厘米，宽应画（ ）厘米。
3、把两个完全一样的圆柱，拼成一个长 30 厘米的圆柱，但表面积
减少 25.12 平方厘米，原来每个圆柱的体积是（ ）立方厘米。
4、一种农药，是用药液和水按照 1：1500 配制而成的。如果现在
只有 4 千克的药液，能配制这种农药（ ）千克。
5、一个圆柱的侧面积是 188.4 平方分米，底面半径是 2 分米。它的
高是（ ）分米。
6、有两个底面半径相等的圆柱，高的比是 3：5。第二个圆柱的体
积是 45 立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个多（ ）立
方厘米。
7、用铁皮制作圆柱形通风管 10 节，每节长 80 厘米，底面圆的周
长是 34 厘米。至少需要铁皮（ ）平方米。
8、如果两个比a
b 和c
d 的比值互为倒数，那么 a、b、c、d 可以组成
的比例是（ ）。
9、有一块正方体的木料，它的棱长是 4 分米。把这块木料加工成
一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（ ）。
10、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积的
比是1
6 ，圆柱的高是 4.8，圆锥的高是（ ）厘米。
三、慎重选择，对号入座。（每小题 2 分，共 12 分。）
1、如果 A×2=B÷3，那么 A：B=（ ）
① 2：3 ② 3：2 ③1：6 ④6：1
2、在同时同地测得的杆高和影长（ ）
①不成比例 ②成正比例 ③ 成反比例
3、如果图上距离 3 厘米表示实际距离 1.5 毫米，那么这幅图的比例
尺是（ ）
①1:20 ②1:2 ③20:1
4、在比例尺是 1 ：8 的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是 2 ：3，
那么甲、乙两个圆的实际的直径比是（ ）
①1 ：8 ②4 ：9 ③2 ：3
5、一个圆柱，侧面展开后得到一个正方形，它的高是底面半径的
（ ）倍。
①2 ② 4 ③π ④2π
6、一个圆柱体和一个圆锥体的高相等体积也相等，圆锥体的底面
积是 12 平方分米，圆柱体的底面积是（ ）。
①4 平方分米 ②12 平方分米 ③36 平方分米
三、认真推敲，做个好裁判。（每小题 2 分，共 20 分。）
1、在比例中，两个内项积与两个外项积的商等于 1。（ ）
2、圆的半径和它的面积成正比例。 （ ）
3、加工时间一定，加工零件个数和加工每个零件所需的时间成反
比例。 （ ）
4、实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。 （ ）
5、铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成反比例。（ ）
6、把一个长方形操场画在比例尺是 1：1000 的图上，图上操场的
面积比实际缩小了 1000 倍。 （ ）
7、如果两个圆柱的侧面积相等，那么这两个圆柱的底面周长也一
定相等。 （ ）
8、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差 48 立方分米，
这个圆锥的体积应是 24 立方分米。（ ）
9、一个圆锥的高不变，底面半径扩大 2 倍，体积也扩大 2 倍。
（ ）
10、在一幅比例尺为 1：100 的地图上测算一个正方形的面积为 9
平方厘米，这个正方形的实际面积是 9÷ 1
100 =900 平方厘米。
（ ）
四、认真审题，细心计算。（共 14 分）
1、直接写得数。（每小题 1 分）
7 ÷1.4＝ 0.9+99 ×0.9 ＝ 400÷ 25÷ 8＝
1.25× 0.8 ＝ （2.4+1.2）÷ 6＝ 1.9× 4 ×0.5＝
2、解比例。（每小题 2 分）
8：13=24：х 1
6 ：χ ＝2
9 ： 8
15
40
24 ＝ 5
χ
χ
25 ＝1.2
7.5
五、解决生活中的问题。（第 1 题 4 分，其余题各 5 分）1、一种
农药中药液和水是按照 1：1500 配制而成的。现在有 5 克这样的药
液，可配制出多少克农药？（4 分）
2、一个圆锥形沙堆，底面积是 15 平方米 ，高 2 米。用这堆沙铺
在长 400 米、宽 3 米 的路面上，能铺多厚？
3、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是 10 厘米。小明把一块铁块从
这个容器的水中取出后，水面下降3厘米。这块铁块的体积是多少？
4、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是 8 分米，底面直径是高的3
4
。
王爷爷要做两个这样的水桶，大约用多少平方分米的铁皮？（用进一法取近似
值，得数保留整十平方分米。）
5、把一根长 1.5 米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加
9.6 平方分米，这根钢材原来的体积是多少？
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