资料简介
2.2 整式的加减/
2.2 整式的加减
第一课时
第二课时
第三课时
人教版 数学 七年级 上册2.2 整式的加减/
在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是
100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车
通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的
2.1倍 ，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表
示这段铁路的全长吗？
导入新知2.2 整式的加减/
如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你
会如何去数呢?
导入新知2.2 整式的加减/素养目标
1. 理解同类项的概念，会判断同类项.
2. 理解合并同类项的法则，会进行合并
同类项.
3. 能在合并同类项的基础上进行化简、
求值运算.2.2 整式的加减/
同类项的概念
8n -7a2b 3ab2 2a2b
6xy 5n -3xy -ab2
有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能
根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里
吗？（用几个房间都可以）
知识点 1
探究新知2.2 整式的加减/
8n 5n 3ab2 -ab2
6xy -3xy -7a2b 2a2b
n n
xy xy a b a b
ab ab 2 2
2 2
我们把具有以上两个特征的单项式称为同类项.
1. 所含字母相同.
2. 相同字母指数也相同.
所有的常数项也看做同类项.
探究新知2.2 整式的加减/
游戏:同类项找朋友
（（33））-3-3pqpq与与33qpqp
（（11））22xx22yy与与-3-3xx22yy
（（22））22abcabc与与22abab
（（44））--44xx22yy与与55xyxy22
先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.
√
√
3abc
xx22yy
×
×
探究新知2.2 整式的加减/
（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与
字母在单项式中的排列顺序无关；
（2）抓住“两个相同”，一是所含的字母要完全相同，
二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.
同类项的判别方法:
（3）不要忘记几个单独的数也是同类项.
探究新知
归纳总结2.2 整式的加减/
（2）如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ，n= .
例1（1）在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 .
2 2
6xy
分析：根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数
也相同，即m=2，n+1=3.
素养考点 1 同类项概念的识别及应用
探究新知2.2 整式的加减/
1．下列各组中的两个单项式是同类项的是（ ）
A．3x与x2 B．3m2n与3mn2
C. abc与－abc D．2与x
2． 已知x|m|y3与－ynx4是同类项，则m＝______，
n＝____．
3． 若－x2my与 ynmx是同类项，则－2m＋n＝____．
C
±4
3
1
巩固练习2.2 整式的加减/
周末，小明一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小明各自选了他们
要吃的东西：
买的时候，小明怎么说
？____个汉堡____个苹果____个草莓_____瓶饮料. 4 3 8 3
2个汉堡+1个汉堡+1个汉堡= 个汉堡
2个草莓+3个草莓+3个草莓= 个草莓
4
8
合并同类项 知识点 2
探究新知2.2 整式的加减/
2.合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母同
它的指数不变.
1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.
3 ab²+ 5 ab²= 8 ab²
相加
不变
探究新知2.2 整式的加减/
下列合并同类项合并对了吗？不对的，说明理由.
（1）a+a=2a
（2）3a+2b=5ab
（3）5y2-3y2=2
（4）4x2y-5xy2=-x2y
（5）3x2+2x3=5x5
（6）a+a-5a=-3a
×
√
×
×
×
√
注：（2）（4）（5）中的单项式不是同类项，不能合并.
（3）是同类项，但合并结果不对.
探究新知
试一试2.2 整式的加减/
例2 合并下式中的同类项.
解
：
找
移
并
用不同
的标记把同
类项标出来!
加法交换律
加法结合律
素养考点 2 合并同类项
探究新知2.2 整式的加减/
4. 合并同类项：
（1）6x＋2x2－3x＋x2＋1；
（2） －3ab＋7－2a2－9ab－3.
解：（1）原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1
=3x＋3x2＋1
（2）原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3)
=－12ab－2a2＋4
先分组，
再合并.
巩固练习2.2 整式的加减/
“合并同类项”的方法：
一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用
不同的标记标出；
二移，利用加法的交换律、结合律，将不同类的同
类项集中到不同的括号内；
三并，将同一括号内的同类项相加即可.
巩固练习
归纳总结2.2 整式的加减/
分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代
入求值，这样可以简化计算.
素养考点 3 合并同类项并且求值
探究新知2.2 整式的加减/探究新知2.2 整式的加减/
5.当x=2019时，求多项式x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1的值.
解： x4-5x2+2x3-x4+5x2-2x3+2x-1
= (x4-x4)+(-5x2+5x2)+(2x3-2x3)+2x-1
= 2x-1
当x=2019时，原式=2×2019-1=4037.
巩固练习2.2 整式的加减/
例5 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方
商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果. 当称完带篮子的土豆重
量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮
子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你
用所学的有关数学知识加以判定.
解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果0.5a千克.
若不称篮子，则实换苹果为0.5a＋0.5b－b＝(0.5a－0.5b)千克，
很明显小明奶奶少得苹果0.5b千克.
所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.
素养考点 4 利用合并同类项解答实际问题
探究新知2.2 整式的加减/
6.为建立“图书角”，七年级一班的各组同学踊跃捐书，其
中一组捐x本书，二组捐的书是一组的2倍还多2本，三组捐
的书是一组的3倍少1本，则三个小组共捐书________本.
解析：由题意知，二组捐了(2x+2)本，三组捐了(3x-1)
本，所以三个小组共捐书为x+2x+2+3x-
1=(6x+1)（本）.
(6x+1)
巩固练习2.2 整式的加减/
连 接 中 考
A
巩固练习
2. 计算3x2﹣x2的结果是（ ）.
A．2 B．2x2 C．2x D．4x2
B2.2 整式的加减/
2. 下列运算中正确的是（ ）.
A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1
C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x
C
A
基 础 巩 固 题
课堂检测2.2 整式的加减/
3．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m =____，n =____．
4．合并同类项：
（1）-a-a-2a=________；
（2）-xy-5xy+6yx=______；
（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______；
（4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=___________．
1
-4a
0
ab2-a2b
2
8a2b-2ab2+3
课堂检测
基 础 巩 固 题2.2 整式的加减/
5. 三角形的三边长分别为 ，则这个
三角形的周长为 .
当 时，周长为 cm.
30x
60
课堂检测
基 础 巩 固 题2.2 整式的加减/
能 力 提 升 题
求多项式4x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y2的值，其中x=2，y=1.
解：4x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y2
=(4-2)x2+(2-3)xy+(9+1)y2
=2x2-xy+10y2.
当x=2，y=1时, 原式=2×22-2×1+10×12=8-2+10=16.
课堂检测2.2 整式的加减/
解：(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)
=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3
=-2y3=-2×(-1)3=2.
因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关.
课堂检测
拓 广 探 索 题2.2 整式的加减/
同 类 项
合并同类项
两相同
法则
（1）字母相同，相同字母的指数相同；
（2）与系数无关，与字母的排列顺序无关.
（1）系数相加；
（2）字母连同它的指数不变.
步骤 一找、二移、三并、四计算
(一加两不变
)
两无关
课堂小结2.2 整式的加减/
小明在求多项式6a–5b与多项式8a–4b的差时，
列出算式(6a–5b)–(8a–4b). 但小明想：这种含括号
的式子该如何计算呢？
导入新知
去括号化简整式2.2 整式的加减/
1. 理解去括号法则.
2. 会利用去括号法则将整式化简.
素养目标2.2 整式的加减/
两种方法，一种是先计算括号内的部分，再相乘；
另一种是利用乘法分配律运算.
计算: ，你有几种方法？
带号乘
同号得正
异号得负
带号写
知识点 1 去括号法则
探究新知
–7(3y–4)=？2.2 整式的加减/
用类似方法计算下列各式：
（1）2(x+8)=
（2）–3(3x+4)=
（3）–7(7y–5)=
2x+16
–9x–12
–49y+35
同号得正
异号得负
带号乘 带号写
探究新知
试一试2.2 整式的加减/
（1）3(x+8)=3x+8
（2）–3(x–8)= –3x–24
（4）–2(6–x)= –12+2x
（3）4(–3–2x)= –12+8x
3x+3×8
错因：分配律，数字8漏乘3.
–3x+24
错因：括号前面是负数，去掉负
号和括号后每一项都变号.
错因：括号前面是正数，去掉正
号和括号后每一项都不变号.–12–8x
探究新知
判一判2.2 整式的加减/
去括号法则
1. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号
内各项的符号与原来的符号相同；
2. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号
内各项的符号与原来的符号相反．
探究新知
归纳总结2.2 整式的加减/
讨论比较+(x–3)与 –(x–3)的区别？
+(x–3)与–(x–3)可以分别看作1与–1分别乘(x–3).
注意：准确理解去括号的规律. 去括号时括号内的每一项的
符号都要考虑，做到要变都变，要不变则都不变；另外，括
号内原来有几项，去掉括号后仍然有几项.
探究新知
议一议2.2 整式的加减/
例1 化简下列各式：
（1）8a+2b+(5a–b)； （2）(5a–3b)–3(a2–2b)；
解：（1）原式=8a+2b+5a–b
=13a+b
（2）原式=(5a–3b)–(3a2–6b)
=5a–3b–3a2+6b
= –3a2+5a+3b
素养考点 1 去括号合并同类项
探究新知
（3）(2x2＋x)–[4x2–(3x2–x)]．[2.2 整式的加减/
（3）原式=2x2＋x–(4x2–3x2＋x)
=2x2＋x–(x2＋x)
=2x2＋x–x2–x
=x2．
要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数
字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
2. 当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向
内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下
一步运算简化，减少差错．
探究新知2.2 整式的加减/
1.化简：
（1）3(a2–4a+3)–5(5a2–a+2)；
（2）3(x2–5xy)–4(x2+2xy–y2)–5(y2–3xy)；
（3）abc–[2ab–(3abc–ab)+4abc].
解：（1）原式=3a2–12a＋9–25a2+5a–10
= –22a2–7a–1；
（2）原式=3x2–15xy–4x2–8xy+4y2–5y2+15xy
= –x2–8xy–y2；
（3）原式=abc–(2ab–3abc+ab+4abc)
=abc–3ab–abc= –3ab.
巩固练习2.2 整式的加减/
例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船
逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米
/时.
问: （1）2小时后两船相距多远？
（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
素养考点 2 去括号化简的应用
探究新知2.2 整式的加减/
（2）2小时后甲船比乙船多航行（单位：km）
2(50+a)–2(50–a)=100+2a–100+2a
=4a.
探究新知
解：（1）顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h，
逆水速度=船速–水速=(50–a)km/h.
2小时后两船相距（单位：km）
2(50+a)+2(50–a)=100+2a+100–2a=200. 2.2 整式的加减/
2. 飞机的无风航速为x千米/时，风速为20千米/时，飞机顺
风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程
是多少？两个行程相差多少？
解：顺风航速=无风航速___风速=_________________
逆风航速=无风航速___风速=_________________
飞机顺风飞行4小时的行程是
飞机逆风飞行3小时的行程是
两个行程相差
+
4(x+20)=(4x+80)（千米）
–
(x+20)（千米）
(x– 20)（千米）
3(x–20)=(3x–60)（千米）
(4x+80)–(3x–60)= 4x+80–3x+60=x+140(千米)
巩固练习2.2 整式的加减/
例3 先化简，再求值，已知x＝–4，y＝ ，
求5xy2–[3xy2–(4xy2–2x2y)]＋2x2y–xy2.
归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若
所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号.
解：原式=5xy2–(–xy2＋2x2y)＋2x2y–xy2
=5xy2.
当x＝–4，y＝ 时，
原式=5×(–4)×( )2= –5.
素养考点 3 去括号化简求值
探究新知2.2 整式的加减/
解：∵ m是绝对值最小的有理数，∴m=0
∵ 与 是同类项
∴ ∴
∴
3. 已知m是绝对值最小的有理数， 且 与是同
类项，求 的值.
巩固练习2.2 整式的加减/
1. 已知a2+2a=1，则3(a2+2a)+2的值为 ．
连 接 中 考
解析：∵a2+2a=1，
∴3(a2+2a)+2=3×1+2=5.
5
巩固练习2.2 整式的加减/
连 接 中 考
解析：A. x=3、y=3时，输出结果为32+2×3=15；
B. x= –4、y= –2时，输出结果为(–4)2–2×(–2)=20；
C. x=2、y=4时，输出结果为22+2×4=12；
D. x=4、y=2时，输出结果为42+2×2=20．
2. 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）
A．x=3，y=3 B．x= –4，y= –2 C．x=2，y=4 D．x=4，y=2
C
巩固练习
x2-2y
x2+2y2.2 整式的加减/
1. 下列去括号的式子中，正确的是（ ）
A. a2–(2a–1)= a2–2a–1
B. a2+(–2a–3)= a2–2a+3
C. 3a– [5b – (2c–1)]= 3a–5b +2c–1
D. –(a +b) + (c–d)= –a – b –c+d
C
基 础 巩 固 题
课堂检测2.2 整式的加减/
2. 不改变代数式的值，把代数式括号前的“–”号变成“
＋”号， 结果应是（ ）
A.a+(b–3c) B. a+(–b–3c)
C. a+(b+3c) D. a+(–b+3c)
3. 已知a–b= –3，c+d=2，则(b+c)–(a–d)的值为（
）
A.1 B.5 C.–5 D.–1
D
B
课堂检测
基 础 巩 固 题2.2 整式的加减/
化简下列各式：
（1）8m＋2n＋(5m–n)；
（2）(5p–3q)–3( )．
解：
（1）
能 力 提 升 题
课堂检测
（2）2.2 整式的加减/
先化简，再求值：2(a＋8a2＋1–3a3)–3(–a＋7a2–2a3)
，
其中a＝–2.解：原式=–5a2＋5a＋2
a＝–2时，原式=–28.
拓 广 探 索 题
课堂检测2.2 整式的加减/
去括号法则
括号前是
“ + ”
如果括号外的因数是正数，去括
号后原括号内各项的符号与原来
的符号相同；
括号前是
“ – ”
如果括号外的因数是负数，去括
号后原括号内各项的符号与原来
的符号相反．
课堂小结2.2 整式的加减/
任意写一个两位数 交换它的十位
数字与个位数字，又
得到一个数
两个数相加
数字游戏
重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？
对于任意一个两位数都成立吗？
导入新知2.2 整式的加减/
1. 熟练掌握整式的加减运算.
2. 利用整式的加减解决实际问题.
素养目标2.2 整式的加减/
如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位
数字，那么这个两位数可以表示为： .
交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：
.将这两个数相加：
利用数字表示两位数
时，十位上的数要乘
以10！
10a+b
10b+a
结论：这些和都是11的倍数.
知识点 1 整式的加减
探究新知
+ = .10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)(10a+b) (10b+a)2.2 整式的加减/
任意写一个三位数
交换它的百位数字与个位数
字，又得到一个数
两个数相减
你又发现什么了规律？
探究新知
试一试2.2 整式的加减/
举例：原三位数728，百位与个位交换后的数
为827，由728 –827= – 99.你能看出什么规律并验证
它吗？
任意一个三位数可
以表示100a+10b+c
探究新知2.2 整式的加减/
验证：设原三位数为100a+10b+c，百位与
个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为
(100a+10b+c) –( 100c+10b+a)
= 100a+10b+c–100c–10b–a
=99a–99c
=99(a–c)
探究新知2.2 整式的加减/
在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算
？说说你是如何运算的？
去括号、合并同类项
八字诀
整式的加减运算
探究新知2.2 整式的加减/
例1 计算：
（1）(2a–3b)+(5a+4b)；
=2a–3b+5a+4b
=7a+b
去括号
合并同类项
=8a–7b–4a+5b
=4a–2b
去括号
合并同类项
素养考点 1 考查整式加减的运算能力
（2）(8a–7b)–(4a–5b)
探究新知2.2 整式的加减/
1.计算：2a+3b–5(a+2b)的结果是
解析：2a+3b–5(a+2b)
=2a+3b–5a–10b
= –3a–7b.
答案：–3a–7b
–3a–7b
巩固练习2.2 整式的加减/
例2 求多项式 与 的和.
解： 有括号要先去括号
有同类项再合并同类项
结果中不能再有同类项
变式训练：求上述两多项式的差.
答案： − 12x2+5x+7
素养考点 2 整式的加减的列式求和问题
探究新知2.2 整式的加减/
3. 运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂
(升幂)排列.
1. 几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起
来，再用加、减符号连接，然后进行运算．
2. 整式加减实际上就是去括号、合并同类项.
探究新知
归纳总结2.2 整式的加减/
2. 求3x2–6x+5与4x2+7x–6的差.
解：(3x2–6x+5) –(4x2+7x–6)
= 3x2–6x+5–4x2–7x+6
= –x2–13x+11.
巩固练习2.2 整式的加减/
当 时，
的值，其中 .例3 求
先将式子化简，再
代入数值进行计算.
解：
原式
→去括号
→合并同类项﹜将式子化简
整式的化简求值素养考点 3
探究新知2.2 整式的加减/
3.先化简下列各式，再求值:
（1） 3a2–2(2a2+a)+2(a2–3a)，其中a= –2.
（2）5x2y– [3x2y–2(2xy–x2y) –4x2]–3xy，其中x= –3, y= –2.
解：原式=5x2y–[3x2y–4xy+2x2y–4x2]–3xy
=5x2y–3x2y+4xy–2x2y+4x2–3xy
=4x2+xy.
当x= –3, y= –2时,原式=4×(–3)2+(–3)×(–2)=36+6=42.
解：3a2–2(2a2+a)+2(a2–3a)
=3a2–4a2–2a+2a2–6a
=a2–8a.
当a= –2时,原式=(–2)2–8×(–2)=4+16=20.
巩固练习2.2 整式的加减/
整式的加减的应用
例4 一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y
元，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这
种笔记本4本，买圆珠笔3支. 买这些笔记本和圆珠笔，
小红和小明一共花费多少钱？
素养考点 4
探究新知2.2 整式的加减/
解：小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元，小明
买笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元.
小红和小明一共花费(单位：元)
(3x+2y)+(4x+3y)
=3x+2y+4x+3y
=7x+5y 你还有其
他解法吗
？
探究新知2.2 整式的加减/
另解：小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，买圆
珠笔共花费(2y+3y)元.
小红和小明一共花费(单位：元)
(3x+4x)+(2y+3y) = 7x+5y
分别计算笔记本和
圆珠的花费.
巩固练习2.2 整式的加减/
4. 一块地共有(6a+14b)亩，其中有(4a+8b)亩种粮食，种
蔬菜的亩数是种粮食的 剩下的地种果树，求种果树
的地有多少亩.
解：由题意知，种蔬菜的亩数是
则种果树的地有：
=6a+14b–4a–8b–2a–4b=2b（亩）.
答：种果树的地有2b亩.
巩固练习2.2 整式的加减/
例5 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）:
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 1.5a 2b 2c
a b
c
1.5a
2b
2c
探究新知2.2 整式的加减/
解：小纸盒的表面积是( )cm2 .
大纸盒的表面积是( )cm2 .
2
（1）做这两个纸盒共用料
(2ab+2bc+2ac)+(6ab+8bc+6ac)
= 2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac
= 8ab+10bc+8ac （cm2）
2ab +2bc +2ac
6ab +8bc + 6ac
a b
c
1.5a
2b
2c
探究新知2.2 整式的加减/
做大纸盒比做小纸盒多用料:
(6ab+8bc+6ac)–(2ab+2bc+2ac)
= 6ab+8bc+6ac– 2ab–2bc–2ac
= 4ab+6bc+4ac（cm2 ）
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？
小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ac)cm2.
大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ac)cm2.
a b
c
1.5a
2b
2c
探究新知2.2 整式的加减/
整式加减解决实际问题的一般步骤：
（1） 根据题意列代数式；
（2）去括号、合并同类项；
（3） 得出最后结果.
探究新知
归纳总结2.2 整式的加减/
5. 小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别
由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径相同).问谁
的房间的光线好，请说明理由.
巩固练习
小红 小兰2.2 整式的加减/
解：要知谁的房间的光线好，只要比较谁的房间窗户装
饰物用的材料少即可.此时小红的房间用料为
而小兰的房间用料为
由于
所以小兰的房间用的材料少，即小兰的房间光线好.
巩固练习2.2 整式的加减/
据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016
年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和
2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（ ）
A．b=(1+22.1%×2)a B．b=(1+22.1%)2a
C．b=(1+22.1%)×2a D．b=22.1%×2a
连 接 中 考
解析：因为2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件
和b万件，所以b=(1+22.1%)2a．
B
巩固练习2.2 整式的加减/
基 础 巩 固 题
1. 有三种不同质量的物体“ ”“ ”“ ”，其中，同种物
体的质量都相等，现在在左右手中同样的盘子上放着不同
个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是（ ）
课堂检测
A 2.2 整式的加减/
2. 若A是一个二次二项式，B是一个五次五项式，则B –A一
定是（ ）
A.二次多项式 B. 三次多项式
C.五次三项式 D. 五次多项式
3. 多项式 与多项式
的和不含二次项，则m为（ ）
A.2 B.–2 C.4 D.–4
D
C
课堂检测
基 础 巩 固 题2.2 整式的加减/
1. 已知
则
2. 若mn = m+3，则2mn+3m–5mn+10=______.
–9a2+5a–4
1
能 力 提 升 题
课堂检测2.2 整式的加减/
3.计算：（1）– ab3+2a3b– a2b–ab3– a2b–a3b
（2） (7m2–4mn–n2)–(2m2–mn+2n2)
（3） –3(3x+2y)–0.3(6y–5x)
（4） a3–2a–6)– ( a3–4a–7)
答案：（1）
课堂检测2.2 整式的加减/
某公司计划砌一个形状如下图(1)的喷水池，后有人建
议改为如下图(2)的形状，且外圆直径不变，只是担心原来
备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料
多(即比较两个图形的周长)？若将三个小圆改为n个小圆，
又会得到什么结论？
拓 广 探 索 题
课堂检测2.2 整式的加减/
解：设大圆半径为R，小圆半径依次为r1，r2，r3，
则图(1)的周长为4πR，图(2)的周长为
2πR+2πr1+2πr2+2πr3=2πR+2π(r1+r2+r3)，
因为2r1+2r2+2r3=2R，
所以r1+r2+r3=R，因此图(2)的周长为 2πR+2πR=4πR．
这两种方案，用材料一样多，将三个小圆改为n个小圆，用料
还是一样多．
R 2r1+2r2+2r3=2R
课堂检测2.2 整式的加减/
整式加减的步骤
整式加减的应用
整式的加减
去括号
合并同类项
列代数式
课堂小结2.2 整式的加减/课后作业
作业
内容
教材作业
从课后习题中选取
自主安排
配套练习册练习
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