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整式及其加减

2022-07-15
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第三章整式及其加减 5.探索与表达规律 (二) 请你任意想一个数,将这个数减去1 后乘以2,再减去3,然后加上5,将最后的结果告诉老师. 让老师猜猜你心中想的那个数是几？一、数字游戏 1.如果长方形的长为m,宽为n,则长方形的周长为 ,面积为 . 2.若圆的半径为 ,则其面积为，周长为 . 3.若长方体的长宽高分别为a，b，c，则其体积表示为 . 4.用字母表示运算律：加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律： a+b=b+a a+b+c=a+(b+c) ab=ba abc=a(bc )a(b+c)=ab+ac 二、回顾旧知 2（m+n ）mn r ∏r2 2∏r abc 形如2（m+n）,mn，∏ r2 ， 2∏r， abc，a+b， ab+ac这样的式子.即用运算符号(＋、－、×、÷、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．二、回顾旧知代数式: 单独的一个数字和字母也叫代数式.单独的一个数或者字母也是代数式，如：５，∏，a等. 注意：二、回顾旧知列代数式要注意以下几点: 1.数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；如2×a写作2a，a×b写作ab， 2×(a+b)或（a+b）×2写作2(a+b)． 2.数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式；如4÷a写作 . 3.如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数；如 . 三、探索新知小明：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘以2，然后加上3，再把所得新数乘以5，最后把得到的新数加上个位数字,把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数. 小亮：怎么知道的呢? 三、探索新知要求：同桌两人分工进行. 规律：结果为原两位数与15的和. 三、探索新知如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 ,则可得： 5（2a+3）+b=10a+b+15 10a+b 三、探索新知 2.交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数; 这些和有什么规律？你们组能发现并验证这个规律吗? 1.任意写出一个两位数; 3.求这两个数的和 . 三、探索新知要求： 1.请解决本节课最初的游戏问题； 2.以小组为单位，设计类似的数字游戏并解释其中的道理 . 1.基本方法： 2.基本思想：特殊一般分析表示验证四、归纳提炼五、扩展延伸一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除，这是为什么？四位数能否被3整除是否也有这样的规律？你还能得到哪些结论？随堂练习与问题解决谢谢各位，再见！查看更多

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