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七年级数学下册第11章整式的乘除11-3单项式的乘法课件（青岛版）

2021-01-18
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第11章整式的乘除 11.3 单项式的乘法【知识回顾】1.同底数幂的运算法则是 ( ) 2.幂的乘方的运算法则是 ( ) 3.积的乘方的运算法则是 ( ) 下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？ 8x；-2a2bc；xy2；-t2; ; ; -10xy2z3【学习目标】1.探索并了解单项式与单项式相乘的意义； 2.理解单项式乘法法则； 3.会利用法则进行单项式的乘法运算。 4.让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力．　　单项式相乘，把它们的系数相乘，字母部分的同底数幂分别相乘。对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。单项式乘单项式法则：单项式×单项式＝(系数×系数)(同底数幂相乘)(单独的幂 )快速抢答！判断正误（如果不对应如何改正?) (1)4a3·2a2=8a6 ( ) (2)2x4·3x4=5x8 ( ) (3)-6x2·3xy=18x3y ( ) (4)(-2ab2)(-3abc)=-6a2b3 ( ) × × × × 学以致用 1.计算 (1)3x2y·(-2xy3) (2)(-5a2b3)·(-4b2c) 2.比一比看谁做的又快又准！ (1)3a2·(-2a3) (2)(-3x2y)·(-4y2z) (3) =[3×(-2)]·(a2·a3) =-6a5 =[(-3)·(-4)]·x2·(y·y2)·z=12x2y3z =[3×(-2)] ·(x2·x) ·(y·y3)=-6x3y4 =[(-5)×(-4)]·a2·(b3·b2)·c=20a2b5c单项式乘法中要注意的几点求系数的积，应注意符号；相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；单项式乘单项式，结果仍为单项式。2 .计算 (-2a2)3 ·(-3a3)2 观察一下，2题比1题多了什么运算？注意: 1. 计算 (1) (2) (1)先做乘方，再做单项式相乘。 (2)系数相乘不要漏掉负号小组讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么？合作交流试一试！计算 :对于三个或三个以上的单项式相乘时，如何运算呢？计算：单项式的乘法法则对于三个以上的单项式相乘也适用. 应用：　　卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9×103米/ 秒，则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少？我们可以用单项式乘单项式来解决许多生活中的实际问题1.光速约为3×108米/秒，太阳光射　到地球上的时间约为5×102秒，则地球与太阳的距离约是多少米？ 2.小明的步长为a米，他量得客厅长 15步，宽14步，请问小明家客厅有多少平方米？试一试，你能行！我学到了什么？单项式乘单项式法则知识　　　方法　数学中的转化思想11.3 11.3 单项式的乘法（单项式的乘法（22））复习 & 回顾 ☞ 1、单项式与单项式怎样相乘. 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 2、单项式与单项式怎样相乘运用了哪些乘法运算律？除此之外，还有什么乘法运算律? 单项式与单项式相乘运用了乘法交换律、结合律，除此之外，乘法还有分配律.2. 写出多项式的项. 1交流与发现如图：王大伯家的菜地两侧各有一条宽0.5米的小路。怎样求出包括小路在内的菜地的面积？方法1：方法2：把菜地看成一个长方形可以列出乘法算式 2a· (3ka+1) 6个菜畦的面积和两段小路面积的和，即 6ka2+2a2a· (3ka+1) 按照乘法对加法的分配律我们也可以这样算： =2a · 3ka+2a · 1 =6ka2+2a深入 & 探究 ☞ 单项式与多项式相乘时，分两个阶段： ①按分配律把单项式与多项式的乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式； ②单项式的乘法运算. 由上面的计算，你能说出单项式乘多项式的运算法则吗? 2a· (3ka+1)=2a · 3ka+2a · 1=6ka2+2a 单项式与多项式相乘，先将单项式分别乘多项式各项，再把所得的积相加。单项式乘多项式法则：你能用字母表示这一结论吗？思路：单×多转化分配律单×单计算：（1）(- 2a) • (2a 2 - 3a + 1) = (- 2a) • 2a 2 +(- 2a) •( - 3a)+(- 2a) • 1 = - 4a3+6a2 - 2a （乘法分配律）（单项式乘法）例解:原式＝＝单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负下面的计算是否正确？如果有错误，请改正. (1)3a·(4a2-1)= 7 a3 -3a ( ) (2) -2x2·(3x3+4)= -6x5+8x2 ( ) (3)-4x(x-3y-1)=-4x2+12xy ( ) (4) 5-a(b-2) =5-ab - 2a ( ) × × × 12 - +4x × + 练一练： ① ② ③ 下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来。 × × ×1.计算：(1)2ax·(3a2x+2a2x2) 2.化简： x(x-y+z)+(x-y-z)y-z(x-y+z) (2)(3a2x+2a2x) · (-2ax)1、单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同。 2、单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负 3、不要出现漏乘现象，运算要有顺序。的值求 1.已知 )( 6 352 2 babbaab ab -- -= 查看更多

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