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华东师大版八年级数学下册全册同步练习及答案（共17份打包）
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资料简介
16.2.1 分式的乘除
一、选择题
1．计算 ÷ 的结果是( )
A. B. C. D.
2．下列算式，你认为正确的是（ ）
A. B. 1÷ . =l
C. D.
3．计算 的结果是（ ）
A. B. C. y D. x
4．化简 是（ ）
A. m B.﹣m C. D. -
5．化简 的结果是（ ）
A. B. C. D. 2（x+1）
6．下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题
7．化简 _________________.
8．化简 的结果是_________．
x
y
2
y
2x 2y 2
y
1
2 x
1b a
a b b a
− = −− −
b
a
a
b
1 13 3a a
− = ( )
2 2
2
1 1a b
a b a ba b
−⋅ =− ++
( )2
2 1•1 2
x x
x x
− +
+ −
1
2x −
1
2
−
2
-1 1-m m
m m
÷
1
m
1
m
2 1
1 1x x
÷+ −
2
1x +
2
x
2
1x −
23 5
22 2
b b
a a
=
2 2
2
3 9
2 4
b b
a a
− − =
3 3
3
2 8
3 27
y y
x x
= − −
2 2
2 2
3 9x x
x a x a
= − −
2
2
4 1·2 2
a
a a a
−
+ −
2
2 1
1 1x x
÷− −9．计算： =____________________．
10．化简： =_____．
11．化简 的结果是____．
12．计算： _________.
三、解答题
13． ÷
14．计算：（ - ） ．
15．化简：
16．计算：
17．（ ） ÷（- ）
18．计算： （1） ； （2） ；
（3） ； （4） .
2 2
x xy
x y y x x
÷− +
( )
2
22
3 3
4 4 2
x x x
x x x
+ +÷− + −
2
1 1
x x x
÷ −
3
23
c
ab
= −
2
2
2 1
1
x x
x
− +
− 2
1x
x x
−
+
m
n
2 n
m 2
m
n
2 2
2 3
5 10
a b
a b ab
+ ( ) ( )2 23 2 32m n m n
− −− −
3 2 42 2a b c bc
c ab a
⋅ ÷ − − 参考答案
1．D【解析】原式 . 故选 D.
2．D【解析】A. = ，错误；B. 1÷ . = ，错误；C.
= ，错误；D. ，正确.故选
D.
3．D【解析】原式 .故选 D.
4．B【解析】原式 .故选 B.
5．A【解析】原式= 故选 A.
6 ． C 【 解 析 】 A ． ， 故 A 错 误 ； B ． ， 故 B 错 误 ；
C． ，故 C 正确；D． ，故 D 错误.故选 C．
7． 【解析】原式 .
8． 【解析】原式 .
9． 【解析】 = = .
10． 【解析】原式= .
11． 【解析】原式= .
12． 【解析】 = .
1
2 2
x y xy
× =
b a
a b b a
−− −
b a
a b
+
−
b
a
a
b
2
2
a a a=b b b
⋅ 13a−
3
a ( )2
1
a b
⋅
+
2 2
2 2
1 a -b 1 a-b a+b 1= =a+b a-b a+b a-b a+b
⋅ ⋅（ ）（ ）
（ ） （ ）
2x y x y xx y xy
−= ⋅ =−
21
1
m m mm m
−= × = −−
( )( ) ( )2 21 .1 1 1xx x x
⋅ − =+ − +
23 6
22 4
b b
a a
=
2 2
2
3 9
2 4
b b
a a
− =
3 3
3
2 8
3 27
y y
x x
= − − ( )
2 2
2
3 9x x
x a x a
= − −
1
a
( )( )
( )
2 2 1 1
2 2
a a
a a a a
+ −= ⋅ =+ −
2
x 1+ ( )( ) ( )2 211 1 1xx x x
= × − =− + +
2 2
x
y x y− 2 2
x xy
x y y x x
÷− +
x 1)·+1 x-1
x x
y x xy
+（
（ ）（ ） 2 2
x
y x y−
1
x ( )
( )
( )
2
2
23 1
32
xx
x x xx
−+ ⋅ =+−
1 x− ( )1 1 1x x xx
× − = −
3
3 6
C
27a b
−
3
23
c
ab
−
3
3 6
C
27a b
−13．解：原式= = =
14．解：原式= • = • =- .
15．a 原式= =a．
16．原式=
17．原式= .
18．解：（1）原式= = = ；
（2）原式= = = = ；
（3）原式= =-2；
（4）原式= = ．
( )
( )( ) ( )
21 1
1 1 1
x x
x x x x
− −÷+ − +
( )
( )( )
( )21 1
1 1 1
x x x
x x x
− +⋅+ − − x
2
2
m n m
n m n
⋅ ÷ −
2 2
2
m n n
n m m
= ⋅ ⋅ −
2 3
2 2
m n
m n
= − n= −
2 2 2 2
4 3
10 10
ab ab
a b a b
+ 2 2
7
10
ab
a b
7
10ab
( ) 23 2 32m n m n
−− −⋅ ( ) 222mn
−−
2
2
2m
n
−
4
24
n
m
( )( )
( )
( )
2
9 9 2 3 3
9 93
a a a a
a aa
− + + +⋅ ⋅− ++
6 3 4 4
3 2 2 4 4
a b c a
c a b b c
⋅ ⋅−
8
3 3
a
b c
−16.2.2 分式的加减
一、选择题
1．化简 的结果是（ ）
A. B. C. D. 1
2．已知两个分式： ， ，其中 x≠±2，则 A 与 B 的关系是（
）
A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.A 大于 B
3．化简 等于（ ）
A. B. C. D.
4．计算 的结果是（ ）
A. 1 B. ﹣1 C. D.
5．下列计算错误的是（ ）
A. B. C. ＝－1 D.
6．已知实数 a、b 满足：ab=1 且 ， ，则 M、N 的关系为
（ ）
A. M＞N B. M＜N C. M=N D. M、N 的大小不能确定
7．已知 a＞b＞0， 的结果为（ ）
A. 0 B. 正数 C. 负数 D. 不能确定
8．计算（ ﹣ ）÷ 的结果为（ ）
A. B. C. D.
2 2a b
a b a b
−− −
2 2a b− a b+ a b−
2
4
4A x
= −
1 1
2 2B x x
= ++ −
a b
a b a b
−− +
2 2
2 2
a b
a b
+
−
( )2
2 2
a b
a b
+
−
2 2
2 2
a b
a b
−
+
( )2
2 2
a b
a b
+
+
2
2 2
x y
x y y x
+− −
2x y+ x y+
0.2 2
0.7 7
a b a b
a b a b
+ +=− −
3 2
2 3
x y x
x y y
= a b
b a
−
−
1 2 3
c c c
+ =
1 1
1+ 1M a b
= + + =1 1
a bN a b
++ +
1
1
a a
b b
+− +
x
y
y
x
x+y
x
x-y
y
x+y
y
x-y
x
x+y
x9．化简(1－ )÷ 的结果是( )
A. (x＋1)2 B. (x－1)2 C. D.
10．如果 a2+2a-1=0，那么代数式 的值是（ ）
A. -3 B. -1 C. 1 D. 3
二、填空题
11．计算： =________．
12．化简： = ___________.
13．已知 (其中 A，B 为常数)，求 A2 014B=____________.
14．计算： _______．
15．若 ，对于任意正整数 都成立，则 = ， = ；
根据上面的式子，计算 = .
16．当 x=2017 时,分式 的值＝___________.
三、解答题
17．计算 .
18．计算：
（1） ；
（2） .
19．化简与计算：（1） ；（2） .
2
1x + 2
1
1x −
( )2
1
1x + ( )2
1
1x −
24 · 2
aa a a
− −
2 2
3
9 9
a
a a
−− −
2
3 2
2 4
x x
x x
+ −++ −
( )( )
A 5
x 1 x-3 x 1 3
B x
x
+− =+ + −
2
4 2 2
4 2 2a a a
+ −− + −
( )
1
1 1
a b
n n n n
= ++ + n a b
1 1 1 1
1 2 2 3 3 4 9 10
+ + + +× × × ×
2 9
3
x
x
−
+
2 2 2
2
a b ab b
ab ab a
− −− −
2
1 1
x x
x x
+++ +
2 2
2 2 6 3
1 1 2 1
x x x
x x x x
+ +− ÷+ − − +
2
2
2 1
1 ( 1)
a a a
a a
− −−− −
2 5( 3)2 6 3
x xx x
− −÷ − −− −20．化简计算：(1) ；(2) .
21．先化简，再求值： ，其中 a=-1.
22．先化简，再求值： ，其中 满足 .
2
6 1
9 3a a
+− +
2 2
2
1 2 1
1
x x x
x x x
− − +÷+ −
2 2
2
4 44 2
a a
a a a
+ −− ÷ +
2
5 32 2 3 6
xx x x x
− + − ÷ − − x 2 3 1 0x x+ − =参考答案
1．B【解析】 = = =a+b.故选 B.
2．C【解析】∵B= = = = .又∵A= ，
∴A+B= + =0，∴A 与 B 的关系是互为相反数.故选 C.
3 ． A 【 解 析 】 根 据 异 分 母 的 分 式 相 加 减 ， 先 通 分 再 求 和 差 ， 即 =
= = .故选 A.
4．A【解析】 = = =1.故选 A.
5．A【解析】选项 A. ，错误.B,C,D 均正确.故选 A.
6 ． C 【 解 析 】 先 通 分 ， 再 利 用 作 差 法 可 由
= ， =
， 因 此 可 得 M﹣N= ﹣
= = ，由 ab=1，可得2﹣2ab=0，即M﹣N=0，
即 M=N．故选 C．
7．B【解析】原式= = = ,因为a＞b＞0，所以 a－
b＞0，b+1＞0，所以 ＞0，故结果为正数.故选 B.
8．A【解析】原式= .故选 A．
2 2a b
a b a b
−− −
2 2a b
a b
−
−
a b (a b
a b
+ −
−
（ ）
1 1
2 2x x
++ −
1 1
2 2x x
++ −
( ) ( )
( )( )
2 2
2 2
x x
x x
− − +
+ − 2
-4
4x − 2
4
4x −
2
4
4x − 2
-4
4x −
a b
a b a b
−− +
( )
( )( )
( )
( )( )
a a b b a b
a b a b a b a b
+ −−+ − + − ( )( )
2 2a ab ab b
a b a b
+ − +
+ −
2 2
2 2
a b
a b
+
−
2x y
2x y y 2x
+− −
2x y
2x y 2x y
−− −
2x y
2x y
−
−
0.2 2 10
0.7 7 10
a b a b
a b a b
+ +=− −
1 1
1+ 1M a b
= + +
( )( ) ( )( )
1 1 2
1 1 1 1
b a b a
a b a b
+ + + + +=+ + + + =1 1
a bN a b
++ +
( ) ( )
( )( ) ( )( ) ( )( )
1 1 2
1 1 1 1 1 1
a b b a a ab b ab a b ab
a b a b a b
+ + + + + + + += =+ + + + + + ( )( )
2
1 1
b a
a b
+ +
+ +
( )( )
2
1 1
a b ab
a b
+ +
+ + ( )( )
2 2
1 1
a b a ab b
a b
+ + − − −
+ + ( )( )
2 2
1 1
ab
a b
−
+ +
( ) ( )
( )
1 1
1
a b b a
b b
+ − +
+ ( )1
ab a ab b
b b
+ − −
+ ( )1
a b
b b
−
+
( )1
a b
b b
−
+
( )( )2 2
·x y x yx y x y x x y
xy x xy x y y
+ −− + −÷ = =+9．B【解析】原式= .
故选 B.
10 ． C 【 解 析 】 原 式 = ， 当 时 ，
.故选 C.
二、填空题
11． 【解析】原式= = = .
12．1【解析】 = = - = = =
1.
13．-2【解析】∵ ， ∴ . 整理，得
，∴ ，解得 ， ∴A2 014B=-2.
14． 【解析】原式= .
15．1,-1, .【解析】
解得，
16 ． 2014 【 解 析 】 当 x=2017 时 ， 分 式 =x-3 ， 则 原 式
=2017-3=2014．
三、17． = = =
( )( ) ( )( ) ( )21 2 11 1 1 1 11 1 1
x xx x x x xx x x
+ − − + − = × + − = − + + +
( )2 2
24 2 22
a a a a a aa a
− ⋅ = + = +−
2 2 1 0a a+ − =
2 2 1a a+ =
1
3a − 2 2
3
9 9
a
a a
+− − ( )
3
a 3 a 3
a+
+ −（ ）
1
a 3−
2
x 3 2 x
x 2 x 4
+ −++ − ( )( )
x 3 x 2
x 2 x 2 x 2
+ −−+ + −
x 3
x 2
+
+
1
x 2+
x 3 1
x 2
+ −
+
x 2
x 2
+
+
( )( )
A 5
x 1 x-3 x 1 3
B x
x
+− =+ + − ( ) ( )3 1 5A x B x x− − + = +
( ) 3 5A B x A B x− − − = + 1{ 3 5
A B
A B
− =
− − =
1{ 2
A
B
=
= −
1
2a + ( )( ) ( )( )
4+2(a-2 - a+2 2 1
2 2 2 2 2
a
a a a a a
−= =+ − + − +
）（ ）
9
10
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
1 1 .1 1 1 1 1
a n a b n aa b bn
n n n n n n n n n n
+ + ++ = + = =+ + + + +
1{ 0.
a
a b
=∴ + = 1, 1.a b= = −
( )( )2 3 39
3 3
x xx
x x
+ −− =+ +
2 2 2
2
a b ab b
ab ab a
− −− −
( )
( )
2 2 b a ba b
ab a b a
−− − −
2 2
+a b b
ab a
− 2 2 2
+a b b
ab ab
−= = = .
18．解：（1）原式=
= =2.
（2）原式= - ×
= - = .
19．解：（1）原式= = =1
(2) 原式= = .
20．解：(1)原式=
.
(2)原式= .
21．解： = =a-2.
当 a=-1 时，原式=－1－2=－3．
22．原式= ÷ = × = ×
=3x2+9x
∵x2+3x－1=0，
∴x2+3x=1，
∴原式=3x2+9x=3（x2+3x）=3×1=3.
2 2 2+a b b
ab
− 2a
ab
a
b
1
2( 2)x
− +
( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )
6 1 6 3 6 3 1
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
a a
a a a a a a a a a a
− + −+ = + = =− + + − + − + − + −
( )( )
( )
( )( ) ( )2
2
1 1 1 1 11
1 1 1 1
x x x x x xx xx x x x x
− + − + −−÷ = × =+ − + −
（ ）
（ ）
2 2
2
4 4 4
2
a a a
a a a
+ − −÷ +
( ) ( )
( )( )
22 2
2 2
a a a
a a a
− +× + −
( )( )2 2 5
2
x x
x
+ − −
− ( )
3
3 2
x
x x
−
−
2 9
2
x
x
−
−
( )3 2
3
x x
x
−
−
( )( )3 3
2
x x
x
+ −
−
( )3 2
3
x x
x
−
−
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