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2019年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入同步练习（共6套新人教A版选修1-2）
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2019高中数学第三章数系的扩充与复数的引入练习（共6套）新人教A版选修1_2
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资料简介
3.1.2 复数的几何意义
课后训练案巩固提升
一、A组
1.复数z=-1+2i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
解析:复数z=-1+2i对应点Z(-1,2),位于第二象限.
答案:B
2.下列命题是假命题的是( )
A.复数的模是非负实数
B.复数等于零的充要条件是它的模等于零
C.两个复数模相等是这两个复数相等的必要条件
D.复数z1>z2的充要条件是|z1|>|z2|
解析:①任意复数z=a+bi(a,b∈R)的模|z|=≥0总成立,故A为真命题;
②由复数相等的条件z=a+bi(a,b∈R)=0⇔⇔|z|=0,故B为真命题;
③令z1=a1+b1i,z2=a2+b2i(a1,b1,a2,b2∈R).若z1=z2,则有a1=a2,b1=b2,∴|z1|=|z2|,反之由|z1|=|z2|,推不出z1=z2,如z1=1+3i,z2=1-3i时,|z1|=|z2|,而z1≠z2,故C为真命题;
④不全为实数的两个复数不能比较大小,但任意两个复数的模总能比较大小,故D为假命题.故选D.
答案:D
3.若复数(m2-3m-4)+(m2-5m-6)i表示的点在虚轴上,则实数m的值为( )
A.-1 B.4 C.-1或4 D.-1或6
解析:由题意,知m2-3m-4=0,∴m=4或m=-1.
答案:C
4.已知复数z1=2+i,z2=-i,则=( )
A. B. C. D.5
解析:由已知得|z1|=,|z2|=1,所以.
答案:C
5.已知复数z=(x-1)+(2x-1)i的模小于,则实数x的取值范围是( )
A.-
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