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2019年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入同步练习（共6套新人教A版选修1-2）
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2019高中数学第三章数系的扩充与复数的引入练习（共6套）新人教A版选修1_2
- 2019高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.1.2复数的几何意义课后训练案巩固提升含解析新人教A版选修1_2.doc 预览
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- 2019高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.2复数代数形式的四则运算3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义课后训练案巩固提升含解析新人教A版选修1_2.doc 预览
- 2019高中数学第三章数系的扩充与复数的引入习题课含解析新人教A版选修1_2.doc 预览
- 2019高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.2复数代数形式的四则运算3.2.2复数代数形式的乘除运算课后训练案巩固提升含解析新人教A版选修1_2.doc 预览
- 2019高中数学第三章数系的扩充与复数的引入测评含解析新人教A版选修1_2.doc 预览
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资料简介
3.2.2 复数代数形式的乘除运算
课后训练案巩固提升
一、A组
1.复数(3i-1)·i的虚部是( )
A.-1 B.-3 C.3 D.1
解析:因为(3i-1)·i=3i2-i=-3-i,所以虚部为-1.
答案:A
2.设复数z=a+bi(a,b∈R),若=2-i成立,则点P(a,b)在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
解析:因为=2-i,所以z=(2-i)(1+i)=3+i,故a=3,b=1,因此点P(a,b)在第一象限.
答案:A
3.设z的共轭复数为,z=1+i,z1=z·,则等于 ( )
A.+i B.-i C. D.
解析:由题意得=1-i,
所以z1=z·=(1+i)(1-i)=2,
所以.
答案:C
4.已知复数z1=3+4i,z2=a+i,且z1是实数,则实数a等于( )
A. B. C.- D.-
解析:z1=(3+4i)(a-i)=3a+4+(4a-3)i,因为z1是实数,所以4a-3=0,得a=.
答案:A
5.如图,向量对应的复数为z,则z+对应的复数是( )
A.1+3i B.-3-i
C.3-i D.3+i
解析:由题图得Z(1,-1),即z=1-i,z+=3+i.
答案:D
6.已知i是虚数单位,则i-2 016-i-2 017= .
解析:i-2 016-i-2 017==1+i.
- 4 -
答案:1+i
7.若复数z满足(1+2i)=4+3i,则z= .
解析:因为(1+2i)=4+3i,所以=2-i,故z=2+i.
答案:2+i
8.已知复数z1=+i,|z2|=2,且z1·是虚部为正数的纯虚数,则复数z2= .
解析:设z2=a+bi(a,b∈R),
则z1·=(+i)(a+bi)2=(+i)(a2-b2+2abi)=(a2-b2)-2ab+(a2-b2+2ab)i,因为z1·是虚部为正数的纯虚数,所以
又|z2|=2,则a2+b2=4,联立解得则z2=+i或--i.
答案:+i或--i
9.计算:
(1)(2-i)(3+i);(2).
解:(1)(2-i)(3+i)=(7-i)
=i.
(2)
=
=-2-2i.
10.已知z为复数,z+2i和均为实数,其中i是虚数单位.
(1)求复数z和|z|;
(2)若复数z1=i在复平面内对应的点位于第四象限,求实数m的取值范围.
解:(1)设z=a+bi(a,b∈R),则z+2i=a+(b+2)i为实数,所以b+2=0,即b=-2.
又i为实数,所以=0,所以a=-2b.
又b=-2,所以a=4,所以z=4-2i.
所以|z|==2.
(2)z1=i=4+i=i.
因为z1在复平面内对应的点位于第四象限,
- 4 -
所以解得-2
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