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2019年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入同步练习（共6套新人教A版选修1-2）
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2019高中数学第三章数系的扩充与复数的引入练习（共6套）新人教A版选修1_2
- 2019高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.1.2复数的几何意义课后训练案巩固提升含解析新人教A版选修1_2.doc 预览
- 2019高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.1.1数系的扩充和复数的概念课后训练案巩固提升含解析新人教A版选修1_2.doc 预览
- 2019高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.2复数代数形式的四则运算3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义课后训练案巩固提升含解析新人教A版选修1_2.doc 预览
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- 2019高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.2复数代数形式的四则运算3.2.2复数代数形式的乘除运算课后训练案巩固提升含解析新人教A版选修1_2.doc 预览
- 2019高中数学第三章数系的扩充与复数的引入测评含解析新人教A版选修1_2.doc 预览
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资料简介
3.1.1 数系的扩充和复数的概念
课后训练案巩固提升
1.复数z=(a2+b2)-(a+|a|)i(a,b∈R)为实数的充要条件是( )
A.|a|=|b| B.a0,且a≠b D.a≤0
解析:复数z为实数,则-(a+|a|)=0,即a+|a|=0,因此a≤0.
答案:D
2.设a,b∈R,i是虚数单位,则“ab=0”是“复数a-bi为纯虚数”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
解析:由ab=0,得a=0,b≠0或a≠0,b=0或a=0,b=0,a-bi不一定为纯虚数;若a-bi为纯虚数,则有a=0,且b≠0,这时有ab=0.综上,可知选B.
答案:B
3.已知m∈R,且(m2-m)+(lg m)i是纯虚数,则实数m( )
A.等于0或1 B.等于0
C.等于1 D.不存在
解析:依题意有所以m不存在.
答案:D
4.已知集合M={1,2,(m2-3m-1)+(m2-5m-6)i},N={-1,3},且M∩N={3},则实数m的值为( )
A.4 B.-1
C.-1或4 D.-1或6
解析:由M∩N={3},知3∈M,必有(m2-3m-1)+(m2-5m-6)i=3,
所以
即
得m=-1.
答案:B
5.若复数(a2-a-2)+(|a-1|-1)i(a∈R)不是纯虚数,则( )
A.a=-1 B.a≠-1,且a≠2
C.a≠-1 D.a≠2
解析:①当a2-a-2≠0时,已知的复数一定不是纯虚数,解得a≠-1,且a≠2.②当a2-a-2=0,且|a-1|-1=0时,已知的复数也不是纯虚数,解得∴a=2.综上可知,当a≠-1时,已知的复数不是纯虚数.故选C.
答案:C
6.若复数z=a4+16a2i(a∈R)的实部与虚部相等,则实数a的取值集合M的子集的个数为 .
解析:依题意有a4=16a2,解得a=0,4,-4,于是集合M=,其子集个数为8.
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答案:8
7.若(x-2y)i=2x+1+3i,则实数x,y的值分别为 .
解析:依题意得所以
答案:-,-
8.若复数z=m+(m2-1)i是负实数,则实数m的值为 .
解析:依题意可知m2-1=0,且mz2,求实数m的取值集合.
解:依题意有
解得
因此m=0,故实数m的取值集合为{0}.
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