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www.ks5u.com ‎【考试时间:2019年3月25日星期一下午3:00~5:00】‎ 成都市2016级高中毕业班第二次诊断性检测 数 学(文科)[‎ 本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷(选择题)1至2页,第II卷(非选择题)3至4页。共4页。满分150分,考试时间120分钟。‎ 注意事项:‎ 1. 答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。‎ 2. 考试结束后,只将答题卡交回。 .‎ 第I卷(选择题,共60分)‎ 一、 选择题:本大题共12小题,每小题5个,共60分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。‎ 1. 设全集,集合,,则 A. ‎ B.‎ B. ‎ D.‎ 2. 已知双曲线:的焦距为4,则双曲线的渐近线方程为 A. ‎ B. C. D.‎ 3. 若,且,,则 A. ‎ B. C. D.‎ 4. 已知向量,,则向量在向量方向上的投影为 ‎ A.- B. C.-1 D.1‎ ‎5.为比较甲、以两名篮球运动员的近期竞技状态,选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图,有以下结论:‎ ‎ ①甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得 ‎ 分的中位数;‎ ‎ ②甲最近五场比赛得分平均数低于乙最近五场比赛得分 的平均数;‎ ‎ ③从最近五场比赛的得分看,乙比甲更稳定;‎ ‎ ④从最近五场比赛的得分看,甲比乙更稳定。‎ ‎ 其中所有正确结论的编号为:‎ A. ‎①③ B.①④ C.②③ D.②④‎ ‎6.已知a,b∈R,条件甲:a>b>0;条件乙:<,则甲是乙的 ‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎7.将函数f(x)的图像上的所有点向右平移个单位长度,得到函数g(x)的图像,若函数g(x)=Asin ‎ (A>0,>0,<)的部分图像如图所示,则函数f(x)的解析式为 A. f(x)=sin(x+)‎ B. f(x)=sin(2x-)‎ C. f(x)=sin(2x+)‎ D. f(x)=sin(2x+)‎ 8. 已知a,b是两条异面直线,直线c与a,b都垂直,则下列说法正确的是 A. 若平面,则 B.若平面,则 C.存在平面,使得,, D.存在平面,使得,,‎ ‎9.已知且为常数,圆,过圆内一点(1,2)的直线与圆相 切交于两点,当弦最短时,直线的方程为,则的值为 A.2 B.3 C.4 D.5‎ ‎10.已知定义域R的奇函数f(x)的图像关于直线x=1对称,且当0≤x≤1时,f(x)=x3,则f()=‎ ‎ A.- B.- C. D. ‎11.在平面直角坐标系xOy中,M,N分别是x轴正半轴和y=x(x>0)图像上的两个动点,且 ‎|MN|=,则|OM|2+|ON|2的最大值是 A.4-2 B. C.4 D.4+2 12. 已知直线l即是曲线C1:y=ex的切线,又是曲线C2:y=e2x2的切线,则直线l在x轴上的截 距为 A.2 B.1 C.e2 D.-e2.‎ 第Ⅱ卷 ‎ 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做。第22~23题为选考题,考生根据要求做答。‎ 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。共20分。把答案填写在答题卡相应位置上。‎ ‎13.已知复数z=,则|z|=_____。‎ ‎14. 已知三棱锥P—ABC的侧楞PA,PB,PC两两垂直,且长度均为1.若该三棱锥的四个顶点都在球O的表面上,则球O的表面积为_____。‎ ‎15.在平面直角坐标系xOy中,定义两点,间的折线距离为 ‎ ,已知点,,,则的最小值为___.‎ ‎16.已知为抛物线的焦点,过点的直线与抛物线相交于不同的两点,抛物线在两点处的切线分别是,且相交于点.设,则的值是___(结果用m表示).‎ 三、解答题:本大题共6小题,共70分。解得应写出文字说明、证明过程或验算步骤。‎ ‎17.(本题满分12分)已知等比数列{an}的前n项和为S,公比q>1,且a2+1为a1,a3的等差中 项,S3=14.‎ ‎(I)求数列{an}的通项公式 ‎(Ⅱ)记bn=an·log2an,求数列{bn}的前n项和Tn.‎ ‎18.(本小题满分12分)为了让税收政策更好的为社会发展服务,国家在修订《中华人民共和 ‎ 国个人所得税法》之后,发布了《个人所得税专项附加扣除暂行办法》,明确“专项附加 扣除”就是子女教育、继续教育大病医疗、住房贷款利息、住房租金赠养老人等费用,‎ 并公布了相应的定额扣除标准,决定自2019年1月1日起施行,某机关为了调查内部职员 对新个税方案的满意程度与年龄的关系,通过问卷调查,整理数据得如下2×2列联表:‎ ‎40岁及以下 ‎40岁以上 合计 基本满意[]‎ ‎15‎ ‎10‎ ‎25‎ 很满意 ‎25‎ ‎30‎ ‎55‎ 合计 ‎40‎ ‎40‎ ‎80‎ ‎(1)根据列联表,能否有85%的把握认为满意程度与年龄有关?‎ ‎(2)若已经在满意程度为“基本满意”的职员中用分层抽样的方式选取了5名职员,现从这5名职员中随机选取3名进行面谈求面谈的职员中恰有2名年龄在40岁及以下的概率。‎ ‎ 附:,其中.‎ 参考数据:‎ P(K2≥k0)‎ ‎0.50‎ ‎0.40[]‎ ‎0.25‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05[‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ k0‎ ‎0.455‎ ‎0.708‎ ‎1.323‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ 如图①,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,E,F分别为AB,CD的中点,CD=2AB=2EF=4,M为DF中点现将四边形BEFC沿EF折起,使平面BEFC⊥平面AEFD,得到如图②所示的多面体在图②中,‎ ‎(I)证明:EF⊥MC ‎(Ⅱ)求三棱锥M一ABD的体积 ‎20.(本小题满分12分)已知椭圆C:(a>b>0)的短轴长为4,离心率为。‎ ‎(I)求椭圆C的标准方程;‎ ‎(Ⅱ)设椭圆C的左,右焦点分别为F1,F2,左,右顶点分别为A,B,点M,N为椭圆C上位于x轴上方的两点,且F1M∥F2N,直线F1M的斜率为2,记直线AM,BN的斜率分别为k1,k2,求3k1+2k2的值。‎ ‎21.(本小题满分12分)已知函数,a∈R。‎ ‎(I)若f(x)≥0,求实数a取值的集合;‎ ‎(Ⅱ)当a=0时,对任意x∈(0,+),x10。‎ ‎(I)求m的值;‎ ‎(Ⅱ)若a,b∈R,ab>0,a2+b2=m2,求证:。‎ 查看更多

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