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2018届江门市高考一轮复习《推理与证明》专项检测试题含答案.doc

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2018高考数学一轮复习《推理与证明》专项检测试题（附答案）
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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费推理与证明一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1．已知a，b，c都是正数，则三数( )‎ A．都大于2 B．都小于2‎ C．至少有一个不大于2 D．至少有一个不小于2‎ ‎【答案】D ‎2．用反证法证明“方程至多有两个解”的假设中，正确的是( )‎ A．至多有一个解 B．有且只有两个解 C．至少有三个解 D．至少有两个解 ‎【答案】C ‎3．用反证法证明命题“若，则全为‎0”‎其反设正确的是( )‎ A．至少有一个不为0 B．至少有一个为0 ‎ C．全不为0 D．中只有一个为0‎ ‎【答案】A ‎4．已知为不相等的正数，，则A、B的大小关系( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】A ‎5．设x，y，z都是正实数，a＝x＋，b＝y＋，c＝z＋，则a，b，c三个数( )‎ A．至少有一个不大于2 B．都小于2‎ C．至少有一个不小于2 D．都大于2‎ ‎【答案】C ‎6．用反证法证明某命题时,对某结论:“自然数中恰有一个偶数”,正确的假设为( )‎ A．都是奇数 B．都是偶数 C．中至少有两个偶数 D．中至少有两个偶数或都是奇数 ‎【答案】D ‎7．下边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是( )‎ A．2 B．‎4 ‎C．6 D． 8‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】C ‎8．若，则的大小关系是( )‎ A． B． C． D．由的取值确定 ‎【答案】C ‎9．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是( )‎ A．假设三内角都不大于60度 B．假设三内角都大于60度 C．假设三内角至多有一个大于60度 D．假设三内角至多有两个大于60度 ‎【答案】B ‎10．平面内有条直线，最多可将平面分成个区域，则的表达式为( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎【答案】C ‎11．用反证法证明：“方程且都是奇数,则方程没有整数根” 正确的假设是方程存在实数根为( )‎ A．整数 B．奇数或偶数 C．自然数或负整数 D．正整数或负整数 ‎【答案】C ‎12．下列推理是归纳推理的是( )‎ A．A，B为定点，动点P满足|PA|+|PB|=‎2a>|AB|,得P的轨迹为椭圆 B．由a1=a,an=3n-1,求出S1,S2,S3,猜想出数列的前n项和Sn的表达式 C．由圆x2+y2=r2的面积πr2,猜想出椭圆的面积S=πab D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇 ‎【答案】B 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)‎ ‎13．研究问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，有如下解法：‎ 解：由，令，则，‎ 所以不等式的解集为．‎ ‎ 参考上述解法，已知关于的不等式的解集为由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，则关于的不等式的解集为 ‎ ‎【答案】‎ ‎14．若三角形内切圆的半径为，三边长为，则三角形的面积等于，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为，四个面的面积分别是，则四面体的体积　　　　　．‎ ‎【答案】‎ ‎15．用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”，正确的假设是 ‎ ‎【答案】三角形的内角中至少有两个钝角 ‎16．若正数满足,则的最大值为．‎ ‎【答案】 ‎ 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)‎ ‎17．求证：（是互不相等的实数），三条抛物线至少有一条与轴有两个交点．‎ ‎【答案】假设这三条抛物线全部与x轴只有一个交点或没有交点，则有 ‎　三式相加，得a2+b2+c2－ab－ac－bc≤0 ‎ ‎(a－b）2+（b－c）2+（c－a）2≤0．‎ ‎∴a=b=c与已知a，b，c是互不相等的实数矛盾，‎ ‎∴这三条抛物线至少有一条与x轴有两个交点．‎ ‎18．已知函数,用反证法证明:方程没有负实数根.‎ ‎【答案】假设存在x0 查看更多

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