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2018年中考数学总复习第1编精讲精练：2.2一元二次方程及应用
遵义专版2018年中考复习第1编精讲+精练：2.2一元二次方程及应用
资料简介
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第二节 一元二次方程及应用
1．(2017遵义升学样卷)若x＝－1是关于x的一元二次方程ax2＋bx－2＝0(a≠0)的一个根，则2 019－2a＋2b的值等于( D )
A．2 019 B．2 013 C．2 011 D．2 015
2．(2017遵义航中二模)已知一元二次方程的两根分别是2和－3，则这个一元二次方程是( D )
A．x2－6x＋8＝0 B．x2＋2x－3＝0
C．x2－x－6＝0 D．x2＋x－6＝0
3．(2017兰州中考)一元二次方程x2＋2x＋1＝0的根的情况( B )
A．有一个实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根
D．没有实数根
4．(2017凉山中考)已知x1，x2是一元二次方程3x2＝6－2x的两根，则x1－x1x2＋x2的值是( D )
A．－ B. C．－ D.
5．(2017遵义一中二模)用配方法解一元二次方程x2－4x＝5时，此方程可变形为( D )
A．(x＋2)2＝1 B．(x－2)2＝1
C．(x＋2)2＝9 D．(x－2)2＝9
6．(2017遵义十一中二模)如图，某小区有一块长为18 m，宽为6 m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60 m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x m，则可以列出关于x的方程是( C )
A．x2＋9x－8＝0
B．x2－9x－8＝0
C．x2－9x＋8＝0
D．2x2－9x＋8＝0
7．(2017兰州中考)股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是( B )
A．(1＋x)2＝ B．(1＋x)2＝
C．1＋2x＝ D．1＋2x＝
8．(2017杭州中考)设x，y，c是实数( B )
A．若x＝y，则x＋c＝y－c
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B．若x＝y，则xc＝yc
C．若x＝y，则＝
D．若＝，则2x＝3y
9．(2017荆州中考)为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款( B )
A．140元 B．150元 C．160元 D．200元
10．(2017长沙中考)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为( C )
A．24里 B．12里 C．6里 D．3里
11．(2017六盘水中考)三角形的两边a，b的夹角为60°且满足方程x2－3x＋4＝0，则第三边的长是( A )
A. B．2 C．2 D．3
12．(2017淄博中考)若关于x的一元二次方程kx2－2x－1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( B )
A．k>－1 B．k>－1且k≠0
C．k－.
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∴当m>－时，方程有两个不相等的实数根；
(2)设方程的两根分别为a，b，
根据题意得：a＋b＝－2m－1，ab＝m2－4.
∵2a，2b为边长为5的菱形的两条对角线的长，
∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(－2m－1)2－2(m2－4)＝2m2＋4m＋9＝52＝25，
解得m＝－4或m＝2.
∵a>0，b>0，
∴a＋b＝－2m－1>0，
即m14 580.
答：去B商店购买足球更优惠．
18．(2017襄阳中考)受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元．
(1)求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；
(2)若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？
解：(1)设这两年该企业年利润平均增长率为x.根据题意，得2(1＋x)2＝2.88，解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去)．
答：这两年该企业年利润平均增长率为20%；
(2)如果2017年仍保持相同的年平均增长率，那么2017年该企业年利润为：2.88(1＋20%)＝3.456，3.456>3.4.
答：该企业2017年的利润能超过3.4亿元．
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