注：压缩包层级关系提取自源文件，您看到的所有资料结构都和您下载的源文件一致
2018中考数学总复习第1编精讲精练2.4一元一次不等式组及应用
2018年中考总复习第1编精讲+精练：2.4一元一次不等式组及应用
资料简介
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
第四节 一元一次不等式(组)及应用
,遵义五年中考命题规律)
年份
题号
题型
考查点
分值
总分
2017
7
选择题
一元一次不等式的解法
3
3
2016
9
选择题
列一元一次不等式解应用题
3
3
2015
8
选择题
一元一次不等式的解法
3
3
2014
20
解答题
一元一次不等式组的解法
8
8
2013
25
解答题
列一元一次不等式(组)解应用题
10
10
命题规律
纵观遵义近五年中考，考查要点在轮换变化，一元一次不等式的解法，不等式组的解，不等式组的应用，考解法属基础题，3分左右，而应用题为中档题，有一定难度，分值8～10分．预计2018年遵义中考，考一元一次不等式(组)的解法可能性较大，而应用也有可能考查，命基础题，因此在复习时加以重视.
,遵义五年中考真题及模拟)
一元一次不等式及其解法
1．(2017遵义中考)不等式6－4x≥3x－8的非负整数解为( B )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．(2015遵义中考)不等式3x－1＞x＋1的解集在数轴上表示为( C )
,A) ,B)
,C) ,D)
3．(2016遵义一中二模)实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( B )
A．a－c＞b－c B．a＋c＜b＋c
C．ac＞bc D.＜
4．(2016遵义二中一模)若关于x的不等式(1－a)x＞2可化为x＜，则a的取值范围是__a＞1__．
5．(2017改编)我们定义一种新运算：a⊗b＝2a－b＋ab.(等号右边为通常意义的运算)
(1)计算2⊗(－3)的值；
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
(2)解不等式：⊗x＞2，并在数轴上表示其解集．
解：(1)∵a⊗b＝2a－b＋ab，
∴2⊗(－3)＝2×2－(－3)＋2×(－3)＝4＋3－6＝1；
(2)由题意得2×－x＋x＞2，解得x＜－2.在数轴上表示如图所示．
不等式组及其解法
6．(2014遵义中考)解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来．
解：－1≤x＜4，解集在数轴上表示如图所示：
列一元一次不等式(组)解应用题
7．(2016遵义中考)三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是( B )
A．39 B．36 C．35 D．34
8．(2013遵义中考)2013年4月20日，四川雅安发生7.0级地震，给雅安人民的生命财产带来巨大损失．某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266 t、副食品169 t全部运到灾区．已知一辆甲种货车同时可装粮食18 t、副食品10 t；一辆乙种货车同时可装粮食16 t、副食品11 t.
(1)若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？
(2)若甲种货车每辆需付燃油费1 500元，乙种货车每辆需付燃油费1 200元，应选(1)中的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？
解：(1)设租用甲种货车x辆，租用乙种货车为(16－x)辆．
根据题意，得
由①得x≥5.由②得，x≤7，
∴5≤x≤7.∵x为正整数，
∴x＝5或6或7.
因此，有3种租车方案：
方案一：租甲种货车5辆，乙种货车11辆；
方案二：租甲种货车6辆，乙种货车10辆；
方案三：租甲种货车7辆，乙种货车9辆；
(2)由(1)知，租用甲种货车x辆，租用乙种货车为(16－x)辆，设两种货车燃油总费用为y元．
由题意，得y＝1 500x＋1 200(16－x)＝300x＋19 200.
∵300＞0，
∴当x＝5时，y有最小值，y最小＝300×5＋19 200＝20 700(元)．
∴选择(1)中的方案一租车，才能使所付的费用最少，最少费用是20 700元．
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
,中考考点清单)
不等式的概念及性质
1．不等式：一般地，用不等号连接的式子叫做__不等式__．
2．不等式的解：能使不等式成立的未知数的__值__叫做不等式的解；一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的__解集__．
3．不等式的基本性质：
性质1：不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向__不变__；
性质2：不等式两边同乘(或除)以一个正数，不等号的方向__不变__；
性质3：不等式两边同乘(或除)以一个负数，不等号的方向__改变__．
【温馨提示】不等式的基本性质是不等式变形的重要依据，性质3不等号的方向会发生改变这是不等式独有的性质. 一元一次不等式的解法及数轴表示
4．一元一次不等式：只含有__一个__未知数，且未知数的次数是__1次__的不等式，叫做一元一次不等式，其一般形式是__ax＋b＞0__或ax＋b＜0(a≠0)．
5．解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)__合并同类项__；(5)系数化为1.
6．一元一次不等式的解集在数轴上的表示.
解集
在数轴上的表示
__x＜a__
__x＞a__
__x≤a__
__x≥a__
【温馨提示】 (1)已知一元一次不等式(组)的解集，确定其中字母的取值范围的方法是：①逆用不等式(组)的解集确定；②分类讨论确定；③从反面求解确定；④借助于数轴确定．
(2)解决实际应用题：应紧紧抓住“至多”“至少”“不大于”“不小于”“不超过”“等于”“大于”“小于”等关键词．注意分析题中的不等关系，列出不等式(组)，然后根据不等式(组)的解法，结合题意求解. 一元一次不等式组的解法及数轴表示
7．一元一次不等式组：含有相同未知数的若干个__一元一次__不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组．
8．一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的__解集__的公共部分．
9．解一元一次不等式组的步骤
(1)先求出各个不等式的__解集__；
(2)再利用数轴找它们的__公共部分__；
(3)写出不等式组的解集．
10．几种常见的不等式组的解集(a＜b，且a，b为常数)：(如表)
不等式组
(其中a＜b)
图示
解集
口诀
__x≥b__
同大取大
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
__x≤a__
同小取小
续表
不等式组
(其中a＜b)
图示
解集
口诀
__a≤x≤b__
大小、小
大中间找
__空集__
小小、大
大找不到
11.求不等式(组)的特殊解，一方面要先求不等式(组)的__解集__，然后在解集中找__特殊__解．
列不等式(组)解应用题
12．列不等式(组)解应用题的步骤
(1)找出实际问题中的__不等__关系，设定未知数，列出不等式(组)；
(2)解不等式(组)；
(3)从不等式(组)的解集中求出符合题意的答案．
,中考重难点突破)
不等式的概念及性质
【例1】已知a，b，c均为实数，若a＞b，c≠0，下列结论不一定正确的是( )
A．a＋c＞b＋c B．c－a＜c－b
C.＞ D．a2＞ab＞b2
【解析】紧扣不等式的基本性质分析．
【答案】D
1．(2017株洲中考)已知实数a，b满足a＋1＞b＋1，则下列选项错误的是( D )
A．a＞b B．a＋2＞b＋2
C．－a＜－b D．2a＞3b
一元一次不等式(组)的解法
【例2】(2017黔东南中考)解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
【解析】分别解出两个不等式的解集，再利用数轴求交集．
【答案】解：由①得：－2x≥－2，即x≤1，
由②得：4x－2＜5x＋5，即x＞－7，
所以－7＜x≤1.
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
在数轴上表示为：
2．(2017天门中考)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．
解： 解不等式5x＋1＞3(x－1)，得x＞－2，
解不等式x－1≤7－x，得x≤4，
则不等式组的解集为－2＜x≤4，
将解集表示在数轴上如下：
3．(2017常德中考)求不等式组的整数解．
解： 解不等式①，得x≤，
解不等式②，得x≥－，
∴不等式组的解集为：－≤x≤，
∴不等式组的整数解是0，1，2.
4．(2017东明中考)解不等式组并写出它的非负整数解．
解：解不等式①，得x≥－1，解不等式②，得x≤3，
所以不等式组的解集为：－1≤x≤3，
所以不等式组的非负整数解为3，2，1，0.
根据不等式组的整数解确定字母的取值范围
【例3】(2017泰安中考)不等式组的解集为x＜2，则k的取值范围为( )
A．k＞1 B．k＜12 C．k≥1 D．k≤1
【解析】已知含参数不等式组的解集，先把参数当常数解出，再对比进行推理解决问题．
【答案】C
5．(2017宿迁中考)已知 4＜m＜5，则关于x的不等式组的整数解共有( B )
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
6．(2017重庆中考)若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程＋＝2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是( B )
A．3 B．1 C．0 D．－3
7．(2017黄石中考)已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，求实数a的取值范围．
解：解5x＋1＞3(x－1)，得x＞－2，
解x≤8－x＋2a，得x≤4＋a.
则不等式组的解集是：－2＜x≤4＋a.
不等式组只有两个整数解，是－1和0.
根据题意得：0≤4＋a＜1.
解得－4≤a＜－3.
8．(2017绵阳中考)江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷．
(1)每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？
(2)大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5 400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．
解：(1)设每台大型收割机1小时收割小麦x公顷，每台小型收割机1小时收割小麦y公顷．根据题意，得解得
答：每台大型收割机1小时收割小麦0.5公顷，每台小型收割机1小时收割小麦0.3公顷．
(2)设大型收割机有m台，总费用为w元，则小型收割机有(10－m)台．根据题意，得w＝300×2m＋200×2(10－m)＝200m＋4 000.
∵2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5 400元，∴
解得5≤m≤7，∴有三种不同方案．
∵w ＝200m＋4 000中，200＞0，∴w值随m值的增大而增大，∴当m＝5时，总费用取最小值，最小值为5 000元．
答：有三种方案，当大型收割机和小型收割机各5台时，总费用最低，最低费用为5 000元．
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
教后反思：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
______________________________________________________________________
________________________________________________________________________
由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费
查看更多
Copyright 2004-2019 ttzyw.com All Rights Reserved 闽ICP备18023965号-4
天天资源网声明：本站点发布的文章作品均来自用户投稿或网络整理，部分作品未联系到知识产权人或未发现有相关的知识产权登记