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2017年双鸭山市高一数学理下期末考试题（附答案）
资料简介
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高一数学（理科）期末试题
（时间：120分钟 总分：150分，交答题纸）
第Ⅰ卷（12题：共60分）
一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）
1.在中，若，则的形状是 （ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
2.已知一几何体的三视图，则它的体积为 （ ）
A. B. C. D.
3.过两点，的直线的倾斜角是，则（ ）
A. B. C. D.
4.若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的（ ）
A. B. C. D.
5.如果且，那么的大小关系是 （ ）
A. B.
C. D.
6.等差数列中，已知，则数列前项和
等于 （ ）
A. B. C. D.
7.已知正方体的个顶点中，有个为一侧面是等边三角形的正三棱锥的顶点，则这个正三棱锥与正方体的全面积之比为 （ ）
A. B. C. D.
8.在中，已知其面积为，则= （ ）
A. B. C. D.
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9.若，成等差数列，成等比数列，则最小值是 （ ）
A. B. C. D.
10.正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则与所成角的余弦值
为 （ ）
A. B. C. D.
11.已知点和，在轴上求一点，使得最小，则点的坐标为 （ ）
A
B
C
F
E
M
N
D
A. B. C. D.
12.如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中
① ②与成角
③与为异面直线 ④
以上四个命题中，正确的序号是 （ ）
A．①②③ B．②④ C．③④ D．②③④
第Ⅱ卷（10题：共90分）
二、填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）
13.不等式的解集为 。
14.在中，角所对的边分别为，若，则= 。
15.记不等式组所表示的平面区域为，若直线与区域有公共点，则的取值范围是 。
16.底面边长为，高为的直三棱柱形容器内放置一气球，使气球充气且尽可能的膨胀（保持球的形状），则气球表面积的最大值为 。
三、解答题（包括6小题，共70分）
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17. (本题10分)
已知点，求的边上的中线所在的直线方程。
18.（本题12分）
在中，求的值。
19.（本题12分）
已知公差不为的等差数列的前项和为，，且成等比数列。
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和。
20.（本题12分）
A
B
C
D
E
F
G
如图，矩形中，，，为上的点，且，．
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求三棱锥的体积．
21.（本题12分）
设数列的前项和为，且。
（1）求数列的通项公式；
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（2）设，求数列的前项和。
22.（本题12分）
如图，已知,,是正三角形，.
（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的正切值。
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高一数学（理科）试题答案
一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
C
D
C
B
B
A
C
D
D
B
D
二、 填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）
13.； 14.； 15.； 16.。
三、 解答题
17.
18.
19.（1）；（2）。
20.（Ⅰ）证明：依题意可知：是中点．平面，则，
而．∴是中点．
在中，，∴平面．
（Ⅱ） 解法一：．
解法二：．
21.（1）；（2）
22.（2）
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