九年级数学下册第27章圆27-4正多边形和圆教案（华东师大版）.docx

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华东师大版九年级数学下册教案全套（共10份）
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27.4 正多边形和圆教学目标 1、通过画图操作，了解正多边形可以通过切割圆得到； 2、理解正多边形的外接圆与内切圆的关系。教学重难点重点：理解正多边形的外接圆与内切圆的关系；难点：理解正多边形的外接圆与内切圆的关系。教学准备：课件教学方法：操作体验法教学过程一、复习 1、什么是正多边形？怎样判定一个多边形是正多边形？ 2、正多边形有哪些性质？二、学习做一做 1、学生独立完成。 2、班级展示。 3、教师总结。（1）一个正 n 边形共有 n 条对称轴，它们交于一点，记作 O。（2）点 O 到正多边形各个顶点的距离相等，记作 R，那么以 O 为圆心、R 为半径的圆就过正多边形各个顶点，它是该正五边形的外接圆。（3）点 O 到各边的距离都相等，记为 r，那么以点 O 为圆心、r 为半径的圆就与正多边形的各条边相切，它是正多边形的内切圆。三、学习正多边形的外接圆和内切圆 1、任何一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆。 2、正多边形的外接圆和内切圆有公共的圆心，称其为正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，内切圆的半径叫做正多边形的边心距。 3、正多边形每一条边所对的外接圆的圆心角都相等，叫做正多边形的中心角。四、在圆上切割正多边形 1、如图，在⊙O 中，，那么弦 AB、BC、CD、DE、EA 之间有什么关系？∠A、∠B、∠C、∠D、∠E 之间有什么关系？ 2、小组活动。（4 人一组）在圆上切割一个正多边形。 3、班级展示。 4、老师总结。把圆分成 n (n＞2)等份，依次连结各分点所得到的多边形是这个圆的一个内接正 n 边形。五、学习例题例 1、利用尺规作图，作出已知圆的内接正方形和内接正六边形。解：内接正方形的作法：（1）用直尺任作圆的一条直径 AC；（2）作与直径 AC 垂直的直径 BD；（3）顺次连结所得到的圆上四点，则四边形 ABCD 即为所求作的正方形。内接正六边形的作法：（1）用直尺任作圆的一条直径 AD；（2）以点 A 为圆心，OD 为半径作圆，与⊙O 交于点 B、F；（3）以点 D 为圆心、OD 为半径作圆，与⊙O 交于点 C、E；（4）顺次连结所得到的圆上的六点，则六边形 ABCDEF 即为所求作的正六边形。练习：课本练习第 1、2、3 题。六、学习试一试 1、学生独立操作。 2、想一想：为什么这种方法作出来的图形是正六边形？ 3、班级交流。4、老师总结可以用这种方法切割圆，作出正三角形，正六边形，正十二边形，… 七、小结 1、学生小结。 2、教师小结：本节课学习了正多边形的外接圆和内切圆。八、作业设计课本习题 27.4 第 1、2、3 题。九、板书设计十、课后反思 27.4 正多边形和圆一、复习二、正多边形的外接圆和内切圆三、例题查看更多

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