资料简介
第三单元 角
线段、直线和射线
内容
义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第41-42页。
课型
新课
课时
第 课时
学习
目标
1、知道什么是线段、直线和射线，能正确区分线段、直线和射线。
2、体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
3、经历认识线段、直线和射线的过程，培养学生的观察能力和分析能力，发展学生的空间观念。
学习
重难
点
知道什么是线段、直线和射线，能正确区分线段、直线和射线
导入
新课
（导）
教师：你从图中看见了哪些数学现象？
学生观察后相互说一说，然后抽几个学生汇报。
教师：对了，这幅图中有很多线和角，生活中也有很多线和角。这节课我们就先来研究线。
自主
合作
（学）
1．学习线段。
教师：我们先来研究这幅图中的电线。
教师：同学们看一看两根电线杆之间的一段电线。
教师将一段电线画在黑板上，并明确：这就是线段。
结合电线引导学生认识线段的基本特征：有2个端点、直的（先让学生观察、口说，在集体归纳）
教师：能说一说生活中看到过哪些线段吗？
学生回答略。
引导学生在两点之间画线（指名板演，其余学生在纸片上画），让学生思考：你发现了什么？
指名回答，结合黑板上的板演图（教师可以作适当的补充）进行集体交流：在两点之间可以画很多条线，其中线段最短，线段的长度就是两点之间的距离。
2．学习直线。
教师引导学生大胆想象一条线段两端无限延长（尽量让学生说），并在黑板上演示。
教师：这条线有多长呢？这样的线有端点吗？能量出它的长度吗？
学生讨论后回答：无限延长的线没有端点，不能量出它的长度。
教师：这样的线我们把它叫做直线。能说一说直线与线段有哪些不同吗？用下面的表引导学生进行比较。线段 有两个端点、可以度量直线没有端点、不可以度量教师：自己确定一个点，试一试过这个点可以画多少条直线？自己确定两个点，试一试过这两个点又可以画多少条直线？
学生试后回答：过一个点可以画无数条直线，过两个点只能画一条直线。
3学习射线。
教师：如果把线段的一端无限延长，可以得到一条什么样的线？（让学生大胆设想：（1）这条线有端点吗？（2）这条线能画完吗？（3）这条线可以度量吗？）
学生讨论后回答后，教师在黑板上演示（强调不可能画完）并引导学生发现这条线的基本特征：1个端点，直的，无限长。
教师：这样的线叫射线。比如手电筒和探照灯射出的光线，都可以看成是射线。
交流
展示
（展）
区分线段、射线和直线。。
引导学生从端点、是否直、是否有限长方面进行比较归纳，并完成下表：
端点是否直是否有限长
线段有限长
直线无限长
射线无限长
巩固
提升
（练）
1引导学生完成课堂活动第1、2小题。
2完成练习十二第1~3题。
3.画一长3 cm的线段，并要求学生说一说是怎样画的。
4.引导学生进行课堂小结。
学习
评价
（评）
这节课你学会了什么？有什么疑惑？
角的度量
内容
义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第43-44页。
课型
新课
课时
第 课时
学习
目标
1.知道什么是角，能指出角、边和顶点；能用常用的符号来表示角，会用量角器量指定角的度数。
2.培养学生的观察能力和操作能力，发展学生的空间观念。。
空间观念。
学习
重难
点
角的度量方法
导入
新课
（导）
教师：前面我们学习了射线，请同学们确定一个点，以这个点为端点向不同的方向画两条射线。
学生操作后，同桌互相展示，教师巡视。
教师：有什么发现？
引导学生回答：发现从一点引入两条射线组成的图形是角（教师在黑板上演示画）。
教师随学生的回答板书：角。
教师问：这些角是怎样形成的？
指名回答后，教师引导学生归纳：从一点引出两条射线所组成的图形就是角，这个点是角的顶点，两条射线是佼佼的边。
教师明确：角通常用符号＜来表示。（并给黑板上的角命名“＜1”
教师：看看同学们画的角，是一样大的吗？
学生发现有的角大，有的角小。
教师：这些角哪些角大，哪些角小呢？我们除了可以观察和重叠比较外，还可以通过角的度量来解决这个问题。
自主
合作
（学）
1、认识量角器
教师：角的大小可以用量角器来量。
教师出示量角器。
引导学生观察量角器，尽量让学生说：你发现了什么？
教师结合量角器讲解：这里是把半圆平均分成了180份，每一份所对的角的大小就是1°；这样的量角器有内外两圈刻度，有两条0°刻度线，方便同学们从两个方向测量角的度数。
让学生在量角器上找出0度、30度、60度、90度和180度的刻度线。
2、用量角器量角（完成课堂活动的2题）
教师出示已画好的2个角，并提出任务：用量角器量这些角。
学生讨论：怎样用用量角器量角的大小？
学生汇报，集体归纳量的方法和注意的事项。
3.做活动角。（完成课堂活动的1题）
指导学生做活动角，然后让学生旋转一条边，形成大小不同的角。
教师：在做活动角的过程中，你发现角的大小与什么有关？
学生回答后，指导学生总结出角的大小主要看角张开的大小，与边的长短无关的结论。教师：这条线有多长呢？这样的线有端点吗？能量出它的长度吗？
交流
展示
（展）
你发现角的大小与什么有关？
巩固
提升
（练）
1引导学生完成课堂活动第1、2小题。
2完成练习十一第1~3题。
3.引导学生进行课堂小结。
学习
评价
（评）
这节课你学会了什么？有什么疑惑？
角的分类
内容
教材第45、46页，练习十一第4~6题。
课型
新课
课时
第 课时
学习
目标
1知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
2培养学生初步的逻辑思维能力，进一步发展学生的空间观念。
学习
重难
点
认识角的种类
导入
新课
（导）
教师提问激趣：把两个三角板上的直角拼起来，可以组成一个什么角？
自主
合作
（学）
1学习平角。
教师引导学生把两个直角拼在一起，让学生观察感受形成的新角。让学生说出这个角的特点：两条边刚好在一条直线上。
教师：这个新角有多少度？
学生讨论后回答：90+90=180（度）。
教师明确：这样的角就是平角。
引导学生填写：1平角=（ ）直角，1个平角=（ ）度
2、学习锐角、钝角：
出示教材第66页下面的3个例角。
学生量这几个角的度数。
引导学生比较：左、右两边的佼佼与中间的直角有什么不同？（左边的角小于90度，右边的大于90度）
教师直接指出：小于90度的角叫锐角，大于90度的角叫钝角。
3、学习周角。
教师：我们再来看一个非常特殊的角。
教师用活动角演示两条射线重叠在同一条线上，一条射线绕着它的端点旋转一周的过程，同时又在黑板上板演。
交流
展示
（展）
这个角特殊在什么地方吗？引导学生说出两条射线完全重合在一起，即角的两条边完全重合。
教师：一个平角是180°，两个平角是360°。
教师：这样的角是周角，一个周角是360°。
请同学们用学过的知识填空。1周角=（）平角=（）直角
学生完成后，让学生说一说为什么这样填，集体订正
巩固
提升
（练）
指导学生完成第45-46页课堂活动第1~3题
学习
评价
（评）
这节课你学会了什么？有什么收获？有什么疑惑？
画角
内容
教材第46、47页，练习十一第7-12题。
课型
新课
课时
第 课时
学习
目标
1掌握画角的方法，能用三角板画30°、45°、60°和90°角，会用量角器画指定度数的角。
2培养学生的操作能力和综合应用知识的能力，进一步发展学生的空间观念。
学习
重难
点
用量角器画角
导入
新课
（导）
教师：先估计答题卡上角的度数，再用量角器量一量。
学生回答时，重点让学生说一说测量的方法。
教师：再请同学们用量角器量一量三角板上的角，记住这些角的度数。
学生测量后，让学生相互说一说这些角的度数。
教师：这节课我们就教学用三角板画角。
教师：画角一般要用工具来画。下面先给大家一副三角板，同学们想一想可以用这副三角板画出哪些角？
学生讨论后回答：可以画出30°、45°、60°和90°的角；有的学生还提出可以画75°、120°、135°和150°的角。
教师：为什么可以画30°、45°、60°和90°的角？
学生：因为三角板上有30°、45°、60°和90°的角。
教师：为什么可以画75 、120 、135 和150 的角？
学生：用两个三角板上的两个角拼合起来，就可以得到一个新的角，比如30＋45＝75， 30＋90＝120， 45＋90＝135，60＋90＝150。
教师：下面我们研究怎样画30°、45°、60°和90°的角，先讨论怎样画30°的角。
学生讨论后回答：找到三角板上30°的角，在这个角的顶点上定一个端点，然后从这个端点靠三角板的两边画两条射线。
教师：同学们照这个方法画一画，然后用量角器检验一下画的这个角是不是 30°。
学生画后进行检验。
教师：能说说用三角板画规定的角时要注意些什么吗？
指导学生说出用三角板画规定的角时，一是要在三角板上找到相应的角；二是在纸上确定一个端点并且把三角板角的顶点对着这个端点；三是要靠紧三角板的两边从端点往两边画射线。学生回答时，教师可以把相应的要求板书在黑板上。
教师：请同学们在45°、60°和90°中选一个度数，用三角板画角。
学生画角后，抽一个学生画的角在台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。
教师：怎样画75°的角呢？
引导学生讨论后回答：先用30°和45°的角拼成75°的角后，再按前面的方法画。
教师：请同学们在75°、120°、135°和150°中选择一个度数，用三角板画一画。
学生画角后，拿一个学生画的角在台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。
自主
合作
（学）
通过刚才的讨论我们已经会用三角板画角了，用三角板画角的最大特点就是比较简便。但是如果要求我们画一个24°的角、139°的角，只凭三角板能画出来吗？
学生：不能。因为三角板上找不出、也拼不出这样的角。
教师：这就需要我们用另一种工具——量角器来画。根据前面的经验，想一想用量角器怎样画24°的角？
学生讨论后回答：一是先确定顶点；二是过这个顶点画一条射线；三是用量角器确定度数；四是根据确定的度数画出角的另一条射线。
教师：你觉得用量角器画角最难的一步是什么？
学生讨论后回答：用量角器确定角的度数。
教师：下面我们一起来研究一下怎样用量角器确定角的度数。
教师作示范画角，然后请学生照老师这样画角。
教师：你觉得用量角器确定角的度数时要注意些什么？
引导学生说出要注意的事项是：（1）量角器的中心点要与确定的端点重合；（2）量角器的0°刻度线要与已经画好的一条射线重合；（3）再在量角器上找自己需要的度数作一个记号；（4）连接端点与这个记号画一条射线。
教师：也就是要关注画角过程中的“两重合”。请同学们用这个方法画出83°、139°角。
交流
展示
（展）
学生画角后，抽一个学生画的角在台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。
巩固
提升
（练）
46-47页课堂活动第1~3题
学习
评价
（评）
这节课你学会了什么？有什么疑惑？
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西师版四年级数学上册第三单元导学案