资料简介
1.2.4 绝对值
第一章 有理数
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
学练优七年级数学上
（RJ）
教学课件
第1课时 绝对值
1.2 有理数学习目标
1.理解绝对值的概念及性质.（难点、重点）
2.会求一个有理数的绝对值.0 1 2 3 4-1-2-3
导入新课
情境引入 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向
东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行
驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，
记做 km.
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出
A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实
际意义是什么？
+10
-10
讲授新课
绝对值的意义及求法一
合作探究
－10 100
OB A0 6-1-2-3-
4
-5-6 1 2 3 4 5
│－５│＝５ │４│＝４
4到原点的距离是4,所以
4的绝对值是4,记做
|4|=4
-5到原点的距离是5,
所以-5的绝对值是5,
记做|-5|=5
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距
离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示.
0到原点的距离是0,
所以0的绝对值是0,
记做|0|=0利用数轴上点到原点的距离口答
|5|=
|3.5|=
|-3|=
|-4.5|=
|0|=
0 1
0
0
0
0
5
3.5
-3
-4.5
5
3.5
3
4.5
0
说一说绝对值的性质及应用二
|5|=5 |-10|=10
|3.5|= 3.5 |100|=100
|-3|=3 |50|=50
|-4.5|=4.5 |-5000|=5000
|0|=0 …..
思考： 一个正数的绝对值是什么？
一个负数的绝对值是什么？
0的绝对值是什么？
观察与思考结论1：一个正数的绝对值是正数.
一个负数的绝对值是正数.
0的绝对值是0.
结论2：一个正数的绝对值是它本身.
一个负数的绝对值是它的相反数.
|a|≥0.正数的绝对值是它本身
(1)当a是正数时，｜a｜＝____；
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；
(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.
a
-a
0
0的绝对值是0
负数的绝对值是
它的相反数
思考: 若字母a表示一个有理数,你知道a的
绝对值等于什么吗?典例精析
[解析] 判断该数的符号，再根据正数的
绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相
反数；0的绝对值是0，即可求解．(1)绝对值等于0的数是___,
(2)绝对值等于5.25的正数是_____,
(3)绝对值等于5.25的负数是______,
(4)绝对值等于2的数是_______.
0
5.25
-5.25
2或-2
例2 填空（1）一个数的绝对值是4 ，则这数是－4.
（2）|3|＞0.
（3）|－1.3|＞0.
（4）有理数的绝对值一定是正数.
（5）若a＝－b，则|a|＝|b|.
（6）若|a|＝|b|，则a＝b.
（7）若|a|＝－a，则a必为负数.
（8）互为相反数的两个数的绝对值相等.
判断下列说法是否正确.
×
√
√
√
×
×
×
练一练
√例3 若|a|+|b|=0，求a,b的值.
解析：由绝对值的性质可得|a|≥0，|b|≥0.
解：由题意得|a|≥0，|b|≥0，又因为|a|+|b|=0，
所以|a|=0，|b|=0，所以a=0,b=0.
方法归纳：如果几个非负数的和为0，那么这几个非
负数都等于0.1.判断并改错：
（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数； ( )
（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数；( )
（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等； ( )
（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；( )
（5）有理数的绝对值一定是非负数； ( )
当堂练习0 非负数
非正数
±2
2.____的相反数是它本身，_______的绝对值
是它本身，_______的绝对值是它的相反数．
3.|－ |的相反数是 ；若| |=2，则 = _____. 1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.
2．绝对值的性质
(1)|a|≥0；
(2)
课堂小结见《学练优》本课时练习
课后作业
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