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八上数学3.3轴对称与坐标变化课件练习题教案（北师大）
北师大八年级上《3.3轴对称与坐标变化》课件+练习题+教案
资料简介
3.3轴对称与坐标变化
班级：___________姓名：___________得分：__________
一．选择题(每小题5分，共35分)
1．点A(-3,2)与点B(-3,-2)的关系是（ ）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．以上各项都不对
2．将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变,纵坐标都乘以-1,所得图形与原图形( ）
A. 关于x轴对称. B. 关于y轴对称
C. 关于原点对称 D. 无法确定
3．点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称，则mn等于( )
A.- 2 B.2 C.1 D.- 1
4．在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，3）向下平移4个单位得到点P′，则点P′所在象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．将点（1，﹣2）向右平移3个单位得到新的点的坐标为（ ）
A．（1，﹣5） B．（4，﹣2） C．（1，1） D．（﹣2，2）
6．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2），若将△ABC平移后，点A的对应点A1的坐标为（1，2），则点C的对应点C1的坐标为（ ）
A．（﹣1，5） B．（2，2） C．（3，1） D．（2，1）
7．在平面直角坐标系xOy中，A点坐标为（3，4），将OA绕原点O顺时针旋转180°得到OA′，则点A′的坐标是（ ）
A．（﹣4，3） B．（﹣3，﹣4） C．（﹣4，﹣3） D．（﹣3，4）
二．填空题(每小题5分，共20分)
1．已知点M(3,-2),点N(a,b)是M点关于y轴的对称点，则a= ，b= ．
2．如图，在平面直角坐标系中，线段OA与线段OA′关于直线l：y=x对称．已知点A的坐标为（2，1），则点A′的坐标为 ．
3．平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），把OA绕点O逆时针旋转90°，那么A点旋转后所到点的横坐标是 ．
4．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是 ．
三．解答题(每小题15分，共45分)
1．若点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，求（2a，-b）的坐标，指出它在第几象限？
2．已知点P (2a+b，-3a)与点 P′ (8，b+2).
（1）若点p与点p′关于x轴对称，求a、 b的值.
（2）若点p与点p′关于y轴对称，求a、 b的值.
3．在平面直角坐标系中指出下列各点A（5，1），B（5，0），C（2，1），D（2，3），并顺次连接，且将所得图形向下平移3个单位，写出对应点A′、B′、C′、D′的坐标．
参考答案
一．选择题(每小题5分，共35分)
1．A
【解析】点A(-3,2)与点B(-3,-2)横坐标不变，纵坐标相反．
故选：A．
2．A
【解析】新的图形各个点横坐标不变，纵坐标相反．
故选A．
3．C
【解析】∵点P（﹣2，3）向下平移4个单位得到点P′，
∴3﹣4=﹣1，
∴点P′的坐标为（﹣2，﹣1），
∴点P′在第三象限．
故选C．
4．B
【解析】∵点在第三象限，
∴点的横坐标是负数，纵坐标也是负数，
即﹣2m+3＜0，
解得m＞．
故选B．
5．B
【解析】将点P（1，﹣2）向右平移3个单位，
则点横坐标加3，纵坐标不变，即新的坐标为（4，﹣2）．
故选B．
6．D
【解析】由A（﹣2，3），平移后的坐标为（1，2）可得横坐标+3，纵坐标﹣1，
则C对应点C1的坐标是（﹣1+3，2﹣1），
即（2，1），
故选D．
7．B
【解析】根据题意得，点A关于原点的对称点是点A′，
∵A点坐标为（3，4），
∴点A′的坐标（﹣3，﹣4）．
故选B．
二．填空题(每小题5分，共20分)
1．﹣3，-2．
【解析】点M(3,-2),点N(a,b)是M点关于y轴的对称点，横坐标相反，纵坐标相同。
故答案为：﹣3，-2．
2．（1，2）．
【解析】过点A作AC⊥x轴于点C，过点A′作A′C′⊥y轴于点C′，连接AA′，
∵线段OA与线段OA′关于直线l：y=x对称，
∴△ODA′≌△ODA，∠C′OD=∠DOC，
∴∠A′OD=∠AOD，OA′=OA，
∴在△A′C′O和△ACO中，
，
∴△A′C′O≌△ACO，
∴AC=A′C′，CO=OC′，
∵点A的坐标为（2，1），
∴点A′的坐标为（1，2），
故答案为：（1，2）．
3．﹣3．
【解析】解：如图，作AB⊥y轴于点B，如图，
∵点A的坐标为（2，3），
∴AB=2，OB=3，
把△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OA′B′，
∴∠BOB′=90°，∠ABO=∠A′B′O=90°，OB′=OB=3，
∴A点旋转后所到点的横坐标为﹣3．
故答案为﹣3．
4．（2，2）．
【解析】点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是（﹣1+3，2），即（2，2）．
故答案为（2，2）．
三．解答题(每小题15分，共45分)
1．（2a，-b）的坐标（8，-5），它在第四象限．
【解析】∵点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，
∴1-a=-3，解得求a=4，
b=5
∴（2a，-b）的坐标（8，-5），它在第四象限.
2．（1）a=2， b=4；
（2）a=6， b=-20．
【解析】（1）∵点p与点p′关于x轴对称，
∴2a+b=8，3a= b+2
解得a=2， b=4.
（2）∵点p与点p′关于y轴对称，
∴2a+b=-8，-3a= b+2
解得a=6， b=-20.
3．点A′（5，﹣2），B（5，﹣3），C（2，﹣2），D（2，0）．
【解析】如图：
∵将所得图形向下平移3个单位，
∴点A′（5，﹣2），B（5，﹣3），C（2，﹣2），D（2，0）．
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