资料简介
教学目标:知识目标：1、通过演示操作理解天平平衡的原理。2、初步理解方程的解和解方程的含义。3、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。能力目标:1、提高学生的比较、分析的能力；2、培养学生的合作交流的意识。情感目标：1、感受方程与现实生活的联系。2、愿意与别人合作交流。教学重点：理解方程的解和解方程的含义，会检验方程的解。教学难点：利用天平平衡的原理来检验方程的解。教学过程：一、导入 谈话：同学们，还记得什么是方程吗？等式的性质呢? 二、互动新授（一）各小组派代表汇报并展示课前自习的结果。小组之间可互相猜疑，并提问。教师不必急于给出正确答案，只需引导各小组充分进行交流。（二）教师通过多媒体出示教材第67页例1情境图。 问：从图上你知道了哪些信息？ 引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。并用等式表示：x+3=9（教师板书）1．先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出x 的值。9
学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。2．教师通过天平帮助学生理解。 出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。长方体盒子代表未知的x个球，每个小正方体代表一个球。则天平左边是x +3个球，右边是9个球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。 观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？（右边也要拿掉3个球。） 追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报：x+3-3=9-3 x =6 质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？ （根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。） 你们的想法对吗？出示第3个天平图，证实学生的想法是对的。3.还可以根据什么方法来解这个方程？学生展示汇报4．师小结：刚才我们计算出的x =6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。（板书：方程的解解方程）5．引导：谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习，可能会初步知道，求出的x 的值是方程的解；求解的过程就是解方程。9
师引导学生小结：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的过程，是一个计算过程。6．验算：x =6是不是正确答案呢？我们怎么来检验一下？引导学生自主思考，并在小组内交流自己的想法。通过学生的回答小结：可以把x =6的值代入方程的左边算一算，看看是不是等于方程的右边。 即：方程左边=x +3 =6+8 =9 =方程右边 让学生尝试验算，并注意指导书写。 三、练习巩固拓展四、课堂小结。师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结：1．解方程时是根据等式的性质来解。2．使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3．求方程解的过程叫做解方程。 9
学生展示检验（自主学习单） 板书设计解方程（1） x +3=9 解：x +3-3=9-3 x =6 求方程解的过程叫做解方程使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 教学过程： 一、创设情境，生成问题同学们，还记得上节课我们一起玩过的天平游戏吗？谁来说说你从中获得了什么知识？（引导学生回忆等式的性质即天平平衡原理）。同学们在游戏中的收获可真不少，还想不想玩游戏？（想）好，现在我们就一起玩个猜球游戏：师出示一个不透明的乒乓球盒，让学生猜里面有几个球？（学生可以任意猜）9
师：盒子里面有几个球，1个？2个？.......你能准确说出盒子里有几个吗？ 生：不能！师引导学生可以用字母X来表示球的个数。师：要想准确知道有几个球，再给同学们一些信息。（师课件出示天平左边一个不透明盒子和3个球，右边透明盒子里有9个球，天平平衡）设问：能用一个方程来表示吗？（板书X+3=9）师：现在你知道X的值是多少吗？ 二、探索交流，解决问题。（一）探究利用等式的性质解方程1、独立思考：盒子里有几个球？也就是X所表示的数值是多少？（由于数据较小，学生能够独立思考出结果）2、小组内交流；你是怎样想的？（这里给与学生一定的思考和交流的时间，重点让学生说说自己的思考过程）。3、全班交流：X的值是多少？你是怎样想的？ 学生可能有以下几种想法：（1）利用加减法的关系：9-3=6。（2）想6+3=9，所以X=6。 （3）把9分成6+3，想X+3=6+3，所以X=6。9
（4）在方程两边同时减去一个3，就得到X=6 师：同学们的想法真不少。我们看前三个同学都是利用加减法的关系或数的分成想出了答案。第四个同学的想法有什么不同？他的想法对吗？我们可以来验证一下。4、操作验证：师拿出课件演示中的天平实物（天平左边一个不透明盒子和3个球，右边透明盒子里有9个球，天平平衡。注意两个盒子的质量相等） 师问：现在谁来试一试？想想左右两边同时拿去三个乒乓球天平会怎么样？（学生拭目以待，跃跃欲试） 学生操作演示，天平平衡。（二）指导解方程的书写格式师：通过操作我们发现他的想法是对的！以后我们就用等式的性质来求方程中未知数的值。这个演算过程如何书写呢？让学生先同桌交流发表自己的看法，然后师边示范边强调：首先在方程的第二行起写一个“解”字，利用等式的性质两边同时减去一个3，为了美观注意每步等号要对齐。 师板书如下： X+3=9 解：x+3-3=9-3 x=6 9
重点问：左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？ 学生纷纷说出想法。师结：方程两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。 师：我们要想知道算的对不对，不能每次都用天平来验证吧，尤其是遇到较大的数。（学生点头认同）师：那怎麽办呢？生：可以验算! 师：怎么验算？ 学生可以交流，根据学生的回答老师板书验算方法： 验算：方程的左边=X+3 =6+3 =9 =方程的右边 所以，X=6是方程的解。 （三）揭示方程的解和解方程两个概念。9
师：像上面X=6这样使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。而求方程的解的过程叫做解方程。同时课件出示两个概念，让学生说说两个概念有什么不同？ 师明确：方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，解方程的目的就是求方程的解。（四）独立尝试解方程（例2 师：同学们已掌握了解方程的方法，看这个方程你会解吗？ 课件出示信息图，让学生看图列出方程3X=18。 师抛出问题：这个方程如何解呢？要根据方程的哪个性质来解？ 师：谁愿意来板演？（其他学生练习本上做） 教师针对学生做题情况，重点强调：根据“方程的两边同时除以一个不等于0的数，左右两边仍然相等”来解方程。三、巩固应用内化提高1、慧眼识珠 从后面括号中找哪个是x的值是方程的解？ (1)x+32=76 (x=44, x=108) (2)12-x=4 (x=16, x=8) 2、看图列方程并解答（做一做） 9
3、是解题小冠军（63页第五题） 四、回顾整理，反思提升。今天你有哪些收获？你学会了什么？ 板书设计： 9
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