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高考真题专项突破(八) 电场的性质题[真题1] (2018·全国卷Ⅰ)如图所示，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5cm，bc＝3cm，ac＝4cm.小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线．设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则( )A．a、b的电荷同号，k＝B．a、b的电荷异号，k＝C．a、b的电荷同号，k＝D．a、b的电荷异号，k＝解析：带电小球c位于直角三角形的直角顶点上，若小球a、b为同种电荷，则对小球c的库仑力均沿ac、bc，且要么为引力，要么为斥力，显然其合力不可能与a、b连线平行，故小球a、b的电荷一定异号，选项A、C错误；如图所示，小球之间的库仑力有以下两种情况，由三角函数关系和库仑定律可得tanθ＝＝，将bc＝3cm、ac＝4cm代入解得＝，则k＝，选项B错误，D正确． 答案：D[真题2] (多选)(2018·全国卷Ⅰ)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2V．一电子经过a时的动能为10eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV.下列说法正确的是( )A．平面c上的电势为零B．该电子可能到达不了平面fC．该电子经过平面d时，其电势能为4eV
D．该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍解析：匀强电场中各等势面间距相等，故相邻等势面之间的电势差相等．设相邻等势面之间的电势差为ΔU，根据电子从a到d的过程中克服电场力做功为Wad＝6eV可知，电场方向水平向右，且电子从左向右每经过相邻的两个等势面都克服电场力做功为W＝eΔU＝2eV，可得ΔU＝2V．已知平面b的电势为2V，则平面c上的电势为零，平面d上的电势为－2V，则电子经过平面d时电势能为2eV，选项A正确，C错误；若电子经过平面a时的速度与平面垂直，则电子在电场中向右做匀减速直线运动，从平面a到f克服电场力做功8eV，一定能到达平面f，且到达f时的动能为2eV，但题中没有指出电子经过平面a时的速度方向，故电子可能到达不了平面f，选项B正确；由以上分析可知，电子经过平面b时的动能是8eV，经过平面d时动能是4eV，故电子经过平面b时的速率是经过d时的倍，选项D错误．答案：AB[真题3] (多选)(2018·全国卷Ⅱ)如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点．一电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2，下列说法正确的是( )A．此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行B．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为C．若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为D．若W1＝W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差解析：选项A根据题意无法判断，故A项错误；由于电场为匀强磁场，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点，所以φM＝；φN＝，若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为，W＝qUMN＝q(φM－φN)＝q－q＝＝，故B正确；因为不知道匀强电场方向，所以场强大小不一定是，故C错误；若W1＝W2，说明Uab＝UcdUaM－UbN＝(φa－φM)－(φb－φN)
因为φM＝；φN＝解得：UaM－UbN＝0，故D正确．答案：BD[命题情报]近几年高考试题中电势能、电势差、电势、等势面等基本概念是考查的重点，且大多以选择题的形式出现，主要考查学生理解的深度，电场力做功和电势能的变化、等量异(同)种电荷的电场线分布及能量守恒问题也是高考考查的热点问题，这些题目也常与力学中的平衡、牛顿运动定律、动量守恒、动量守恒功能关系等联系在一起，考查学生综合分析和综合运用所学知识解决问题的能力．1．(2018·南昌市摸底调研)如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，一带负电油滴被固定于电容器中的P点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则( )A．平行板电容器的电容变大B．静电计指针张角变小C．带电油滴的电势能减少D．带电油滴受到的电场力不变解析：由C＝可知，当平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离时，两板间的正对面积不变而距离增大，故电容C减小，所以选项A错误；静电计测量的是电容器两极板间的电势差，由于电容器与电源保持接通状态，因此两板间的电势差始终等于电源的电动势，则静电计的指针保持不变，选项B错误；在保持两板间电势差不变的情况下，随着两板间距离的增大，两板间的电场强度减小，故油滴所受电场力减小，又因为P点到上极板的距离不变，两板间场强减小，所以P点与上极板的电势差减小而与下极板的电势差增大(两极板间的电势差不变)，即P点的电势升高，由题意知油滴带负电，所以油滴的电势能减少，选项C正确，D错误．答案：C
2．(多选)如图，A、B、C、D是一个椭圆的四个顶点，该椭圆处于匀强电场中，电场强度方向平行于该椭圆所在平面．在椭圆平面内将一个带负电的粒子从椭圆上E点先后以相同的速率v沿不同方向射入椭圆区域，粒子将经过椭圆上的不同点，其中经过C点的粒子动能最小．若不计粒子所受的重力和空气阻力，则下列判断中正确的是( )A．电场强度方向由A指向BB．电场强度方向由D指向CC．粒子到达B点时动能最大D．粒子到达D点时电势能最小答案：BD3．(多选)(2018·宁德质检)如图所示，＋Q和－Q是两个等量异种点电荷，以点电荷＋Q为圆心作圆，A、B为圆上两点，O点为两电荷连线的中点，C点与B点关于O点对称，下列说法正确的是( )A．A点和B点的电场强度大小相等，方向不同B．B点和C点的电场强度大小相等，方向相同C．把电子从A点移动到B点，电场力对其做负功D．质子在A点的电势能小于在B点的电势能解析：等量异种电荷周围的电场线分布如图；由图可知A、B两点的场强大小和方向均不相同，选项A错误；等量异种电荷连线上的电场线指向负电荷，由B、C关于O点对称，B点的电场强度等于C点的电场强度，故B正确；电场线与等势面相互垂直，电场线从高等势面指向低等势面，由图示可知，A点所在等势面高于B点所在等势面，A点电势高于B点电势，电子带负电，则电子在A点的电势能小于在B点的电势能，把电子从A点移动到B点，电场力对其做负功，故C正确；同理可知质子在A点的电势能大于在B点的电势能，故D错误．答案：BC4．(多选)如图甲所示，Q1、Q2为两个被固定在坐标轴x上的点电荷，其中Q1带负电，在O
点，Q1、Q2相距为L，a、b两点在它们连线的延长线上，其中b点与O相距3L.现有一带电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场力作用)，粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其v－x图象如图乙所示，以下说法中正确的是( ) 甲 乙 A．Q2一定带正电B．Q1电荷量与Q2电荷量之比为＝C．b点的电场强度一定为零，电势最高D．整个运动过程中，粒子的电势能先增大后减小解析：粒子在到达b点之前做减速运动，在b点之后做加速运动，可见在b点的加速度为零，则在b点受到两点电荷的电场力平衡，可知Q2带正电，有k＝k，所以＝，故A正确，B错误．该粒子从a点先做减速运动，知该粒子带负电荷，在整个过程中，电场力先做负功后做正功，所以电势能先增大后减小，移动的是负电荷，所以电势先减小后增大，所以b点电势不是最高，故C错误，D正确．答案：AD
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