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高考真题专项突破(一) 运动图象类问题[真题1] (多选)(2016·全国卷Ⅰ)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v－t图象如图所示．已知两车在t＝3s时并排行驶，则( )A．在t＝1s时，甲车在乙车后B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5mC．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2sD．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m解析：由题图知，甲车做初速度为0的匀加速直线运动，其加速度a甲＝10m/s2.乙车做初速度v0＝10m/s、加速度a乙＝5m/s2的匀加速直线运动.3s内甲、乙车的位移分别为：x甲＝a甲t＝45mx乙＝v0t3＋a乙t＝52.5m.由于t＝3s时两车并排行驶，说明t＝0时甲车在乙车前，Δx＝x乙－x甲＝7.5m，B正确；t＝1s时，甲车的位移为5m，乙车的位移为12.5m，由于甲车的初始位置超前乙车7.5m，则t＝1s时两车并排行驶，选项A、C错误；甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为52.5m－12.5m＝40m，D正确．答案：BD[真题2] (多选)(2018·全国卷Ⅱ)甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示．已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是( )A．两车在t1时刻也并排行驶B．t1时刻甲车在后，乙车在前C．甲车的加速度大小先增大后减小D．乙车的加速度大小先减小后增大
解析：v－t图象中图象包围的面积代表运动走过的位移，两车在t2时刻并排行驶，利用逆向思维并借助于面积可知在t1时刻甲车在后，乙车在前，故A错误，B正确；图象的斜率表示加速度，所以甲的加速度先减小后增大，乙的加速度也是先减小后增大，故C错误，D正确．答案：BD[真题3] (多选)(2018·全国卷Ⅲ)甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动．甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示．下列说法正确的是( )A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D．从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等解析：根据位移图象的物理意义可知，在t1时刻两车的位置相同，速度不相等，乙车的速度大于甲车的速度，选项A错误；从0到t1时间内，乙车走过的路程大于甲车，选项B错误；从t1到t2时间内，两车都是从x1位置走到x2位置，两车走过的路程相等，选项C正确；根据位移图象的斜率等于速度可知，从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等，选项D正确．答案：CD[命题情报]全国卷对本章内容的考查主要以选择题的形式出现，通常结合(v－t或x－t)图象考查两个物体的追及相遇问题，试题难度较小．1．某物体运动的v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．物体在第2s内和第3s内的加速度是相同的B．物体在第1s末运动方向发生改变C．物体在第6s末返回出发点D．物体在第5s末离出发点最远，且最大位移为0.5m解析：物体在第2s内、第3s内图线的斜率相同，所以加速度是相同的，故A正确；由图象可知：物体在1s前后速度都为正，运动方向没有发生改变，故B错误；物体在4s末图象与时间轴围成的面积为零，此时回到出发点，故C错误；物体在2s末和6s末位移最大，离出发点最远，故D错误．答案：A2．利用速度传感器与计算机结合，可以自动做出物体运动的图象，某同学在一次实验中得到的小车运动的v－t图象如图所示，由此可以知道( )A．小车先正向做加速运动，后反向做减速运动B．小车运动的最大速度约为0.8m/sC．小车的最大位移是0.8mD．小车做曲线运动解析：在速度—时间图象中速度的正负表示运动方向，而该图象中速度一直都为正值，所以一直都朝着正方向运动，v－t图象只表示直线运动，A、D错误；从图中可得顶点处的速度最大，为0.8m/s，故B正确；图象与坐标轴围成的面积表示位移，大于半格的看作一格，小于半格的忽略不计，故位移为总共有86格，所以总“面积”为8.6m，小车的最大位移为8.6m，故C错误．答案：B3．一个物体在多个力的作用下处于静止状态，如果仅使其中一个力大小逐渐减小到零，然后又从零逐渐恢复到原来的大小(此力的方向始终未变)，在此过程中其余各力均不变，那么，图中能正确描述该过程中物体速度变化情况的是( )解析：开始时物体处于平衡状态，合力为零；如果仅使其中一个力大小逐渐减小到零，然后又从零逐渐恢复到原来的大小时，物体所受的合力先逐渐变大，然后逐渐减小到零，故物体的加速度先增大后减小到零，因v－t
图象的斜率等于物体的加速度，故可知D正确；故选D.答案：D4．(2017·江苏卷)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v和位置x的关系图象中，能描述该过程的是( )解析：在落地点(即原点)，小球的速度要么竖直向上最大，要么竖直向下最大，所以C、D错误；竖直上抛运动满足v－v2＝2gx，v与x不是线性关系，B错误，A正确；上半段为上升过程，下半段为下落过程．答案：A
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