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课时作业21 动量守恒定律及其应用时间：45分钟1．如图所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体，某时刻给物体一水平向右的初速度v0，则在物体与盒子前后壁多次往复碰撞后( C )A．两者的速度均为零B．两者的速度总不会相等C．盒子的最终速度为，方向水平向右D．盒子的最终速度为，方向水平向右解析：以物体与盒子组成的系统为研究对象，水平方向不受外力作用，则水平方向动量守恒，可得mv0＝(M＋m)v，所以v＝，方向水平向右，C正确．2．如图所示，一个质量为M的滑块放置在光滑水平面上，滑块的一侧是一个四分之一圆弧EF，与水平地面相切于E点，圆弧半径为R＝1m．另有一个质量为m的小球以初速度v0从E点冲上滑块，若小球刚好没跃出圆弧的上端，已知M＝4m，g取10m/s2，不计摩擦．则小球的初速度v0的大小为( B )
A．v0＝4m/sB．v0＝5m/sC．v0＝6m/sD．v0＝7m/s解析：当小球上升到圆弧上端时，小球与滑块水平方向速度相同，设为v1，根据水平方向动量守恒有mv0＝(m＋M)v1，根据机械能守恒定律有mv＝(m＋M)v＋mgR，联立两式解得v0＝5m/s，B正确．3．将静置在地面上，质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( D )A.v0B.v0C.v0D.v0解析：根据动量守恒定律mv0＝(M－m)v，得v＝v0，选项D正确．4．一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离．已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为( D )A．v0－v2B．v0＋v2
C．v0－v2D．v0＋(v0－v2)解析：箭体与卫星分离过程动量守恒，由动量守恒定律：(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2，得v1＝v0＋(v0－v2)，D正确．5．如图，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止．若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为( C )A．v0＋vB．v0－vC．v0＋(v0＋v)D．v0＋(v0－v)解析：取向右为正方向，由动量守恒有(M＋m)v0＝－mv＋Mv′，解之有v′＝v0＋(v0＋v)，故C正确．6．(多选)向空中发射一枚炮弹，不计空气阻力，当炮弹的速度v0恰好沿水平方向时，炮弹炸裂成a、b两块，若质量较大的a的速度方向仍沿原来的方向，则( CD )A．b的速度方向一定与原来速度方向相反B．从炸裂到落地的这段时间内，a飞行的水平距离一定比b的大C．a、b一定同时到达水平地面D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的大小一定相等解析：炮弹炸裂前后动量守恒，选定v0方向为正方向，则mv0＝mava＋mbvb，显然vb>0、vbva、vb
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