资料简介
专题一××力与直线运动命题趋势本专题包括力与物体的平衡，直线运动与牛顿运动定律。力与物体的平衡一般以选择题形式考查，注意绳子连接体的问题。直线运动一般与牛顿运动定律结合考查，v－t图像与x－t图像考查较多。考点清单一、力与物体的平衡1．处理平衡问题的基本思路确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论。2．常用的方法(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用假设法。(2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解法等。3．带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力——电场力、安培力或洛伦兹力。4．如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动，因为F洛⊥v。二、直线运动与牛顿运动定律
1．基本思路2．解题关键抓住两个分析，受力分析和运动情况分析，必要时要画运动情景示意图。对于多运动过程问题，还要找准一个转折点，特别是转折点的速度。3．常用方法(1)整体法与隔离法：单个物体的问题通常采用隔离法分析，对于连接体类问题的分析通常是整体法与隔离法的综合应用。(2)正交分解法：一般沿加速度方向和垂直于加速度方向进行分解，有时根据情况也可以把加速度进行正交分解。(3)逆向思维法：把运动过程的末状态作为初状态的反向研究问题的方法，一般用于匀减速直线运动问题，比如刹车问题、竖直上抛运动的问题。精题集训（70分钟）经典训练题1．质量为M的斜面体放在光滑水平地面上，其倾角为30°，斜面上放一质量为m的物块，物块通过绕过轻质滑轮的轻绳与弹簧测力计相连，弹簧测力计的另一端与地面上的P点通过轻绳相连，如图所示。用水平力F推着斜面体在水平面上缓慢向左移动，则下列说法正确的是( )A．弹簧测力计的示数不断减小B．水平力F不断减小C．地面对斜面体的支持力不断减小D．斜面对物块的摩擦力不断增大
2．图甲中的塔吊是现代工地必不可少的建筑设备，图乙为150kg的建筑材料被吊车拉着运动过程的简化图像，g取10m/s2，下列判断正确的是( )A．前10s悬线的拉力恒为1500NB．46s末材料离地面的距离为22mC．在30～36s钢索最容易发生断裂D．36～46s材料处于超重状态高频易错题1．(多解)如图所示，重力为G的圆柱体A被平板B夹在板与墙壁之间，平板B与底座C右端的铰链相连，左端由液压器D调节高度，以改变平板B与水平底座C间的夹角θ，B、C及D总重力也为G，底座C与水平地面间的动摩擦因数为μ（0.5＜μ＜1），平板B的上表面及墙壁是光滑的。底座C与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是( )A．C与地面间的摩擦力总等于2μG不变B．θ角减小时，地面对C的摩擦力减小C．要保持底座C静止不动，必须满足tanθ≤2μD．若保持θ＝45°不变，圆柱体重力增大ΔG，仍要保持底座C静止，则ΔG的最大值ΔGm＝2．(多解)A、C是两个带电小球，质量分别是mA、mC，电荷量大小分别是QA、QC，用两条等长绝缘细线悬挂在同一点O，两球静止时如图所示，此时细线对两球的拉力分别为FTA、FTC，两球连线AC与O所在竖直线的交点为B，且AB＜BC，下列说法正确的是( )
A．QA＞QCB．mA∶mC＝FTA∶FTCC．FTA＝FTCD．mA∶mC＝BC∶AB精准预测题1．如图所示，战士在水平地面上进行拉轮胎的负荷训练，设战士做匀速直线运动，运动过程中保持双肩及两绳的端点A、B等高。两绳间的夹角为2θ、所构成的平面与水平面间的夹角恒为α，轮胎重为G，轮胎与地面间的滑动摩擦系数为μ，则每根绳的拉力大小为( )A．B．C．D．2．如图所示，A、B、C三个质量相同的砝码处于静止状态，不考虑一切摩擦，现将两滑轮移开一点，使两滑轮距离增大，则重新平衡后，C砝码的高度( )A．仍不变B．升高一些C．降低一些D．都有可能3．(多解)光滑绝缘水平桌面上有一半径为R的圆周，A、B、C是圆周上等间距的三点，O是圆周的圆心。将正点电荷Q1、Q2分别锁定在A、B两点，点电荷Q3锁定在O点，如图所示，Q1、Q2的电荷量均为q，Q3的电性和电荷量均未知。若无论在C处放入何种电性的电荷，该电荷均处于平衡状态。已知静电力常量为k，下列说法正确的是( )
A．Q3为正电荷，电荷量为qB．Q3为负电荷，电荷量为qC．若解除对Q3的锁定，则Q3刚好能运动到圆周上D．若将Q2置换为电荷量为q的负点电荷，然后解除对Q3的锁定，则Q3将做直线运动4．2020年9月举行的中国长征·汽车（新能源）拉力赛，主要以当年红25军长征线路来设计赛事线路。如图甲所示，在赛前技术勘路行程中，均视为质点的甲、乙两辆赛车沿平直公路同向行驶，如图乙所示是两车在某段时间内的v－t图象，则关于两车运动状况的描述，下列判断正确的是( )A．乙车在t＝5s时改变运动方向B．若t＝0时刻，甲车在前，则在0～5s时间段，甲、乙两车间距增大；在5～10s时间段，甲、乙两车间距减小C．甲、乙两车在第10s末相遇D．若t＝0时刻时乙车在前，则两车可能相遇两次5．甲、乙两车在同一平直公路上同向行驶，从t＝0时刻开始，甲、乙两车运动的x－t图像如图所示，其中甲车运动的x－t图线为抛物线，图线与x轴的交点为其顶点，乙车运动的x－t图线为过原点的直线，两条图线相切于P点，其坐标为（t1，x1），已知t2＝t1。下列说法正确的是( )A．t1时刻甲、乙两车间距离最大B．在t1时刻，甲车的瞬时速度大小是
C．t1到t2时间内甲车的位移大小为x1D．t2时刻甲车的速度大小为6．如图所示，固定在水平面上的斜面体C上放有一个斜劈A，A的上表面水平且放有物块B。若A、B运动过程中始终保持相对静止，以下说法正确的是( )A．若C斜面光滑，A和B由静止释放，在向下运动时，B物块可能只受两个力作用B．若C斜面光滑，A和B以一定的初速度沿斜面减速上滑，则B处于超重状态C．若C斜面粗糙，A和B以一定的初速度沿斜面减速上滑，则B受水平向左的摩擦力D．若C斜面粗糙，A和B以一定的初速度沿斜面加速下滑，则B处于超重状态7．如图所示，一细绳跨过光滑定滑轮，其一端悬挂物块B，另一端与斜面上的物块A相连，此时绳与斜面垂直，系统处于静止状态。现用水平向右的拉力缓慢拉动B，直至悬挂B的细绳与竖直方向成60°。已知A与斜面始终保持静止，则在此过程中( )A．水平拉力大小可能减小B．A所受斜面的支持力一直增大C．地面对斜面的摩擦力一直增大D．A所受斜面的摩擦力一直增大8．(多选)如图，光滑绝缘水平面上两个相同的带电小圆环A、B，电荷量均为q，质量均为m，用一根光滑绝缘轻绳穿过两个圆环，并系于结点O。在O处施加一水平恒力F使A、B一起加速运动，轻绳恰好构成一个边长为l的等边三边形，则( )
A．小环A的加速度大小为B．小环A的加速度大小为C．恒力F的大小为D．恒力F的大小为9．甲、乙两车在一条平直的公路上同向行驶，t＝0时刻甲车开始刹车，甲车的速度随时间变化的图象如图（a）所示，以t＝0时刻甲车所在位置为坐标原点O，以甲车速度方向为正方向建立x轴，乙车的位置坐标随时间变化的图象如图（b）所示。下列说法正确的是(图中数据为已知)( )A．甲车做匀变速直线运动的加速度大小为2m/s2B．乙车做匀速直线运动，速度大小为5m/sC．t＝4s时甲车追上乙车D．甲、乙两车相距最近为2m10．如图甲所示是某科技馆内的一种设备——“娱乐风洞”，该装置通过人工制造和控制气流，把人“吹”起来，体验太空飘浮的感觉。图乙为该风洞的简化示意图，其主体是一个高H＝6.5m的圆柱形竖直管道，开启管道底部的气流，恰好使一位质量m＝60kg的游客悬浮在A点，由于设备故障，气流突然消失，游客开始做自由落体运动；为保障安全，在游客下落h＝4.05m到B点时，启动备用设备立即产生更强的恒定气流，游客继续下落t2＝0.3s到靠近管道底部的C点时恰好速度为零。已知重力加速度g＝10m/s2，游客可看成质点。求：
(1)游客体验到完全失重的时间；(2)游客在B、C间受到的空气作用力大小；(3)游客下落过程的平均速度大小11．如图(a)，在光滑水平面上放置一木板A，在A上放置物块B，A和B的质量均为m＝1kg。A与B之间的动摩擦因数μ＝0.2，t＝0时刻起，对A施加沿水平方向的力，A和B由静止开始运动。取水平向右为正方向，B相对于A的速度用vBA＝vB－vA表示，其中vA和vB分别为A和B相对水平面的速度。在0～2s时间内，对速度vBA随时间t变化的关系如图(b)所示。运动过程中B始终未脱离A，重力加速度取g＝10m/s2。求：(1)0～2s时间内，B相对水平面的位移；(2)t＝2s时刻，A相对水平面的速度。
12．某工厂为实现自动传送工件设计了如图所示的传送装置，它由一个水平传送带AB和倾斜传送带CD组成，水平传送带长度LAB＝4m，倾斜传送带长度LCD＝4.45m，倾角为θ＝37°，AB和CD通过一段极短的光滑圆弧板过渡，AB传送带以v1＝5m/s的恒定速率顺时针运转，CD传送带静止。已知工件与传送带间的动摩擦因数均为μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2。现将一个工件(可看作质点)无初速度地放在水平传送带最左端A点处，求：(1)工件从A点第一次被传送到CD传送带沿传送带上升的最大高度和所用的总时间；(2)要使工件恰好被传送到CD传送带最上端，CD传送带沿顺时针方向运转的速度v2的大小(v2＜v1)。
参考答案经典训练题1．【解析】滑块受重力、支持力、拉力和滑动摩擦力，在斜面体向左运动的过程中，四个力的方向均不变，根据平衡条件，拉力T＝mgsin30°＋μmgcos30°保持不变，故A错；设弹簧测力计与水平方向的夹角为θ，对斜面体和滑块整体分析，受推力、重力、绳子的拉力、支持力，水平方向，F＝Tcosθ，斜面体在水平面上缓慢向左移动θ变小，所以推力F增大，故B错；竖直方向，N＝(M＋m)g＋Tsinθ，因为θ减小，T不变，故N减小，C对；物块受到的是滑动摩擦力，f＝μmgcos30°，大小恒定不变，故D错。【答案】C2．【答案】B【解析】由图乙可知，前10s的加速度a1＝0.1m/s2，由牛顿第二定律得F1－mg＝ma1，解得F1＝1515N，故A错误；根据位移等于面积得，前36s上升28m，后10s下降6m，46s末离开地面的高度为22m，故B正确；30～46s的过程中，加速度方向向下，拉力小于重力，在0～10s钢索最容易发生断裂，故C错误；30～46s的过程中，加速度方向向下，都处于失重状态，D错误。【点评】本题考查牛顿运动定律和图像的综合应用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁。根据图象可以得出各个时间段的加速度，加速度结合牛顿定律求拉力，根据加速度方向判断物体的超失重，从而判断绳子容易断裂。高频易错题1．(多解)【答案】BC【解析】对A进行受力分析，如图所示，则N1cosθ＝G，N1sinθ＝N2，对B、C、D做为一个整体受力分析，根据平衡条件，地面摩擦力f＝N2，联立得f＝Gtanθ，可知，随θ角减小，地面对C的摩擦力减小；随θ角增大，地面对C的摩擦力增大，当摩擦力超过最大静摩擦力后，变为滑动摩擦力，此时f滑＝2μG，保持不变，故A错误，B正确；最大静摩擦力fm＝2μG，因此，要保持底座C静止不动，应满足f≤fm，整理可得tanθ≤2μ，故C正确；若保持θ＝45°不变，圆柱体重力增大ΔG，仍要保持底座C静止，则f＝(G＋Δ
G)tanθ≤fm＝μ(2G＋ΔG)，整理得，D错误。【点评】分析物体受到摩擦力的大小，首先要判断物体受到的是静摩擦力还是滑动摩擦力，二者的计算方法是不一样的，同时注意整体法和隔离法的应用。2．(多解)【解析】设两个小球之间的库仑力为F，利用相似三角形知识可得，A球所受三个力F、FTA、mAg构成的三角形与三角形OBA相似，＝＝；C球所受三个力F、FTC、mCg构成的三角形与三角形OBC相似，＝＝；因OA＝OC，所以mA∶mC＝FTA∶FTC；mA∶mC＝BC∶AB，则B、D正确，C错误；因两球之间的作用力是相互作用力，则无法判断两球带电荷量的多少，A错误。【答案】BD精准预测题1．【答案】A【解析】设两根绳的合力为F，水平方向根据平衡条件可得Fcosα＝f＝μ(G－Fsinα)，设每根绳的拉力大小为T，根据力的合成可得，联立解得，故选A。2．【答案】C【解析】A、B、C三个质量相同的砝码处于静止状态，原来整个系统处于静止状态，绳的拉力等于A、B的重力，使两滑轮距离增大，整个系统重新平衡后，绳的拉力F仍等于物体的重力，都没有变化，即O点所受的三个拉力都不变，则根据平衡条件可知，两绳之间的夹角也没有变化，但使两滑轮距离增大，O点将下降，C砝码的高度降低一些。故ABD错误，C正确。3．(多解)【答案】BC【解析】由数学知识可得，A、B、C三点间距L＝R，若无论在C处放入何种电性的电荷，该电荷均处于平衡状态，则说明C点的合场强为零，即Q1、Q2两个点电荷在C点的合场强与Q3在C
点的场强等大反向，故Q3为负电荷，可得，得q′＝q，A错误，B正确；若解除对Q3的锁定，则Q3先做加速直线运动，越过AB连线后做减速直线运动，根据对称性可知，Q3刚好能运动到圆周上，C正确；若将Q2置换为电荷量为q的负点电荷，同时解除对Q3的锁定，则Q3将做曲线运动，D错误。4．【答案】D【解析】由图可知，在10s内，乙车一直沿正方向运动，速度方向没有改变，故A错误；在0～10s时间段，甲的速度始终比乙的大，甲车在前，所以两车间距一直在增大，故B错误；由于不知道初始位置相距多远，所以无法判断在第10s末能否相遇，故C错误；若刚开始乙车在前，且距甲车的距离较近，则甲车在0～10s内的某时刻追上乙车，因t＝10s乙车速度又超过甲车，在某时刻又会与甲车再次相遇，故D正确。5．【答案】C【解析】由图可知，t1时刻甲、乙两条线有交点，所以表示此时，两车相遇，所以A错误；x－t图线的斜率表示汽车运动的速度，可知t1时刻甲、乙两车的速度，所以B错误；由题意可知，甲车做匀加速直线运动，乙车做匀速直线运动，则由加速度的定义式可得，甲车的加速度，由匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2，可得t1到t2时间内甲车的位移大小x＝v1(t2－t1)＋a(t2－t1)2，又t2＝t1，则x＝x1，所以C正确；由匀变速直线运动的速度公式v＝v0＋at，可得t2时刻甲车的速度大小v2＝v1＋a(t2－t1)，得v2＝，所以D错误。6．【答案】C【解析】若C斜面光滑，A和B由静止释放，在向下运动时，整体加速度方向沿斜面向下，如图，可知，B受到重力、支持力和水平向左的摩擦力共三个力作用，故A错误；若C斜面光滑，A和B以一定的初速度沿斜面减速上滑，则整体加速度方向如图所示，此时B具有竖直向下的分加速度，即处于失重状态，故B错误；若C斜面粗糙，A和B以一定的初速度沿斜面减速上滑，则整体加速度方向如图所示，由于B具有水平向左的分加速度，则根据牛顿第二定律可知B受水平向左的摩擦力，故C正确；若C斜面粗糙，A和B以一定的初速度沿斜面加速下滑，则整体加速度方向如图所示，此时B具有竖直向下的分加速度，即处于失重状态，故D错误。7．【答案】C【解析】设水平拉力为F，绳子中的张力为T，悬挂B的细绳与竖直方向的夹角为θ，由于物块B
缓慢移动，可认为它始终处于平衡状态，则，，解得，，即随着θ增大，拉力F逐渐增大，绳子中的张力T也逐渐增大，故A错误；设斜面倾角为α，则物块A所受斜面的支持力FN＝mAgcosα－T，随着T增大，斜面支持力逐渐减小，故B错误；物块A所受斜面的静摩擦力，在大小上等于使物块A具有下滑趋势的外力，这个外力等于物块A的重力沿斜面的分力，即F静＝mAgsinα，由于物块A与斜面始终保持静止，可知F静保持不变，故D错误；以A和斜面体为对象，在水平方向上F静′＝Tsinα，随着T增大，F静′逐渐增大，故C正确。8．(多选)【答案】BC【解析】设轻绳的拉力为T，则对A：T＋Tcos60°＝k，Tcos30°＝maA，联立解得aA＝，选项B正确，A错误；恒力F的大小为F＝2Tcos30°＝T＝，选项C正确，D错误。9．【答案】D【解析】由v－t图象的斜率代表加速度，可得a＝1m/s2，A错误；由x－t图象的斜率代表速度，可得v2＝4m/s，B错误；甲车的初速度v1＝10m/s，设甲车追上乙车的时间为t，由v1t－at2＝x0＋v2t，整理得t2－12t＋40＝0，由于Δ＜0，所以t无解，说明两车不相遇，C错误；当速度相等时两车相距最近，即v1－at＝v2，可得t＝6s，甲车的位移x1＝v1t－at2＝42m，乙车的位移x2＝v2t＝24m，最近距离Δx＝x2＋x0－x1＝2m，D正确。10．【解析】(1)下落h＝4.05m内做自由落体运动，处于完全失重状态，根据h＝gt12解得：t1＝0.9s。(2)到达B点的速度v＝gt1＝9m/s则B、C间的加速度m/s根据牛顿第二定律则有：F－mg＝ma解得：F＝2400N。(3)B、C之间的位移h′＝vt2＝1.35m
平均速度m/s。11．【解析】(1)由图(b)可知，在0～2s内，B与A存在相对速度，故可知此时B受到A给其的滑动摩擦力，B的加速度大小aB＝μg＝2m/s2在0～1.5s内，vBA小于0，此时B相对于水平面做匀加速运动，在1.5～2s内，vBA大于0，此时B相对于水平面做匀减速运动，可得在0～1.5s内，B的位移x1＝aBt12＝2.25m在0～1.5s内，B的速度v1＝aBt1＝3m/sB的位移x2＝v1t2－aBt22＝1.25m0～2s时间内，B相对水平面的位移xB＝x2＋x1＝3.5m。(2)由图(b)可知，在0～1s内aBA1＝－4m/s2可知aA＝6m/s2则在1s末，A物体的速度vA1＝6m/s在1～1.5s内，aBA2＝8m/s2可得此时A物体的加速度aA2＝－6m/s2则在1.5s末，A物体的速度vA2＝3m/s随后两物体达到共同速度后，在1.5～2s内可得aA3＝－6m/s2则A物体在t＝2s时刻，相对与水平面的速度vA2＝0。12．【解析】(1)工件刚放在传送带AB上时，在摩擦力作用下做匀加速运动，设其加速度大小为a1，速度增加到v1时所用时间为t1，位移大小为x1，受力分析如图甲所示，则：FN1＝mg，Ff1＝μFN1＝ma1联立解得a1＝5m/s2。由运动学公式有t1＝＝s＝1sx1＝a1t＝×5×12m＝2.5m
由于x1＜LAB，工件随后在传送带AB上做匀速直线运动到B端，则匀速运动的时间t2＝＝0.3s工件滑上CD传送带后在重力和滑动摩擦力作用下做匀减速运动，设其加速度大小为a2，速度减小到零时所用时间为t3，位移大小为x2，受力分析如图乙所示，则：FN2＝mgcosθmgsinθ＋μFN2＝ma2由运动学公式有x2＝联立解得a2＝10m/s2，x2＝1.25m工件沿CD传送带上升的最大高度h＝x2sinθ＝1.25×0.6m＝0.75m沿CD上升的时间t3＝＝0.5s故总时间t＝t1＋t2＋t3＝1.8s。(2)CD传送带以速度v2向上传送时，当工件的速度大于v2时，滑动摩擦力沿传送带向下，加速度大小仍为a2；当工件的速度小于v2时，滑动摩擦力沿传送带向上，受力分析图如图丙所示，设其加速度大小为a3，两个过程的位移大小分别为x3和x4，由运动学公式和牛顿运动定律可得：－2a2x3＝v－vmgsinθ－μFN2＝ma3－2a3x4＝0－vLCD＝x3＋x4解得：v2＝4m/s。
查看更多
