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七年级数学下册第4章相交线与平行线4.5垂线4.5.2垂线同步检测（新版）湘教版

2022-02-22
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4.5.2垂线同步检测一、选择题：1.如图，已知ON⊥a，OM⊥a，可以推断出OM与ON重合的理由是()A．两点确定一条直线B．过一点只能作一条直线C．垂线段最短D．在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2.如图,三角形ABC中,∠C=90°,AC=3,点P是边BC上的动点,则AP的长不可能是()A.2.5B.3C.4D.53.P为直线l外一点，A，B，C为l上三点，且PB⊥l，那么下列说法正确的是()A.线段PA的长度是点P到直线l的距离B.线段PB的长度是点P到直线l的距离C.线段PC的长度是点P到直线l的距离D.线段AC的长度是点A到PC的距离4.如图，AB⊥BC，BD⊥AC，能表示点到直线的距离的线段共有()A.2条B.3条C.4条D.5条 5.已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是()6.下列说法正确的有()①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③在平面内,过一点任意画一条直线垂直于已知直线；④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，这是一条马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条线路AC、AB、AD中最短的是()A．ACB．ABC．ADD．不确定8.下列说法中正确的是()A．有且只有一条直线垂直于已知直线B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离C．互相垂直的两条线段一定相交D．直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm9.点P为直线l外一点，点A、B、C在直线l上，若PA=3cm，PB=4cm，PC=6cm，则点P到直线l的距离是()A．3cmB．小于3cmC．小于或等于3cmD．4cm 10.如图所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB=5cm，BC=3cm，则BD的长度的取值范围是()A.大于3cmB.小于5cmC.大于3cm或小于5cmD.大于3cm且小于5cm二、填空题：11.如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由是____________________.12.如图，A，D是直线l1上两点，B，C是直线l2上两点，且AB⊥BC，CD⊥AD，点A到直线l2的距离是线段______的长，点C与l1的距离是线段__________的长.13.如图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点C到AB的距离是,点A到BC的距离是__________,点B到CD的距离是__________.14.如图，从学校到公路最近的是__________号路线，数学道理是____________________. 三、解答题：15.如图,某人站在马路的左侧A点处,要到路的右侧,怎样走最近？为什么？如果他要到马路对面的B点处,怎样走最近？为什么？16.如图,从B村经A村到河边修一条道路,怎样修使道路最短？并说明道理.17.如图，分别画出点A到BC的垂线段,并量出点A到BC的距离.18.如图：在三角形ABC中,∠BCA=90°,CD⊥AB于点D,线段AB，BC，CD的大小顺序如何,并说明理由. 19.如图，DE⊥EF,EF=8,DE=15,DF=17.（1）试说出点F到直线DE的距离，点D到直线EF的距离；（2）点E到直线DF的距离是多少？你是怎样求得的？参考答案1.D2.A3.B4.D5.C6.B7.B8.D9.C10.D11.此人要走到马路的右侧,可沿A点到马路右侧的垂线段走,因为直线外一点到直线的垂线段最短.要到B点处,可沿线段AB走,因为两点之间线段最短.12.垂线段最短13.ABCD14.4.866.415.②垂线段最短16.连接AB，过点A作AC垂直于河岸线于点C.理由：两点之间，线段最短；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.17.作图略.18.因为CD⊥AB于点D,所以BC＞CD.因为∠BCA=90°,所以BC⊥AC.所以AB＞BC.所以AB＞BC＞CD.19.（1）因为DE⊥EF,EF=8,DE=15, 所以点F到直线DE的距离，点D到直线EF的距离分别是：8,15.（2）设点E到直线DF的距离为h,三角形DEF的面积=DE·EF=DF·h,所以17h=8×15,所以h=.所以点E到直线DF的距离为. 查看更多

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