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2.1 字母表示数 北京市右安门外国语学校 陈璐璐 课 题 §2.1 字母表示数 授课类型 新授课 前 端 分 析 知 识 结 构 分 析 这部分内容在中考试题中以基础题出现的形式教多,在探究题 和创新题中的应用将是命题的趋势。 学 情 分 析 学生在第二章有理数这部分已经学习过用字母表示加法的运算 率以及乘法的运算率,对字母表示数并不陌生。因此学习本章 的内容会不感到难 生 活 素 材 分 析 用字母表示数是代数的一个重要特点,例如小红每秒跑 6.5 米, 她跑 t 秒的路程就可表示为 6.5t 米,用字母表示数可以简明地 表示数量间的关系,具有广泛性和一般性。 教 学 目 标 知识与技能: 1、明确字母表示数的意义,会用字母表示简单的数量关系。 2、培养学生的数学思维能力 过程与方法:培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力,以及学 生的探索精神; 情感态度与价值观:培养学生创新精神和团结合作的习惯; 学习 重点 用字母表示简单的数量关系 学习 难点 探索规律的过程及用代数式表示规律的方法 媒体 计算机,大屏幕 使用 教 学 过 程 教学环节(引入、实施 过程、练习、小结) 学生活动 (练习、讨论) 知识生活 素材结合 设计 意图 一、导入新课 (一)、从学生原有的认知结构提出问题 1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如何 用字母表示它们? (通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数 的五种运算律) (1)加法交换律 a+b=b+a; (2)乘法交换律 a·b=b·a; (3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c); (4)乘法结合律 (ab)c=a(bc); (5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac 指出:(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写,但 数与数之间相乘,一般仍用“×”; (2)上面各种运算律中,所用到的字母 a,b,c 都 是表示数的字母,它代表我们过去学过的一切数 指出:(1)用字母表示数可以把数或数的关系,简 明的表示出来;(2)在公式与中,用字母表示数也 会给运算带来方便; 那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什 么呢?这正是本节课我们将要学习的内容 二、讲授新课 1、代数式 单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符 号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式 学生回忆并举 手回答 学生思考讨 论,小组交流 思考、回答教 师提问 学生对立思考 回答问题,然 后组内交流各 自的看法、结 论,小组成员 互相讨论、合 作得出答案 听、记、 思考 用字母表 示数是代 数的一个 重要特 点,例如 小红每秒 跑 6.5 米,她跑 t 秒的路 程就可表 示为 6.5t 米, 启发 学生 思考 培养 学生 积极 参与 的意 识,激 发学 生学 习数 学的 热情 学习代数,首先要学习用代数式表示数量关系, 明确代数上的意义 教 学 过 程 教学环节(引入、实施 过程、练习、小结) 学生活动 (练习、讨论) 知识生活 素材结合 设计 意图 2、举例说明 例 1 填空: (1)每包书有 12 册,n 包书有__________册; (2)温度由 t℃下降到 2℃后是_________℃; (3)棱长是 a 厘米的正方体的体积是_____立方厘 米; (4)产量由 m 千克增长 10%,就达到_______千 克 (此例题用投影给出,学生口答完成) 解:(1)12n; (2)(t-2); (3)a3; (4)(1+10%)m 例 2 、说出下列代数式的意义: (1)2a+3 (2)2(a+3); (3) (4)a- (5)a2+b2 (6)(a+b) 2 解:(1)2a+3 的意义是 2a 与 3 的和;(2)2(a+3) 的意义是 2 与(a+3)的积; (3) 的意义是 c 除以 ab 的商; (4)a- 的意义是 a 减去 的差; (5)a2+b2 的意义是 a,b 的平方的和;(6)(a+b)2 的意义是 a 与 b 的和的平方 例 3 、用代数式表示: (1)m 与 n 的和除以 10 的商; (2)m 与 5n 的差的平方; (3)x 的 2 倍与 y 的和; 陷入思考,组 内讨论研究 学生分小组进 行交流,尽可 能多的发现规 律并用自己的 语言描述 个别学生口答 问题答案,其 他学生认真听 取别人的想 法,解答过程 中,一些学生 进行适当补充 一名学生黑板 用字母表 示数是代 数的一个 重要特 点,例如 小红每秒 跑 6.5 米,她跑 t 秒的路 程就可表 示为 6.5t 米, 从学 生熟 悉的 问题 入手, 达到 降低 难度 的目 的 拓展 学生 思维, 由特 殊过 渡到 一般, 进一 步形 成学 (4)ν的立方与 t 的 3 倍的积 板演,其余同 学在练习本上 完成,相互评 价、补充 生的 符号 感 教 学 过 程 教学环节(引入、实施 过程、练习、小结) 学生活动 (练习、讨论) 知识生活 素材结合 设计 意图 三、练习 1、说出下列代数式的意义:(投影) (1)2a-3c; (2) ; (3)ab+1; (4)a2-b2 2、用代数式表示:(投影) (1)x 与 y 的和; (2)x 的平方与 y 的立方的差; (3)a 的 60%与 b 的 2 倍的和; 四、师生共同小结 首先,提出如下问题: 1、本节课学习了哪些内容? 2、用字母表示数的意义是什么? 3、什么叫代数式? 教师在学生回答上述问题的基础上,指出:①代 数式实际上就是算式,字母像数字一样也可以进 行运算; ②在代数式和运算结果中,如有单位时,要正确 地使用括号 独立思考完成 练习题 分组讨论本节 课学习过的内 容,用自己的 语言总结概括 “ 检测 学生 本节 课的 学习 效果 锻炼 学生 总结 概括 能力 分层 作业 必做:练习册 51-52 页 基础达标 选做:练习册 52-53 页 能力提升 中考链接题 板书 设计 3.1 字母能表示什么(1) (一)知识回顾 (二)观察发现 (三)例题讲解 查看更多

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