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单项式与单项式相乘 一、教学目标: 1.知识与技能 (1)知道“乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据。 (2)能说出单项式的乘法法则。 2.过程与方法: (1)会进行单项式乘法的运算。 (2)经历探索单项式乘单项式法则的过程,发展有条理的思考和语言表达能力。 3.情感、态度与价值观 通过拼图和面积的计算,感悟数与形的关系,提高对数学学习的兴趣。 二、教学重点、难点 重点:探索整式乘法运算法则的过程,会进行单项式和单项式相乘的运算。 难点:理解运算法则及在乘法中对系数运算和指数运算的不同规定。 三、教学过程 教学内容 师生行为及设计意图 (一)新课导入 问题 1:光的速度约为 3×10 5 千米/秒,太阳光照射 到地球上需要的时间大约是 5×10 2 秒,你知道地球 与太阳的距离约是多少千米吗?并说出每一步的依 据。 问题 2:如果将上式中的数:10 改为字母 c,即 3c 5 ·(5c 2 ),请你写出计算过程? 问题 3:如果将问题 1 中的数:10 改为字母 c,再将 5改成 b,即 3c 5 ·(bc 2 ),请你写出计算过程? 问题 4:请你根据问题 2、问题 3 请你指出这些运 算属于哪类运算,又是怎样进行的? 问题 5:请你总结出运算的法则:(师生共同完善法 则)单项式乘以单项式,把单项式的系数和相同字 母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母, 要连同它的指数作为积的一个因式 (二)创作交流,解读探究 问题 6:例题 1 计算: (1) )7()3( 323 mnnm  (2) ) 2 3( 3 4 32 xyx  练习: 1下列计算对不对?如果不对,应当怎样改正: ① 623 623 aaa  ② 422 632 xxx  ③ 222 1243 xxx  ④ 1553 1535 yyy  2.计算:(1) 32 57 xx  (2) )2(3 32nmmn  (3) ) 6 1()3( 2 yxxy  从实际问题出发,激发学生兴趣,形成 认知冲突。 由特殊到一般符合学生认知规律。 由两个单项式相乘的例子使学生探究 单项式乘以单项式的法则; 教师规范学生的语言,使学生能准确的 叙述出单项式乘以单项式的法则。 问题5的设置目的是让学生学会总结规 律,锻炼口语表达能力。 设置此问题目的使学生在教师的示范 下写出具体步骤。 待学生计算完毕后让他们找出小组的 错误,分享错误资源,争取以后解题时 不出现同类错误。) 试一试:你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单 项式的步骤是什么吗? (1)系数相乘:(注意符号)(2)相同字母的幂相 乘(3)只在一个单项式中出现的字母,则连同它 的指数一起作为积的一个因式。 (三)应用迁移,巩固提高 问题 8 例 2 计算: (1)           32232 12 132 cababba (2) )()5(2 24326 xyyxyxyx  练一练:练习:(1)           3222 2 14 yyxyx (2) )25()3.0()2.0( 323 xyzyxyx  (3) 233 )( 6 5) 4 1( ababccba  (4) )4(2))(2( 2232 xyyxxyx  拓展: 1.已知 3x n-3 y 5-n 与-8x 3m y 2n 的积是2x 4 y 9 的同类项, 求 m、n 的值。 2.若(2a n b·ab m ) 3 =8a 9 b 15 ,求 m+n 的值。 3.你能通过图形面积来说明 2a·3b=6ab 吗? (四)总结反思 1.本节学习的数学知识:单项式的乘法法则以及 单项式乘法的步骤和注意点。 2.本节学习的数学方法:化归的数学思想——单 项式的乘法是转化为有理数的乘法和同底数幂的 乘法来进行的。 3.对照本节课的目标,检查你完成的情况。 (五)布置作业: 由学生合作交流,然后找出解题的方法 步骤。 教师示范,规范学生的解题步骤。 第(2)小题夹杂了乘方运算,按运算 顺序要先算乘方。 练一练有学生独立完成,然后小组合作 交流,找出解题的关键、步骤及易错点 设置问题3的目的是进一步验证单项式 与单项式相乘的法则。 让学生梳理本节课的内容,进一步加深 对本节课的认识。 教后反思: 查看更多

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