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1 课题:2.2 同类项与合并同类项 课时:1 节课 课型:新知课 教学目标: 1、 了解同类项的概念,能识别同类项。理解同类项的“两个相同,两个无关”。掌握合并同类项的法 则,并会应用法则进行简单的计算。 2、 通过观察、类比、归纳、概括等数学活动,增强合情推理的能力,初步渗透数学分类的方法。 3、 初步具有应用数学的意识,体会数学的价值。 教学重点:理解同类项的概念,掌握合并同类项的法则 教学难点:应用同类项的概念进行辨析,利用合并同类项法则进行化简。 教学方法:君朋讲习,教师指导 教学用具:多媒体辅助教学 教学过程: 一、创设情境,激发兴趣: 活动 1:(自选超市)请从以下的单项式中任选: 3a,5ab, —a2b ,24,ba, — 5 2 a, ab 3 , — 5 6 ,4ab2, a2b, —3b2a 要求:以互助组为单位任选其中的 6 个,写在每个同学的笔记本上,并将所选的单项式求和,列出 代数式。 选择其中的两组进行展示,例如:5ab —a2b+24— 5 2 a+ab 3 +4ab2 3a+24— 5 6 +4ab2+a2b—3b2a 并进一步提问: 1、 对于所列的代数式有没有更加简便的表示呢? 2、 如果有,怎样进行简化呢?依据是什么呢? 3、 为什么有的可以合并,有的则不能合并呢?可以合并的称为什么呢? 今天我们继续来学习《同类项与合并同类项》 二、自学辅导,了解新知: 请同学们带着问题,自学书上 92—94 页的内容,自学后教师提问: 提问:具备什么条件的单项式称为同类项? 所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项,几个常数项也是同类项。 教师进一步提问:从定义中概括出究竟是具备什么相同? 重点强调并板书: ①相同的字母,②相同字母的指数分别相同。 在师生共同得出结论之后,教师继续提问: 1、 请根据定义,可以将自选超市中的代数式归为哪几类,每组分别是什么? 2、 小组所选的 6 个单项式中有同类项的请在其下面划线。(用一种线表示式子中的同类项) 2 3a,5ab, —a2b ,24,ba, — 5 2 a, ab 3 , — 5 6 ,4ab2, a2b, —3b2a 三、深入理解,剖析新知: 以君朋小组形式回答,讨论,从而加强对同类项定义的理解,正确判断同类项。 提问:根据已判断出的同类项,你发现判断同类项时,不用考虑哪些因素? 得出结论:与字母顺序无关,与系数无关(前一节课把单项式的要素强调一下) 综上所述:判断同类项时,抓住主要特征: 两相同:_______________相同,______________相同; 两无关:与_____________无关,与_____________无关。 教师在师生共同得出“两相关,两无关”后进一步提问: 1、 如果我在超市中放进一个代数式“ m na b ”,那么它与其他的单项式是同类项吗?为什么? 2、 若 m na b 与其它的一些单项式是同类项,那么 m、n 可以是多少? 在学生回答问题后,教师进一步强调判断同类项的方法。 四、学习法则,应用新知 通过刚才的阅读,我们知道同类项是可以合并的,如何将同类项合并的呢?法则的依据是什么? 1、法则:合并同类项时,把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变。 2、法则的依据是乘法对加法分配律的逆用。 教师在学生复述合并同类项法则后进一步提问: 你能归纳概括一下合并同类项的步骤吗? 1、 同类项的系数相加,作为结果的系数; 2、字母和字母的指数不变,照写。 在师生共同明确法则的具体操作步骤后,组织学生将刚才分类得出的几组同类项进行分别求和,并展 示学生的成果,找不足,进行及时纠正。(在前面强调代数和) 例:(1)3a— 5 2 a= 1 2 a ; (2)5ab+ ba+ab 3 =(5+1+ 1 3 )ab= 19 3 ab ; (3)—a2b+a2b=0 ; (4)4ab2—3b2a=(4—3)ab2= ab2 (5)24 — 5 6 = 23 1 6 强调:(1)结果的系数是带分数的,必须化成假分数。(2)注意书写格式规范。(3)合并同类项 结果的系数是 1 或-1 时,1 通常省略不写。(4)结果的系数为 0 时,结果也应写成 0。 在完成以上练习后,组织学生将刚才所自选的 6 个单项式求和进行化简,并展示学生化简得过程及 结果。 3 五、随堂练习,巩固新知: 1、判断下列各组单项式是否为同类项,如果不是,指明原因,并将其中一个单项式改变,使其成为 一组同类项,并合并同类项。 (1) 2 23xy x y 与 (2) 2 2x y与 (3)4 与 — 1 2 (4) 2 2x y y x与 (5) 3 32 2x x 与 (6) 2 3 2 32x y x y与 (7) 8-2xy 3 yx与 (8) 21 4 m nx y x y与 预设回答:(1)错,可改为 3xy xy 与 ;(2)错,可改为 2x x与 ; (3)对; (4)错,可改为 2 2x y x y与 ;(5)对;(6)对; (7)对; (8)错,可改为 2 21 4x y x y与 强调:由(8)可以知道,若 21 4 m nx y x y与 是同类项,则 m=2,n=1;反之,只有 m=2,n=1 时, 21 4 m nx y x y与 才是同类项。 2、下列运算正确的是( ) A.2x+3y=5xy B. 2 2 42 2a a a  C. 2 2 0a b b a  D. 2 2 24 6 2a a a   3、化简:(1)3y+ 2 1 y (2)4x+2y—5x—y 4、当 a=-2,b=5 时,求—3ab+7—2ab+6ab—3 的值 六、课后小结: 本节课我们学习了同类项的概念,切记在判断是否为同类项时,用“两个相同,两个无关”来 衡量。 在合并同类项时,一定要注意相应的条件和写法上的规范。 六、课后作业: 目标练习册相应的内容 查看更多

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