资料简介
2019-2020 年高考数学考前冲刺每日一练
一、选择题(本大题共 10 小题,每题 5 分,共 50 分.每题都给出四个结论，其中有且只有一个
结论是正确的.)
1.在等比数列中，，则公比 q 的值为 ( )
（A） 2 （B） 3 （C） 4 （D） 8
2.(理科)若集合 2 1| 2 1| 3 , 0 ,3
xA x x B x x
则 A∩B 是 ( ) A. B.
C. D.2．（文科）已知全集 U＝R，集合，，则集合 M，N 的关系用韦恩（Venn）
图可以表示为 （ ）
3.研究生毕业的一个随机样本给出了关于所获取学位类别与学生性别的分类数据如下表所
示：
硕士 博士 合计
男 162
女
合计
A．性别与获取学位类别有关 B．性别与获取学位类别无关
C．性别决定获取学位的类别 D．以上都是错误的
4．把曲线 ycosx+2y－1=0 先沿 x 轴向右平移个单位，再沿 y 轴向下平移 1 个单位，得到的
曲线方程是（ ）
A.（1－y）sinx+2y－3=0 B.（y－1）sinx+2y－3=0
C.（y+1）sinx+2y+1=0 D.－(y+1)sinx+2y+1=0
5．（理科）不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有 （ ）
A. 3 个 B .4 个 C. 6 个 D. 7 个
5.(文科)室内有一根直尺，无论怎么放置，在地面上总有这样的直线，它与直尺所在的直线
（ ）
A.异面 B.相交 C.平行 D.垂直
6.执行下面的程序框图，若，则输出的等 （ ）
A． B． C． D．
7. （理科）设
2 (0 1)( )
2 (1 2)
x xf x
x x
则= ( )
A. B. A. A.
7.（文科）设，且，则
A. B.10 C.20 D.100
8.（理科）已知双曲线（a＞0,b＞0）的一条渐近线为(＞0),离心率,则双曲线方程为
（A）－=1(B) (C) (D)
8.（文科）若双曲线的左焦点在抛物线 y2=2px 的准线上，则 p 的值为
(A)2 (B)3 (C)4 (D)4
9.（理科）抛掷一颗骰子的点数为，得到函数，则“在上至少有 5 个零点”的概率是
( )
A. B, C. D.
9.(文科)在区间上随机取一个数,的值介于 0 到之间的概率为（ ）
A． B． C． D．
10.若函数 在其定义域 内的一个子区间 内 不．是单调 函数，则 实数 k 的取值 范围是
（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(本大题共有 4 小题，每题 5 分，共 20 分.只要求直接填写结果.)
11.若，其中，为虚数单位，则 ．
12.椭圆的焦点与短轴的端点四点共圆，则椭圆的离心率是
13.函数的图象恒过定点，若点在一次的图象上，其中，则的最小值为__ ．
14.若直线（t 为参数）与直线垂直，则常数= .
参考答案
1. B【答案】
2. （理科）D【解析】集合 1{ | 1 2}, { | 3}2A x x B x x x 或 ，
∴,故选 D.
2．文科 B 因为，，所以，故选 B.
3. A【解析】
2
2 340 (162 8 27 143) 7.34 6.635305 35 189 151x
，所以性别与获取学位类别有
关.
4．C【解析】将原方程整理为：，因为要将原曲线向右、向下分别移动个单位和 1 个单位，
因此可得为所求方程.整理得（y+1）sinx+2y+1=0.
5．（理科） B【解析】共有 7 个，它们是由四个定点组成的四面体的三对异面直线间的公垂
线的三个中垂面；四面体的四条高的四个中垂面，故选 D。
5.(文科) D【解析】采用排除法.当直尺放在地面上,异面不可能;当直尺与地面平行时,相
交不可能;当直尺与地面相交时,平行不可能.故选 D.
6. C 【 解 析 】 读 懂 框 图 ， 设 计 目 的 是 求 和 ， 循 环 体 执 行 了 5 次 ， 输 出 值 为
2 3 4 5
1 1 1 1 1 31
2 2 2 2 2 32
，故选 C.
7. （理科） D【解析】 2 1 2 2 3 2 2 2
0 0 1 1 1
1 1 5( ) (2 ) | (2 ) |3 2 6f x dx x dx x dx x x x
7. （文科） A【解析】 21 1 log 2 log 5 log 10 2, 10,m m m ma b
又
8.（理科） C【解析】
2 2 2
5
b ka
c ka
a b c
， 所以,故选 C.
8.（文科） C【解析】本小题主要考查双曲线和抛物线的几何性质。双曲线的左焦点坐标为：，
抛物线的准线方程为，所以，解得：，故选 C.
9. （理科） B【解析】基本事件总数为 6，则使得“在上至少有 5 个零点”，即在上至少包
含两个周期，所以，故所求的事件中 a 可取 3，4，5，6 四个数，所以所求事件的概率为.
9.(文科) A【解析】在区间[-1，1]上随机取一个数 x,即时,要使的值介于 0 到之间,需使
或∴或，区间长度为，由几何概型知的值介于 0 到之间的概率为.故选 A.
10. B【解析】因为定义域为，又，由，得.
据题意，
11 12
1 0
k k
k
，解得 11. 3【解析】．
12. 【解析】 nmcnbma 222 ,, ,由椭圆的焦点与短轴的端点四点共圆知，所以，
其离心率.
13. 8【解析】因为，所以，又，所以
1 2 1 2 4( )(2 ) 4 8n mm nm n m n m n
.
14. -3 【解析】因为直线的普通方程为，由两直线垂直的充要条件可得：.
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