天天资源网 / 初中科学 / 二轮复习 / 九年级科学上册专题四：杠杆
资料简介
杠杆
杠杆及五要素
1．关于杠杆，下列说法正确的是（ ）
A．只有直的硬棒才是杠杆
B．使用杠杆一定省力
C．力臂就是支点到力的作用点的连线
D．既省力又省距离的杠杆是不存在的
2．若杠杆的动力臂为 L1，阻力臂为 L2，支点与动力作用点之间的距离为 S，则对任何杠杆而言，都不可能成立的关系式是（ ）
A．L1＞L2 B．L1＜L2 C．L1＞S D．L1＜S
3．（2007•湘潭）在铁路道口常设有如图所示的道闸，这种道闸平时上扬，当火车要通过道口时道闸转动到水平位置，示意过往的其他
车辆停车等候，这种道闸称为常开型道闸．与之相反，另一种道闸平时水平放置，当有车辆要通过时，道闸上扬，允许车辆通过，这
种道闸称为常闭型道闸．对于这两种道闸重心的位置，下列说法正确的是（ ）
A．常闭型道闸，重心应在 O 点右侧
B．常开型道闸，重心应在 O 点右侧
C．常闭型道闸，重心应在 O 点左侧
D．常开型道闸，重心应在 O 点左侧
4．如图所示，开瓶盖的起子可以看作是一个杠杆，在图中能正确表示开瓶盖时，杠杆的支点、动力和阻力的是（ ）
A． B． C． D．
5．关于杠杆，下列说法中正确的是（ ）
A．从支点到力的作用点的距离称为力臂
B．作用在杠杆上的动力和阻力，这二力的方向有可能是相同的
C．支点总是处在动力和阻力之间的某一位置
D．人们在生产劳动中使用杠杆的目的就是为了省力
6．将扫帚把横放在水平放置的支架上，恰使它在支架上能保持水平平衡，如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．O 点为扫帚的重心，O 点左侧较重
B．O 点为扫帚的重心，O 点右侧较重
C．O 点为扫帚的重心，O 点左、右两侧一样重
D．O 点不是扫帚的重心，但 O 点左、右两侧一样重
7．下列说法错误的是（ ）
A．杠杆可以是直的，也可以弯的 B．杠杆一定有支点
C．杠杆的支点一定在杠杆上 D．杠杆的长度等于动力臂与阻力臂的长度之和
8．下图是筷子夹菜时的杠杆示意图，其中的一只筷子受阻力和动力方向都正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列哪一组所列的器具都是杠杆（ ）
A．剪刀、筷子、打气筒 B．锅铲、钓鱼竿、桌子
C．钢笔、电灯、直尺 D．撬棒、跷跷板、天平横梁
10．阿基米德撬动地球的设想示意图，如图所示（图中 O 为支点）．用垂直杠杆向下的作用力撬动地球时，动力臂是（ ）
A．A 到 B 的距离
B．A 到 O 的距离
C．O 到 B 的距离
D．O 到 C 的距离
11．工人哈里正试图拧松工件上一个紧固的螺栓，他分别用两种方法，第一种是如图甲所示，用扳手直接拧螺栓；第二种是如图乙所
示，与甲一样用扳手夹住螺栓，然后将绳的一头栓在扳手柄的上端，用力拉绳的另一头，比较两种方法拧松螺栓需要用力的大小（ ）
A．第一种需要用更大的力
B．第二种需要用更大的力
C．两种方法需要用的力几乎一样
D．两种方法都不好，应该换手柄更短一点的扳手
12．下列常用仪器或工具：①量筒；②剪刀：③烧杯；④试管夹；⑤托盘天平；⑥弹簧测力计，工作过程可抽象成一根杠杆的是（ ）
A．①②③ B．①③⑤ C．②④⑤ D．④⑤⑥
13．一根硬棒在力的作用下如果能绕着 _________ 点转动，这根硬棒就叫杠杆．这个点就叫 _________ ，阻碍杠杆转动的叫
_________ ．
14．杠杆的平衡条件是指杠杆处于 _________ 或 _________ 状态，杠杆的平衡条件是： _________ ．力臂是指从 _________
的距离；
15．一根硬棒，在 _________ 能绕着固定点转动，这根硬棒就叫做杠杆；力臂是从 _________ 到力的 _________ 的距离．杠
杆平衡条件表达式为： _________ ；省力杠杆的 l1 _________ l2、费力杠杆的 l1 _________ l2、等臂杠杆的 l1 _________ l2．
16．筷子是我国古代劳动人民的伟大发明，用筷子夹菜时，筷子是杠杆，它的动力是 _________ 对 _________ 的作用力，一般
来说，筷子是动力臂 _________ 阻力臂的杠杆．（填“大于”“小于”或“等于”）
17．小林同学在农村老家发现一种“舂米对”的古代简单机械，其示意图如图所示．使用这个装置时，人在 A 端用力把它踩下后立即松
脚，B 端就会立即下落，打在石臼内的谷物上，从而把谷物打碎．用力将它踩下去的过程中，动力是 _________ （自身的重力/脚
踩的力），脚松开到打在石臼内的谷物时，自身的重力是 _________ （动力/阻力）．
18．（2008•昆明）图（a）是一台某种型号吊车的示意图，吊车自身的重力为 G．为防止吊起过重的货物时向后翻倒，在吊起货物前，
采取了如下措施：把位于吊车四周略比车身宽一点的前后两组支撑柱 1、2 放下，如图（b）所示．则放下支撑柱后，吊车对地面的压
强 _________ ．如果把整个吊车视为一个杠杆，那么在图示吊起重物的情形下，支撑柱放下前后相比较，吊车的重力 G 的力臂
_________ ．（填“变大”、“变小”或“不变”）
19．在如图所示的杠杆 OC 中，O 是支点，若 F1 是动力，F2 是阻力，则动力臂是 _________ ，阻力臂是 _________ ．（用字母
表示）
20．杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用．护城河上安装的吊桥就是一个杠杆，由图可知，它的支点是 _________ 点（选填“A”、
“B”或“C”），在将吊桥匀速拉起的过程中，人所用的拉力大小的变化情况是 _________ ．在图中画出动力臂．
21．如果把铁锨看作费力杠杆，在图所示的 A、B、C 三点中，支点是 _________ 点，动力作用点是 _________ 点，阻力作用点
是 _________ 点．
22．如图是一种健身器械，AOB 可视为一个杠杆，0 是它的支点．
（1）小明用力向下拉杠杆时，重物被抬起．此时 AOB 是一个 _________ （选填“省力”或“费力”）杠杆．
（2）他想更容易抬起重物，应该将手 _________ （选填“靠近”或“远离”）O 点，这是因为增大了 _________ ．
力臂的画法
1．（2010•衢州）如图所示为一种树木扶正器．将扶正器的 B 端放在地面上，通过收紧带与树根部 C 保持一定距离．A 端固定在树干
上，利用液压装置产生一个推动树干的力，那么，在扶正到如图位置时，树干 A 点（ ）
A．受到沿 BA 方向的推力
B．受到垂直于 AB 方向的推力
C．所受推力的力臂为 AB
D．所受推力的力臂为 BC
2．（2008•青岛）下列关于动力 F1 力臂的作图中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示的杠杆处于平衡状态，F 的力臂是（ ）
A．DO B．OD C．OC D．OF
4．（2011•盘锦）杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用，护城河上安装使用的吊桥就是一个杠杆，如图所示，请画出动力 F1 与阻力
F2 的示意图，并画出动力 F1 的力臂 l1．（设吊桥质地均匀）
5．（2011•锦州）如图是液压汽车起重机的示意图．O 为支点，F1 为动力，B 为阻力作用点．试画出动力 F1 的力臂 L1 以及作用在吊臂
上的阻力 F2 的示意图．
6．（2010•宁夏）如图所示，当人曲臂将重物端起时，人的前臂可以看作一个杠杆．请在示意图上画出 F1 和 F2 的力臂．
7．（2009•泰安）两位同学利用图乙所示的可以绕 O 点自由转动的健身器材进行锻炼，甲同学竖直向下用力 F1 将另一端的乙同学拉起．请
画出拉力 F1 的力臂 L1．
8．（2009•锦州）用竖直向上的力抬起书桌的一端，请在图中画出这个力 F1 的示意图、支点 O 和力臂 L1．
9．（2008•怀化）铡刀铡草时的示意图如图所示，请作出作用在铡刀上的动力 F1、阻力 F2 的力臂．
10．如图所示，在图中分别画出力 F1 和 F2 对支点 0 的力臂 L1 和 L2．
杠杆的分类
1．（2011•淄博）下图所示的用具中，属于费力杠杆的是（ ）
A． B． C． D．
起子 钢丝钳 剪刀 镊子
2．（2011•扬州）如图所示，起瓶器开启瓶盖时，可看作是（ ）
A．以 B 为支点的费力杠杆
B．以 B 为支点的省力杠杆
C．以 A 为支点的费力杠杆
D．以 A 为支点的省力杠杆
3．（2011•泰安）用如图所示的撬棒撬起一块石头时，这根撬棒属于什么杠杆？（ ）
A．省力杠杆 B．费力杠杆 C．等臂杠杆 D．无法判断
4．（2011•台州）下列杠杆中属于费力杠杆的是（ ）
A．剪刀剪纸 B．起子开瓶 C．镊子夹物 D．钳子剪导线
5．（2011•山西）如图所示，是一种指甲刀的结构示意图，下列说法正确的是（ ）
A．ABC 是一个省力杠杆
B．D 处刀刃较薄，可以增大压力
C．杠杆 ABC 上有粗糙的花纹，可以减小摩擦
D．指甲刀只有两个杠杆，一个省力杠杆，一个费力杠杆
6．（2011•临沂）如图所示的剪刀中，要剪开较硬的物体，使用哪种最合适？（ ）
A． B． C． D．
7．（2011•福州）下列生活用具中，使用时属于省力杠杆的是（ ）
A． B． C． D．
筷子 核桃夹 碗夹 面包夹
9．（2011•北京）图中所示的四种情景中，所使用的杠杆属于费力杠杆的是（ ）
A． B． C． D．
撬棒 羊角锤 核桃夹 食品夹
10．（2010•铜仁地区）农村保留一种“舂米对”的古代简单机械，其示意图如图所示．使用这种装置时，人在 A 端用力把它踩下后立即
松脚，B 端就会立即下落，打在石臼内的谷物上，从而把谷物打碎，下列说法正确的是（ ）
A．是省力杠杆，B 端下落过程重力势能转化为动能
B．是省力杠杆，B 端下落过程动能转化为重力势能
C．是费力杠杆，B 端下落过程动能转化为重力势能
D．是费力杠杆，B 端下落过程重力势能转化为动能
11．（2009•齐齐哈尔）下列属于省力杠杆的是（ ）
A．划船时的船桨 B．剪铁皮的剪子 C．起重机的吊臂 D．端着茶杯的前臂
12．（2007•烟台）瓶盖起子有图 （a）（b）两种用法，A、B 是开盖时起子和瓶盖接触的两点．在瓶盖和瓶口的接触点中，D 和 E 分别
是离手最远和最近的两点．开盖时手对起子施加的力 F 作用在 G 点，瓶口对瓶盖的阻力可以认为作用于瓶盖的中心 C 点（图中没有标
出）．如果瓶盖在打开的过程中没有发生明显的弯折．则（ ）
A．（a）图支点是 A，（b）图支点是 B，（b）种用法省力
B．（a）图支点是 A，（b）图支点是 B，（a）种用法省力
C．（a）（b）两图支点都是 B，（b）种用法省力
D．（a）（b）两图支点都是 A，（a）种用法省力
13．（2011•永州）如图所示，在用杠杆撬石头的过程中，该杠杆属于 _________ 杠杆（选填“省力”、“费力”或“既不省力也不费力”）．在
用力方向不变的情况下该人想用更小的力撬起石头，那么他的手应该向 _________ 支点 O（选填“远离”或“靠近”）方向移动．
14．（2011•衢州）如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，O 为支点，F1 表示手对钓鱼竿的作用力，请完成下列问题：
（1）在图中画出鱼线对钓鱼竿拉力 F2 的力臂 l2；
（2）钓鱼竿属于 _________ 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）．
15．（2010•肇庆）如图是搬运泥土的独轮车，独轮车属于 _________ 杠杆（选填“省力”或“费力”）．设车箱和泥土的总重 G=1000N，
运泥土时从 A 点提起独轮车把手的力是 F，F 的力臂是 _________ m，F 的大小至少是 _________ N．
16．（2010•龙岩）皮划艇是我国奥运优势项目之一，比赛中（如图），运动员一手支撑住浆柄的末端（视为支点），另一手用力划桨，
此时的船桨是 _________ （填“省力”或“费力”）杠杆；运动员用力向后划水，皮划艇就快速前进，这说明力的作用是 _________
的．
17．（2009•湖州）图甲所示的是现在比较流行的新型拖把，只需要用手在 A 处向上拉动即可把海绵拧干，非常方便卫生．这里拉杆 ABC
是 _________ （选填省力或费力）杠杆．从图乙海绵的形状变化可说明 _________ ．
18．（2009•梅州）2008 年 5 月 12 日，四川汶川发生 8.0 级地震，救援队员利用各种器材展开抢险救灾工作．
（1）利用如图所示的钢丝钳，救援队员把钢筋剪断，钢丝钳是
_________ （选填“省力”或“费力”）杠杆．
（2）使用撬棒，救援队员把滚落公路上的石块撬起，如图所示，若救援队员在撬棒 D 点沿 DM 的方向用力撬起石块 1，撬棒的支点是
_________ 点．
（3）用生命探测仪，救援队员可以找到∪埋在废墟中的幸存者．生命探测仪有多种，其中“可视生命探测仪”是利用光纤把细小的摄像
探头深入废墟的缝隙中，光信号在光纤内经多次
_________ （选填“反射”或“折射”）传送回来，救援队员在显示屏上就可以把废墟深处的情况看得清清楚楚．
（4）地震后，为了防止传染病的发生，防疫人员将消毒液喷洒在可能发生疫情的地方，过一会儿，没有喷洒药水的地方也能闻到药味，
这种现象说明
_________ ．
杠杆的平衡条件
1．（2011•义乌市）如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面．则（ ）
A．F 甲＞F 乙，因为甲方法的动力臂长 B．F 甲＜F 乙，因为乙方法的阻力臂长
C．F 甲＞F 乙，因为乙方法时阻力臂短 D．F 甲=F 乙，因为动力臂都是阻力臂的 2 倍
2．（2011•莱芜）如图所示，杠杆处于平衡状态，下列操作中能让杠杆继续保持平衡的是（ ）
A．将左右两边的钩码均向外移动一格
B．在左右两边钩码的下方各加一个钩码，位置保持不变
C．将左右两边的钩码各去掉一个，位置保持不变
D．将左边的钩码向里移动一格，同时将右边钩码去掉一个并保持位置不变
3．（2010•乌鲁木齐）如图，轻质杠杆两端悬挂同种材料制成的大小不同的金属球时，杠杆平衡．把它们同时浸没在水中，杠杆仍然平
衡，则（ ）
A．两球都是实心的 B．大球实心，小球空心
C．大球空心，小球实心 D．两球都空心，且空心部分体积相同
4．（2010•广州）60kg 的人站在跷跷板某一位置时，跷跷板处于如图所示的平衡状态．由此可估测球的质量约为（ ）
A．20kg B．30kg C．60kg D．120kg
5．（2010•阜新）园艺师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴 O 处靠近，这样做的目的是为了（ ）
A．增大阻力臂，减小动力移动的距离 B．减小动力臂，减小动力移动的距离
C．增大动力臂，省力 D．减小阻力臂，省力
6．（2009•株洲）如左图所示，长 1.6m、粗细均匀的金属杆可以绕 O 点在竖直平面内自由转动，一拉力﹣﹣位移传感器竖直作用在杆
上，并能使杆始终保持水平平衡．该传感器显示其拉力 F 与作用点到 O 点距离 x 的变化关系如图所示．据图可知金属杆重（ ）
A．5N B．10N C．20N D．40N
7．（2009•宜昌）两个小孩坐在跷跷板上，当跷跷板处于平衡时（ ）
A．两个小孩的重力一定相等 B．两个小孩到支点的距离一定相等
C．轻的小孩离支点近一些 D．重的小孩离支点近一些
8．（2009•包头）如图所示，均匀木棒 AB 长为 1m，水平放置在 O、O′两个支点上，已知 AO、O′B 的长均为 0.25m，若把 B 端竖直向
上稍微抬起一点距离，至少要用力 20N，则下列说法中不正确的是（ ）
A．木棒自重 60N
B．若把 B 端竖直向下秒微压下一点距离至少要用力 60N
C．若把 A 端竖直向上稍微抬起一点距离至少要用力 40N
D．若把 A 端竖直向下稍微压下一点距离至少要用力 60N
9．（2008•梅州）如图所示杠杆处于平衡状态，若使弹簧测力计的示数变为原来的 ，要保持杠杆仍然平衡，可以（ ）
A．减少一个钩码
B．减少二个钩码
C．减少三个钩码
D．把钩码向左移一个小格
10．（2008•广州）如图所示，绳子 OO′悬吊着质量忽略不计的杆，在杆的 a 点挂上重物 G，在 O 右侧某点 b 处挂上
钩码．重物 G 的质量及 a 到 O 的距离不变，要使杆保持水平，b 点挂的钩码个数（各个钩码质量相同）和 b 到 O 的
距离的关系是图中哪一幅（ ）
A． B． C． D．
11．（2007•泰州）如图为某种吊车的工作示意图．利用伸缩撑杆可使吊臂绕 O 点转动；伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时对吊臂的支持力始
终与吊臂垂直．下列关于这个吊车的有关说法正确的是（ ）
A．吊臂是一个省力杠杆
B．使用这种吊车，好处是可以少做功
C．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小保持不变
D．匀速顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小
12．（2007•镇江）如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使其静止在水平方向上，O 为麦桔杆的中点．这时有两只
大肚皮的蚂蚁同时从 O 点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦桔杆在水平方向始终保持乎衡，则（ ）
A．两蚂蚁的质量一定相等
B．两蚂蚁的爬行速度大小一定相等
C．两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等
D．两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等
13．（2007•柳州）如图所示，是用道钉撬撬道钉的示意图．当道钉对道钉撬的阻力 F2 是 4000N 时，要把
道钉撬起，需要的动力 F1 最小为（不计道钉撬重）（ ）
A．20N B．200N C．2000N D．20000N
14．如图是一个质量分布均匀的物体，现用细线将物体悬挂起来，物体在水平位置平衡．如果在悬挂处沿
竖直方向将物体分成左右两部分，则（ ）
A．左边部分质量较大
B．右边部分质量较大
C．两边质量一样大
D．无法比较
15．（2003•天津）如图所示的轻质杠杆，AO 小于 BO．在 A、B 两端悬挂重物 G1 和 G2 后杠杆 平
衡，若将 G1 和 G2 同时向支点 O 移动相同的距离，则（ ）
A．杠杆仍保持平衡 B．杠杆的 A 端向下倾斜
C．杠杆的 B 端向下倾斜 D．无法判断
16．如图所示，A 点的弹簧测力计无论是竖直向下还是倾斜向下都可以使杠杆水平，由杠杆的平衡条件可知（ ）
A．倾斜拉动，弹簧测力计的示数较大
B．竖直拉动，弹簧测力计的示数较大
C．两种方法弹簧测力计的示数相等
D．无论弹簧测力计怎样拉动，弹簧测力计的示数都小于物重
17．如图所示，一根轻质木杆，A 端细线下所挂 50N 的重物静止在水平地面上．当在 B 端加竖直向下的
作用力 F=30N 时，木杆恰能在水平位置处于平衡状态，此时细线竖直．已知 OA=15cm，OB=5cm，则重
物对水平地面的压力为（ ）
A．80N B．60N C．40N D．20N
18．一根长为 L、重为 G 的均匀木条，支在中间刚好平衡，如果在左端锯下全长的 ，叠放在左端剩余部分的上面，如图所示，则
（ ）
A．仍平衡 B．左端下沉 C．右端下沉 D．无法确定
19．如图，用始终垂直于与木头的力 F 将木头缓慢地抬起，在抬起的过程中，力 F 大小将（ ）
A．不变 B．渐渐变小 C．渐渐变大 D．先变小后变大
20．如图是电信工人竖立电线杆工作过程的示意图，将电线杆 AB 的下端 A 支在要竖起位置的空穴中，拉线拴在杆上的 P 点，PA 的长
度与定滑轮 O 离地面的高度 OC 相等．若用 l 表示拉线对电线杆的拉力 F 的力臂，则在将杆慢慢拉起至杆立直的过程中，l 的变化以及
乘积 Fl 的变化情况是（ ）
A．l 始终在增加，Fl 始终在增加 B．l 先增加后减小，Fl 始终在减小
C．l 始终在增加，Fl 始终在减小 D．l 先减小后增加，Fl 先减小后增加
21．（2011•烟台）如图所示，轻质杠杆 OA 中点悬挂重为 60N 的物体，在 A 端施加一竖直向上的力 F，杠杆在水平位置平衡，则力 F
的大小是 _________ ，保持 F 的方向不变，将杠杆从 A 位置匀速提升到 B 位置的过程中，力 F 将 _________ （选填“变大”、“变
小”或“不变”）．
22．（2010•嘉兴）为了寻找“手臂上的杠杆”做了如下实验，小明右手拿着书，先让手下垂，左手掌贴着右上臂的前部（肱二头肌），将
右下臂慢慢抬起到水平位置，他感觉到右上臂的肱二头肌越来越紧张．请你结合如图所示，利用杠杆原理解释产生这一现象的主要原
因 _________ ．
23．（2010•东营）某同学在做单臂俯卧撑运动，如图所示．他的重心在 A 点，所受重力为 520N，他将身体撑起处于平衡状态时，地面
对手的支持力为 _________ N．
24．（2007•连云港）我们在学习杠杆原理时知道阿基米德有一句豪言壮语“给我一根杠杆和一个支点，我就能撬动地球”，如图．
小刚同学对此产生了疑惑，他查阅了有关资料，知道地球的质量为 6×1024kg．并且假设支点距地球 1m，阿基米德给杠杆的最大压力为
600N，则阿基米德需要一根约为 _________ m 的轻质杠杆．即使他以 100km/h 的速度（相当于小汽车在高速公路上的速度）匀速
下压杠杆，要将地球撬起 1cm，也需要 _________ 年（1 年约为 104 小时）．小刚据此指出这一豪言壮语是不可能实现的．（g 取 10N/
㎏）根据杠杆原理，请大家举出生活中常见的杠杆：如省力杠杆有 _________ ，费力杠杆有 _________ ，等臂杠杆有
_________ ．（只需要举出一种即可）
25．如图所示，两位同学用一根轻竹棒抬重物．乙同学为了减轻甲同学的负担，请你写出一种合理的做法 _________ ，假如乙同学
要承担 3/5 的力，那么甲同学的肩头到重物挂点 O 的距离与乙同学的肩头到重物挂点 O 的距离之比是 _________ ．
26．在人体中有许许多多杠杆，甚至踮一下脚尖都是人体杠杆在起作用．如图所示，人以 _________ （填字母）为支点，通过小腿
腓肠肌用力，踮起脚尖，按杠杆的分类，这是一个 _________ 杠杆（填“省力”或“费力”）．小明体重为 600N，当小明踮起脚尖时，
假设体重落在“杠杆”中心，则两腿肌肉共用力至少 _________ N．
27．（2010•义乌市）某科学兴趣小组利用硬棒（质量一可忽略不计）、细线、若干已知重力的物体、刻度尺等器材来研究杠杆平衡的条
件．如图所示，在 C 处挂一待测物体 B，当重为 8 牛的物体 A 挂在 D 处时，硬棒在水平位置平衡，用刻度尺测得 OC 为 6 厘米，OD
为 18 厘米．
（1）此时物体 B 的重力是多少牛？
（2）保持 O 点位置和物体 A 的重力不变，在 C 处挂上不同重力的物体，移动物体 A 的位置，使硬棒在水平位置平衡，分别在 OE 上
标出相应的重力值所对应的刻度，就制成了一根能直接读出待测物体重力的杠杆．问该杠杆的刻度是否均匀？请说明理由．
28．（2010•湘潭）如图，长 3.0m、重 10N 且密度不均匀的金属杆，可绕 O 点在竖直平面内自由转动．现用竖直向上的拉力 F 使金属杆
保持水平，测出 O 点到拉力 F 的距离及 F 的大小，再改变拉力 F 作用点的位置，测出相应的 F 与 x 的大小，所得实验数据如下表．
实验次数 x/m F/N
1 0.5 20
2 1.0 10
3 1.5 6.7
4 2.0 5
5 2.5 4
求（1）由表中数据可得 F 与 x 之间成 _________ 关系
（2）金属杆重心到 O 点的距离为多少？
（3）若测力计量程为 25N，则应控制 x 在什么范围内变化？
29．（2005•大连）建筑工地使用的起重机如图所示．0B 长为 15m，0C 长为 25m，0C 段上有一个可移动的滑轮组，A 端装有配重，不
计滑轮组的重力及摩擦，g 取 10N/kg．当滑轮组在 B 点时，能安全起吊的重物的最大质量是 800kg．
（1）当滑轮组移到 C 点时，求能安全起吊的重物的最大质量．
（2）当起重机将 800kg 的重物匀速升高 8m，用了 10s．求滑轮组上钢丝绳的拉力的功率．
30．某工厂设计了一个蓄水池，如图所示，水源 A 罐的液面高度 h1=3m，且保持不变．罐底有一个小出水口，面积为 S1，S1=0.1m2．孔
下通过一个截面积为 S2 活塞与杠杆 BC 相连，S2=0.24m2．杠杆可绕 B 端上下转动，另一端有一个中空的圆柱体浮子，横截面积为 S3，
S3=0.8m2，BO 是杠杆总长 ．原设计打算当杠杆水平时，浮子浸入水深为 h2，h2=0.7m，活塞恰好能赌住出水口，但在使用时发现，
活塞离出水口尚有一小段距离时，浮子便不再上浮，此时浮子浸入水深为 h3，h3=1m，为了使活塞自动堵住出水口，只得将浮子的质
量减去一部分，设减去的质量为 m′．（g 取 10N/kg，杠杆水平时，认为 BO 仍是杠杆总长 ，活塞及连杆和杠杆的质量均不计，杠杆所
受浮力不计，浮子浸入水中体积变化引起的蓄水池液面变化忽略不计．）试求
（1）活塞应上升的高度是多少；
（2）浮子应减去质量 m′是多少．
杠杆的最小力分析
1．（2011•南宁）如图是用羊角锤撬起钉子的示意图．为了撬起钉子，分别用四个力作用在锤柄的末端，其中最小的力是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
2．（2009•潍坊）汶川地震中，滚滚的山石挡住了道路．增援人员要用撬棒撬开山石，分别沿如
图所示的四个方向用力，其中最省力的是（ ）
A．沿 F1 方向 B．沿 F2 方向 C．沿 F3 方向 D．沿 F4 方向
3．（2009•辽宁）如图所示，要将一圆柱体重物推上台阶，最小的作用力应是（ ）
A．F1 B．F2 C．F3 D．F4
4．在图中，若要让杠杆在如图位置平衡，要使所加力最小，该力应（ ）
A．沿 F1 方向 B．沿 F2 方向 C．沿 F3 方向 D．以上各个方向都可以
5．如图所示，唐师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶．设图中圆桶重为 1000N，半径为 50cm，台阶高为 20cm，唐师傅至少要
用 _________ N 的力才能将这油桶推上台阶，他把油桶推上台阶的过程中至少要做 _________ J 的功．
6．案秤是日常生活中常用来测质量的一种器材，如图所示，其实它的实质是一个不等臂杠杆，它的工作原理是 _________ ．称量
时，若在秤盘下粘了块泥，称量的结果比实际质量 _________ （填“大”“小”）；若秤砣磨损了，称量结果比实际质量 _________ ．
杠杆的平衡分析
1．（2005•海淀区）古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以 O 为支点的杠杆，如图所示．一个人通过定滑轮用力将吊桥由图示位置
缓慢拉至竖直位置，若用 L 表示绳对桥板的拉力 F 的力臂，则关于此过程中 L 的变化以及乘积 FL 的变化情况，下列说法正确的是
（ ）
A．L 始终在增加，FL 始终在增加
B．L 始终在增加，FL 始终在减小
C．L 先增加后减小，FL 始终在减小
D．L 先减小后增加，FL 先减小后增加
2．在轻质的杠杆两端 AB 各挂有体积相同的铜块和铝块（ρ铜＞ρ铝）．支点 O 在如图所示的位置时，杠杆在水平位置保持平衡，在下列
情况下杠杆仍能在水平位置保持平衡的是（ ）
A．在铜块和铝块上各加一块质量相等的物体
B．将铜块和铝块各切去体积相同的一小部分
C．将铜块和铝块同时向支点移动一段相同的距离
D．将铜块和铝块同时浸没在水中
3．如图所示，轻质杠杆一端因始终水平方向力 F 作用而被逐步抬起，在此过程中 F 的大小及力臂变化是（ ）
A．变大、变大 B．变大、变小 C．变小、变大 D．变小、变小
4．如图所示，在水平力 F 的作用下，使硬棒沿逆时针方向匀速转动，在棒与竖直方向的夹角由θ增大到θ′的过
程中（ ）
A．拉力 F 不变，F 的力臂变小
B．拉力 F 不变，F 的力臂变大
C．重力 G 不变，G 的力臂变小
D．重力 G 不变，G 的力臂变大
5．如图所示，杠杆 OA 的 B 点挂着一重物，A 端用绳子吊在滑环 M 下，此时 OA 恰好成水平，且 A 点与圆弧架 PQ 的圆心重合，那
么当滑环 M 从 P 点逐渐滑到 Q 点的过程中，绳子对 A 端拉力的大小将（ ）
A．保持不变 B．逐渐增大
C．逐渐减少 D．由大变小再变大
6．如图所示，均匀杆 AB 长为 L，可以绕转轴 A 点在竖直平面内自由转动，在 A 点正上方距离 L 处
固定一个小定滑轮，细绳通过定滑轮与杆的另一端 B 相连，并将杆从水平位置缓慢向上拉起．已知杆
水平时，细绳的拉力为 T1，杆与水平面夹角为 30°时，细绳的拉力为 T2，则 T1：T2 是（ ）
A． ：1 B．2：1 C．1： D．1：1
7．（2009•绍兴）一轻质杆支于水平的转轴上，可绕轴在竖直面上自由转动（杆的质量和杆与转轴间摩
擦不计），当杆左右两端固定质量分别为 m 和 M（m＜M）两金属球时，杆恰好在水平位置平衡，如图．现
把转轴位置从 O 向右移到 O′处，在杆转动到竖直位置前，下列说法正确的是（ ）
A．P 球：下降，动能增加、势能减少 B．P 球：上升，动能增加、势能增加
C．Q 球：下降，动能增加、势能减少 D．Q 球：上升，动能增加、势能减少
8．（2011•南昌）三个和尚挑水吃的故事相信大家耳熟能详，甲图中和尚们商量出新的挑水方案，胖和尚一人挑两小桶，瘦和尚和小和
尚两人合抬一大桶，以下说法中不正确的是（ ）
A．乙图中水桶 B 向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将他的肩往后移动一点距离
B．乙图中水桶 B 向下沉，为保持水平平衡，胖和尚可以将后面水桶 B 往前移动一点距离
C．丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以让瘦和尚往前移动一点距离
D．丙图中小和尚为减轻瘦和尚的负担，可以将水桶往前移动一点距离
9．（2008•镇江）如图所示，杠杆 AOB 用细线悬挂起来，当 A 端挂重 GA 的物体，B 端挂重 GB 的物体时，杠
杆处于平衡状态，此时 OA 恰好处于水平位置，AO=BO，杠杆重不计，则（ ）
A．GA=GB B．GA＜GB C．GA＞GB D．无法判定
10．（2005•镇江）乒乓球、保龄球等表面都是光滑的，为什么高尔夫球的表面上布满小坑呢？经有关科学家研究发现：两个等大的球，
一个表面布满小坑，另一个光滑，在空中高速飞行时，表面布满小坑的球受到的空气阻力较小．现将质量与体积均相等的两个小球 A
（表面布满小坑）与 B（表面光滑）分别利用细绳悬挂在等臂杠杆的两端，使杠杆水平平衡，如图所示．当从两球正下方同时以相同
速度（足够大）的风对准它们竖直向上吹时，则以下的说法中正确的是（ ）
A．杠杆左端下降
B．杠杆右端下降
C．杠杆仍然在水平方向处于平衡状态
D．无法判断杠杆的转动情况
11．如图所示为一杆秤，下面说法正确的是（ ）
A．在秤砣上吸附一块磁铁，将使测量值大于物体的真实质量
B．在秤砣上吸附一块磁铁，将使测量值小于物体的真实质量
C．用 B 提纽时，该秤的最大秤量值比用 A 提纽时的最大秤量值大
D．以上说法都不对
12．如图所示，杠杆可绕 O 点转动，力 F 作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直；在将杠杆缓慢地由位置 A 拉
到位置 B 的过程中，力 F（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．先变大后变小
13．（2008•南通）小红所在的科技小组利用所学知识自制一杆秤（自重不计），其照片如图所示．秤砣的质量 m0 为 1kg，根据照片估
算此杆秤最大测量值为 _________ kg；若要增大该杆秤的测量范围，可采用的方法 _________ （写一种方法）；已知秤杆上 0.5kg
和 2.5kg 的两根刻度线相距 10cm，则秤钩连接点 A 与提钮 O 点的距离是 _________ cm．
14．如图所示，甲、乙两同学用相同质量的木棍挑着同一物体在水平地面上行走，若两同学的质量也相同，图中甲同学肩受到的压力
_________ 乙同学肩受到的压力；甲同学手施加的动力 _________ 乙同学手施加的动力；甲同学对地面的压力 _________ 乙同
学对地面的压力、（填“大于”“小于”或“等于”）
15．如图所示，重力不计的一木板可绕 O 点无摩擦转动，在 A 端挂一边长为 50cm 的正方体 P，一个体重为 500N 的中学生站在 B 点
时，P对地面的压强刚好为零，且OA=1m，OB=3m，则物体P的重力为 _________ N，当人向左走1m时，P对地面的压强为 _________
Pa．
16．如图所示，绳子 OO′悬吊着质量忽略不计的杆，在杆的 a 点挂上重物 G，在 O 右侧某点 b 处挂上钩码． a 点到 O 的距离为 4cm
不变．为使杆保持水平，b 点挂的钩码重力和 b 到 O 的距离 L 的关系如图，则重物 G= _________ N．
17．如图的杆秤，提纽 O 处是支点．已知 AO 为 5cm，秤砣质量是 500g，秤杆上 B 处的刻度（也叫“秤星”）表示 2kg，当秤砣放在 B
处时秤杆平衡．如果将 500g 的秤砣换成一个 550g 的较大秤砣，秤钩上挂的还是原来的物体，这时秤砣的位置与提纽的距离应比原来
_________ （选填“大些”或“小些”）才能平衡．这时从秤杆上读得的被称物体的质量比它的实际质量要 _________ （选填“大些”
或“小些”）．
18．如图所示，一个厚度均匀的薄木板长 2m，木块右端用一根绳子悬挂．绳子所能承受的最大拉力为 10N．一个大小不计的木块重
40N，它从木块左边的 O 点开始以 0.2m/s 的速度向木板右端匀速移动，求：木块运动多长时间绳子断裂？（木板重力不计）．
19．一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是 4cm，秤砣质量 250g．用来称质量是 2kg 的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡？若秤
杆长 60cm，则这把秤最大能称量多少千克的物体？
20．“塔吊”是现在建筑工地上常见的起重设备，用“塔吊”可将重物方便地安放到工作
区内．如图所示，现有“塔吊”，它有一个水平臂 AD，水平臂 AD 可以分为 AB 和 BD 两个
部分，AB 叫平衡臂，BD 叫吊臂．A 端装有配重体，它重为 5×104N，C 处装有可在水平臂
BD 上移动的吊钩，C 移动的范围是从 B 点到 D 点，已知：AB 为 10m，BD 为 50m，若“塔”
身宽度和铁架、吊钩的重力不计，请计算并回答下列问题：
（1）当滑轮组在 D 点时，计算该“塔吊”能吊起重物的物重为多少？
（2）若想用此“塔吊”吊起重 2×104N 的物体，那么，为安全起吊，C 最远可以移到离 B 点多
远的地方？
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