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第十九章四边形复习综合题
1.(本小题 5 分)如图,□ABCD 中,AE 平分∠BAD 交 BC 于点 E,CF 平
分∠BCD 交 AD 于点 F,求证:四边形 AECF 是平行四边形.
2、如图,在等腰梯形 ABCD 中,AD∥BC,AB=CD=2,∠BAD=120°,对角线 AC
平分∠BCD,求等腰梯形 ABCD 的周长。
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3.已知:如图,在△ABC 中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点 D,AN 是△ABC 外
角∠CAM 的平分线,CE⊥AN,垂足为点 E,
(1)求证:四边形 ADCE 为矩形;
(2)当△ABC 满足什么条件时,四边形
ADCE 是一个正方形?并给出证明.
4、如图, ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD,BC 分别相交于点 E,
F.
求证:四边形 AFCE 是菱形
5.(本小题 10 分)如图,在△ABC 中,点 O 是 AC 边上一个动点,
过点 O 作直线 MN∥BC,设 MN 交∠BCA 的角平分线于点 E,
交∠BCA 的外角平分线于点 F.
⑴ 求证:EO=FO;
⑵ 当点 O 运动到何处时,四边形 AECF 是矩形?并证明你的结论.
已知,如图所示,折叠长方形的一边 AD,使点 D 落在 BC 边的点 F处,
A
B CD
M
NE
(第 6 题)
A
B C
D
E
F
O
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如果 AB=8cm,BC=10cm,求 EC 的长.
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