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八年级数学上册：全等三角形复习

2021-06-17
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“国培计划（2014）” ——示范性教师工作坊高端研修项目教学设计表课题全等三角形复习省份云南市昆明区/县宜良单位全称 YL 四中教师姓名 SXD 学科初中数学学科（版本） 2014人教版章节第十一这章学时两课时年级八年级上册学情分析学生已经学完了圆这一章，现通过系统复习，全面掌握相关知识。教学目标 1.掌握三角形的有关概念，两个三角形全等的条件与性质，以及角平分线的性质. 2.能用三角形的全等解决实际问题. 3.培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力. 教学重点难点 1．重点：掌握全等三角形的性质与判定方法. 2．难点：全等三角形性质及判定方法的运用. 教学，ppt 课件。准备多媒体教学环境简易多媒体教学环境。教学环节教师活动设计时间学生活动设计设计意图一、知识回顾课前要求学生对本章知识进行总结，教师巡视检查学生总结情况。再多媒体出示本章知识结构图. 10 对本章知识进行总结。学生以小组为单位总结知识点，不完善的相互补充                 对应角相等性质对应边相等边边边 SSS 全等形全等三角形应用边角边 SAS 判定角边角 ASA 角角边 AAS 斜边、直角边 HL 作图角平分线性质与判定定理复习知识点，二、合作探究先动手完成，再小组交流，教师再投影学生完成的，由 10 1.填空题（1）如图 1，把△ABC 沿直线 BC 向右平移得到△ECD，则本组派代表讲。最后教师点评。 △ABC △ECD，其中，AB= ，BC= ， ∠A= ，∠ACB= . （2）如图 2，若要用“SSS”条件证明△ABC≌△DEF，需要的条件是 AB= ，BC= ，AC= . （3）如图 2，若要用“SAS” 条件证明△ABC≌△DEF，需要的条件是 AB=DE ，∠B= ，BC= . （4）如图 2，若要用“ASA”条件证明△ABC≌△DEF，需要的条件是∠A =∠D ，AB= ，∠B= . （5）如图 2，若要用“AAS”条件证明△ABC≌△DEF，需要的条件是∠B =∠E ，∠C=∠F ， = 或 = . （6）如图 3， ABC 中， BCAD  于 D，要使△ABD≌△ ACD，若根据“HL”判定，还需加条件 = . _D _C_B _A 图 3 （7）如图 4，△ABC 中，∠B=90°，AD 平分∠BAC，DE⊥AC，若 BD=3cm，则 DE= cm. _E _ 图 4 _A _B _C_D （8）△ABC≌△DEF，且△ABC 的周长为 12，若 AB=3， EF=4，则 AC= ．三、巩固练习让学生独立完成，教师巡视辅导。也可问同学。 20 2. 如图，已知∠A =∠D，AB=DC. 求证: AO=DO. 3.如图，已知 AC=DB, ∠1=∠2. 求证: ∠A=∠D 「解析」因为∠A 和∠D 分别在△ABC 和△DCB 中，所以只需证明△ABC≌△DCB 4. 如图，D 在 AB 上，E 在 AC 上，AB=AC ,∠B=∠C,试问 AD=AE 吗？为什么？ ED CB A 通过填空熟练掌握知识。 DA B C21 _ _O _D _B _A _C 5.已知：如图 21，AD 平分∠BAC，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F，DB=DC.求证：EB=FC 评析：证明时要注意发现题中的隐含条件，如对顶角、公共边、公共角等，另外证两条线段相等和两个角相等时常常要证它们所在的三角形全等. （二）综合运用，提升技能「学生活动三」小组合作，讨论完成第 6 题.小组代表说出添加的条件和推出的正确命题，并口述证明过程. 6.如图，已知，BF∥CE，请你从下面四个条件中，再选出两个作为已知条件，选一个作为结论，推出一个正确的命题并证明. (1) AB=DE (2) AF=DC (3) BF=EC (4) ∠A=∠D 已知：BF∥CE ，_________ ， _________ .求证： ____________. 「解析」因为给出的四个条件中的量都是△AFB 和△DCE 中的元素，所以只要让添加的条件能判定△AFB≌△DCE，就能保证推出的命题是正确的。 F E D C B A 四、课堂小结，本节课你有哪些收获？ 3 五、课外作业完成上边的 4，5，6 题 2 第二课时根据作业完成情况来复习。通过练习，进一步巩固知识板书设计全等三角形一、知识结构二、习题三、小结教学反思；有同学的全等对应有问题，再强调。查看更多

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