资料简介
五年级数学下册《找最大公因数》教学设计
教学目标：
1、通过游戏和动手操作理解两个数的公因数与最大公因数的意义，
并能用集合图表示两个数的因数和公因数。
2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现
实生活中的应用。
3、渗透集合思想，培养学生的分析，归纳能力和解决问题能力。
教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。
教学难点：灵活找两个数的公因数的方法。
教具准备：课件、实物展示台
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
师：同学们，我们已经学过找一个数的因数的方法，如果老师现在给
你一个数（12），你能很快找出它的因数吗？（生回答师板书）
师：你们真棒！照这样的方法，你能很快说出 18 的全部因数吗？（生
回答师板书）
师：哪几个数既是 12 的因数又是 18 的因数？
生：1、2、3、6
师：能不能简单的说说它们是 12 和 18 的什么数吗?
生：公因数
师：在这些公因数里面，哪个数最大？
生：6 最大
师：6 就是 12 和 18 的最大公因数。
这就是我们这节课要学习的内容 ———找最大公因数(师板书课题)
二、探究新知：
1、学生当裁判，玩游戏：
（1）请学号是 12 因数的同学到前面来。（左）
（2）请学号是 18 因数的同学到前面来。（右）
（个别同学站位出现问题，请全体同学做裁判，1、2、3、6 号应该
站在什么位置？为什么？）
2、 学习集合图：
生：让 1、2、3、6 号站在中间。因为 1、2、3、6 既是 12 的因数又
是 18 的因数，它们是 12 和 18 的公因数。可以用集合圈来表示。（课
件出示）
（1）师：两个集合圈交叉重合的部分表示什么？填什么数？（生：
填公因数）
（2）师：那圈里的左边、右边填什么数？（同桌交流，汇报结果）
3、得出结论：1、2、3、6 既是 12 的因数又是 18 的因数，它们是 12
和 18 的公因数。在这些公因数里面，哪个数最大？ （生：6 最大）
6 就是 12 和 18 的最大公因数。
4、师：找两个数的公因数，除了上面的方法，谁还有不同的方法？
生：我先找出 12 的全部因数，再在 12 的因数中圈出和 18 相同的因
数。
5、小结：
找两个数的公因数的方法： ①先找出各个数的因数 ②找出两个
数公有的因数 ③确定最大公因数
三、巩固练习。填一填
1. 填一填
12 的因数：
15 的因数：
18 的因数：
12 和 15 的公因数：
12 和 18 的公因数：
15 和 18 的公因数：
2.小结
1、先找各个数的因数.
2、找出两个数公有的因数.
3、确定最大公因数.
3.练一练
8 的因数：
16 的因数：
8 和 16 的公因数：
8 和 16 的最大公因数公因数：
找 4 和 8，6 和 12，21 和 7 的最大公因数
小结：找两个数的最大公因数:如果两个数是倍数关系时,较小数是这
两个数的最大公因数.
4.再练一练。
5 的因数：
7 的因数：
5 和 7 的最大公因数是找每组数的最大公因数:
找 2 和 3，11 和 19，3 和 7 的最大公因数。
两个不相等的质数,最大的公因数是 1。
5.再填一填。
8 的因数有:
9 的因数有:
8 和 9 的公因数只有：
8 和 9 的最大公因数：
找 11 和 12，5 和 6，1 和 2 的最大公因数。
小结：相邻两个自然数(0 除外)的最大公因数是 1
4.找出下面各组数的最大公因数。
5 和 11 8 和 9 5 和 8 4 和 8 9 和 3
28 和 7 9 和 6 8 和 10 20 和 25
四、总结回顾：
1、先找各个数的因数.
2、找出两个数公有的因数.
3、确定最大公因数.
如果两个数是倍数关系时,较小数
是这两个数的最大公因数
两个不相等的质数,最大的公因数是 1。
相邻两个自然数(0 除外)的最大公因数是 1
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