资料简介
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用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们
的体积各是多少？
12cm3 45cm3 8cm3 18cm3
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与
什么有关？
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长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与
什么有关？
高
宽
长
猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不
同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，
验证你的猜想。
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体
数量/个 体积/cm3
第1个长方体
第2个长方体
第3个长方体
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体
数量/个 体积/cm3
第1个长方体
第2个长方体
第3个长方体
长方体的体积＝长×宽×高
V
…
a
…
b
…
h
…
＝ × ×
＝abh绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com
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如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
＝ × ×
＝ 3a
a aaV
与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的
体积公式的？
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先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。
（单位：dm）
阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。
长方体（正方体）的体积＝底面积×高
V S＝ ×
＝ Sh
h
填一填。
长
方
体
底面积/cm2 10 25 9
高/cm 8 6 7
体积/cm3 105 37.880 150
15
4.2
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3.一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面是
面积为6m2的长方形，这块大理石的高多少米？
30÷6＝5（m）
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4.牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱，
内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多
能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么
想的。
60÷15＝4
30÷3＝10
4×10×10＝400（盒）
5.将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个
体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？
结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）
3×3×3＝27（cm3）
6.冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，车厢内部
的体积是多少？
3×2.2×2＝13.2（m3）
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7.实践活动。
⑴寻找生活中两个长方体形状的物体，先估一估它
们的体积，再进行测量与计算。
⑵设计一个长方体盒子，使它能装下1000块长方体
橡皮。
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