资料简介
1.什么叫做体积？
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2.常用的体积单位有哪些？
立方厘米（cm3）
立方分米（dm3）
立方米 （m3）
1cm³ 1cm³
它的体积是多少？
那4个排一起呢？
你是怎么知道的？
体积=小正方体的数量和
怎样知道一个长方体的体积呢？
实验要求：
1、用体积为1cm3的小正方体摆成不同的
长方体，并将摆好的长方体的信息填入
自主探究卡中。
2、观察表格，将你们组的发现写下来。
1.长方体所含体积单位的个
数与长方体的体积有什么关
系？
2.长方体的体积与它的长、
宽、高有什么关系？
长方体 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体
的数量 体积/cm3
第一个长方体
第二个长方体
第三个长方体
第四个长方体
所含体积单位的个数=每行的个数×行数×层数
长方体的体积 长 宽 高= × ×
如果用v表示长方体的体积，a、b、h
分别表示长方体的长、宽、高，则长方
体的体积计算公式可以表示成
v=abh
计算下面图形的体积
7cm
4
c
m
3cm
解： v=a b h
=7×3×4
= (cm3) 84
它是什么图形？
6cm
3
c
m
3cm3cm
它的体积是多少？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
a·a·a也可以写作“a3”，
读作“a的立方”，表示3个a
相乘。
正方体的体积公式一般写成: V＝a3
V＝a · a · a
计算下面图形的体积
6dm
6
d
m
6dm
解：v=a3
=63
=6×6×6
= (dm3) 216
判断：
（1）一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方
米。（ ）
（2）一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和
体积相等。（ ）
（3）3n=n × n × n（ ）
（4）一个长方体，长、宽、高都扩大2倍，体积
也扩大2倍。（ ）
√
×
×
×
选择：
（1）93=（ ）
A．9×3 B. 9×9×9 C.9+9+9
（2）一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的
2倍，它的体积就会扩大到原来的（ ）倍。
A．2 B. 4 C.8
B
C
解决问题
（1）要修一个长方体水池，底面长12分米，
宽6分米。如果要向这个池子里注入5分米高
的水，需要多少水？
解： V=abh
= 72 ×5
=360 (dm³)= 360（L）
答：需要360升水。
=12×6×5
解决问题
（2）一个正方体纸箱的棱长总和是48厘米，
它的体积是多少？
解：a=48÷12=4（cm）
v= a³
= 4³
答：它的体积是64 立方厘米。
= 64 (cm³)
解决问题
（3）某体育场有一个长6.5米、宽4米、深
0.5米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重
1.7吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？
1.7 ×(6.5 ×4 ×0.5)
= 1.7 ×13
= 22.1(吨)
答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。
考考你
7分米
5分米
3分米
一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸
没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？
5分米
这节课我们学习了什么?
懂得了什么?
2 × 1 × 3
= 2 × 3
= 6（立方厘米）
4 × 2 × 6
= 8 × 6
= 48（立方厘米） 8
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