资料简介
六年级下册数学试题--比-50-人教新课标
一、单选题（共 2 题；共 4 分）
1.下列各选项中，两种量成反比例关系的是（ ）。
A. 长方形的长一定，长方形的面积和宽 B. 单价一定，总价和数量
C. 速度一定，路程和时间 D. 要运货物的总吨数一定，每天运的吨数和需要的天数
【答案】 D
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】A 选项，长方形的面积÷宽=长，长一定，长方形的面积和宽成正比例。
B 选项，总价÷数量=单价，单价一定，总价和数量成正比例。
C 选项，路程÷时间=速度，速度一定，路程和时间成正比例。
D 选项，每天运的吨数×天数=运货物的总吨数，总吨数一定，每天运的吨数和天数成反比例。
故答案为：D。
【分析】两种相关联的量，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做
成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系， 用字母表示 =k(一定）。
两种相关联的量，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关
系叫做反比例关系，用字母表示 x×y=k(一定)。
2.下列各数量关系中，成正比例关系的是（ ）。
A. 路程一定，时间和速度。
B. 圆的半径和它的面积。
C. 买同样的书，应付的钱数与所买的本数。
【答案】 C
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A 项中，路程=速度×时间，路程一定，时间和速度成反比例关系；
B 项中，圆的面积=πr2 ， 所以圆的半径和它的面积不成比例；
C 项中，应付的钱数=所买的本数×每本书的价钱，所以应付的钱数与所买的本数成正比例关系。
故答案为：C。
【分析】若 y=kx（k 为常数，x，y≠0），那么 x 和 y 成正比例关系。
二、判断题（共 2 题；共 4 分）
3.一个圆的周长和直径成正比例。 （ ）
【答案】 正确
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】一个圆的周长和直径成正比例，这种说法准确。
故答案为：正确。
【分析】判断圆的周长和直径是否成正比例，就是看这两个量对应的比值是否一定，C÷d=π，π一定，所
以成正比例。
4.圆的周长和直径成正比例。（ ）
【答案】 错误
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：同一个圆内， 圆的周长和直径成正比例，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两个量相除，商一定则这两个量成正比例。在同一个圆内，π=圆的周长÷圆的直径。
三、填空题（共 2 题；共 3 分）
5.下图是一张地图的线段比例尺，将它转化成数值比例尺是________；在这张地图上量得两地之间的距离
为 6 厘米，则两地之间的实际距离是________千米。
【答案】 1：2500000；150
【考点】比例尺的认识，应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】25×1000×100=2500000 厘米，25×6=150（千米）。
故答案为：1：2500000；150。
【分析】把线段比例尺 1 厘米表示的长度换算成厘米，写成前项为 1 的比的形式就转化为了数值比例尺；
根据线段比例尺，用 1 厘米代表的千米数×图上距离=实际距离。
6.一个比例的两个外项正好互为例数，其中一个内项是最小的合数，另一个内项是________。
【答案】
【考点】比例的基本性质
【解析】【解答】1÷4= 。
故答案为： 。
【分析】乘积是 1 的两个数互为倒数，根据题意可得两外向的乘积是 1，根据比例的基本性质，两内项的
成绩也是 1，其中一个内向是最小的合数是 4，1÷一个内项=另一个内项。
四、计算题（共 1 题；共 15 分）
7.解方程（或解比例）。
（1）x：0.5= ：
（2） x- x=6
（3） （x+12）=8
【答案】 （1） x：0.5= ：
解： x=2
x÷ =2÷
x=6
（2） x- x=6
解： x=6
x÷ =6÷
x=36
（3） （x+12）=8
解：x+12=40
x+12-12=40-12
x=28
【考点】分数除法与分数加减法的混合运算，综合应用等式的性质解方程，应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】解比例时，先利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，把含有 x 的项
写在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以 x 前面的系数，就可以解得 x 的值；
解方程时，先把相同的项放在一起计算即把含有 x 的项写在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然
后等号两边同时除以 x 前面的系数，就可以解得 x 的值。
五、解答题（共 3 题；共 33 分）
8.按要求在下面方格中作图并完成填空（每个小方格的边长为 1 厘米）
（1）以直线 a 为对称轴，画出图①中轴对称图形的另一半。
（2）用数对表示图②中三角形顶点 A 的位置是________；顶点 A 在顶点 B 的________偏________方向。
（3）画出图②中三角形 ABC 向上平移 3 格后的图形。
（4）画出图②中三角形 ABC 绕顶点 C 逆时针方向旋转 90°后的图形。
（5）在方格中空白处画出图②按 2：1 放大后的图形。
【答案】 （1）
（2）（11，7）；东；北 45°
（3）
（4）
（5）
【考点】图形的缩放，数对与位置，作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）画轴对称图形的方法：①点出关键点，找出所有的关键点，即图形中所有线段的
端点；②确定关键点到对称轴的距离，关键点离对称轴多远，对称点就离对称轴多远；③点出对称点；
④连线，按照给出的一半图形将所有对称点连接成线段。
（2）用数对表示位置，先表示列，后表示行；方向具有相对性，东与北之间是东北，A 在 B 的位置是以
B 为观测点，看 A 的位置。
（3）平移作图的方法：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距
离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可。
（4）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接。
（5）三角形的两条直角边分别是 3 格、2 格，放大后的两条直角边分别是 6 格、4 格，据此作图即可。
9.列比例解答。
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【答案】 解：设需要 x 元钱。
720：40=x：30
40x=720×30
40x÷40=21600÷40
x=540
答：需要 540 元钱。
【考点】应用比例解决实际问题
【解析】【解答】
【分析】 ， 比值一定，所以总价和份数成正比例，据此列出正比例，
解比例即可。
10.广东省最北城市为韶关市，最南城市为湛江市。在一幅比例尺是 1：5000000 的地图上，量得湛江、韶
关两个城市之间的距离是 12cm，在另一幅比例尺是 1：4000000 的地图上，量得湛江、韶关的距离是多少
厘米?
【答案】 解：12÷ =60000000（cm）
60000000× =15（cm）
答：量得湛江、韶关的距离是 15 厘米。
【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】湛江、韶关的实际距离=在第一幅图中量得湛江、韶关的距离÷第一幅图的比例尺，那么
第二幅图中湛江、韶关的距离=湛江、韶关的实际距离×第二幅图的比例尺，据此代入数据作答即可。
试卷分析部分
1. 试卷总体分布分析
总分：59 分
分值分布
客观题（占比） 10（16.9%）
主观题（占比） 49（83.1%）
题量分布
客观题（占比） 5（50.0%）
主观题（占比） 5（50.0%）
2. 试卷题量分布分析
大题题型 题目量（占比） 分值（占比）
单选题 2（20.0%） 4（6.8%）
判断题 2（20.0%） 4（6.8%）
填空题 2（20.0%） 3（5.1%）
计算题 1（10.0%） 15（25.4%）
解答题 3（30.0%） 33（55.9%）
3. 试卷难度结构分析
序号 难易度 占比
1 容易 10%
2 普通 90%
3 困难 0%
4. 试卷知识点分析
序号 知识点（认知水平） 分值（占比） 对应题号
1 成反比例的量及其意义 2（1.5%） 1
2 成正比例的量及其意义 6（4.4%） 2,3,4
3 比例尺的认识 2（1.5%） 5
4 应用比例尺求图上距离或实际距离 7（5.1%） 5,10
5 比例的基本性质 1（0.7%） 6
6 分数除法与分数加减法的混合运算 15（10.9%） 7
7 综合应用等式的性质解方程 15（10.9%） 7
8 应用比例的基本性质解比例 15（10.9%） 7
9 图形的缩放 23（16.8%） 8
10 数对与位置 23（16.8%） 8
11 作旋转后的图形 23（16.8%） 8
12 应用比例解决实际问题 5（3.6%） 9
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