资料简介
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解方程（一）教案
（一）教学内容
小学《数学五年级下》第 83、84 页的例 1—3 及相应的“做一做”的内容。
（二）教学目标
（1）使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和
区别。
（2）初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。
（3）关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。
（4）重视良好学习习惯的培养。
（三）教学重、难点
（1） “方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
（2）利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的解法。
（四）教学准备
多媒体课件、
（五）教学过程
（一）、复习
（1）什么叫做方程？
（2）判断下列哪些是方程？
8.7+9>12 3axb x+y=13 s+9>16
9.8+7=16.8 y=9 3x+5=78
（3）等式的性质是什么？
（二）新授课
（1）、揭示课题，复习铺垫。
师：（出示课件）老师在天平的左边放了一杯水，杯重 100 克，水重 X 克，一杯水重多少？
生：（100+X）克
师：在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？
师：请你根据图意列一个方程。
生：100+X=250（课件显示：100+X=250）
师：这个方程怎么解呢？就是我们今天要学习的内容——解方程。（板书课题：解方程）
[设计意图：从复习天平保持平衡的道理入手，引出课题，引导学习质疑，有利于激发学生
主动探究、深入学习的积极性。]
（2）、探究新知，理解归纳。
（1）概念教学：认识“方程的解”和“解方程”的两个概念
师：（出示课件）那你猜一猜这个方程 X 的值是多少？并说出理由。 生 1:我有办法,可以用
250－100=150,所以 X=150.
生 2:我有办法,因为 100+150=250,所以 X=150
生 3: 老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去 100,就能得出 X=150
师：XXX 同学的想法太棒了！我们一起探索验证一下。（课件显示：100+X－100=250－
100）
师:这时未知数 X 的值是多少？
生:X=150（课件显示：X=150）
师：是的，XXX 同学的想法是正确的，方程左右两边同时减 100，就
能得出 X=150。我们表扬他。
师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。
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师:（课件显示 X=150 的下画线）指着方程 100+X=250 说：“X=150 是这个方程的解吗？
师：X=150 使方程的左右两边两边相等，所以 X=150 就是方程 100+x=250 的解。（课件
显示方程的解概念）
师：像这样 100+X=250
100+X－100=250－100
“这是求方程的解的过程，叫解方程。（课件显示：解方程的概念。） 师：在解方程的开头
写上“解：”，表示解方程的全过程。
师：同时还要注意“=”对齐。
师：你们怎么理解这两个概念的？
（学生独立思考，再在小组内交流。）
师：谁来说说你想法？
生 1：“解方程”是指演算过程
生 2：“方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。
师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？
生：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演变过程。
[设计意图：通过自主学习、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。]
（3）、教学例 1。
师：要是老师出一个方程，你会求这个方程的解吗？
生：会。
师：（出示例 1）左边有 X 个，右边有 3 个，一共用 9 个。根据图意列一个方程。
生：X+3=9（板书：X+3=9）
师：X+3=9 这个方程怎么解？我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解，（显示课件）。
师：球在天平不好摆，老师在天平上用方块来代替它。怎样操作才使天平的左边只剩 X，而
天平保持平衡。
生：天平左右两边同时拿走 3 个方块，使天平左边只剩 X，天平保持平衡。（教师随着学生
的回答演示课件）
师：根据操作过程说出等式？
生：X+3-3=9-3（板书：X+3-3=9-3）
师：这时天平表示 X 的值是多少？
生：X=6（板书：X=6）
师：方程左右两边为什么同时减 3？
生 1：使方程左右两边只剩 X。
生 2：方程左右两边同时减 3，使方程左边只剩 X，方程左右两边相等。 师：“方程左右两
边同时减 3，使方程左边只剩 X，方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。
师：这个方程会解。我们怎么知道 X=6 一定是这个方程的解呢？ 生：验算。
师：对了，验算方法是什么？
生：将 X=6 代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。验算：方程的左边=x+3=6+3=9
方程的右边=9
方程的左边=方程的右边
所以，X=6 是方程的解。）
师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要
养成口头检验的习惯。力求计算准确。
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[设计的意图：自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于
教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。]
(4)、出示例 2
师：出示课件，这样的方程怎样解?学生思考。教师演示
你发现了什么？
X=3 是方程的解吗？请同学们检验一下。
教师讲解解方程的过程。
（5）、练习
一、填空
(1)使方程左右两边相等的( )叫做方程的解。
(2)求方程的解的过程叫做( )。
(3)比 x 多 5 的数是 15。列方程为( )
(4)8 与 x 的和等于 78。列方程为( )
(5)比 x 少 10.6 的数是 21.5。列方程为( )。
(6)方程 9+x=15 的解是（ ）A、6 B、8
二、你会根据下面的图列出方程吗？
打开教材第 68 页的“做一做”第 2 题。
三请用方程表示下面的数量关系。
请打开课本 70 页第 3 题。
（6）小结：解方程的步骤是什么？（口述过程）
(三)本课小结
通过本节课的学习你有什么收获？
[板书设计]
解方程
例 1：书本图
X+3=9 验算： 例 2、 3X=18 解：X+3－3 =9－3 方程左边= x+3 解： 3X÷3=18÷3
X=6 =6+3 X=6
=9
方程右边= 9
方程左边=方程右边
所以，X=6 是方程的解。
教学反思：
本节课是在认识用字母表示数的基础上进行教学的，新课程解方程教学与以往的最大不同就
是，不是利用加减乘除各部分间的关系来解，而是利用天平保持平衡的原理，也就是我们常
说的等式的基本性质解方程。这样有利于学生的理解。帮助学生由具体到一般的抽象概括过
程，培养学生初步的代数思想。
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