资料简介
正方体的展开图
教学内容：冀教版《正方体的展开图》
教学目标：
1、使学生通过观察、操作等活动认识正方体的展开图，能在展
开图中找到长方体、正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后
能否围城长方体、正方体。
2、让学生初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间
想象能力。
3、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空
间观念，发展数学思考。
教学重点：正方体展开图的基本特征。
教学难点：通过操作，让学生自我感知和发现特征以及平面图形与
立体图形的相互转换
教学准备：教学光盘、正方体纸盒。学生准备正方体纸盒两个，剪
刀、刻刀一把。
教学过程：
一、复习引入
我们已经认识了正方体，正方体有的基本特征是——？
请看，像这样沿着棱剪开，使这个正方形完全展开，得到一个
六个面互相连接的平面图形，叫做正方体的展开图。（让学生观察展
开图，询问特点，相机板书）
教师先操作，动手剪一个展开图，帮学生熟悉剪的方法、规则
及注意点。
这几个展开图好像不太一样，你有什么看法？（它们是一样的，
只是位置颠倒了，重复现象），看来尽管位置颠倒了，但其实是同一
张展开图。
今天我们就来学习正方体的展开图。
板书课题：正方体的展开图。
二、教学新课
1、动手操作
同学们想自己来做一个吗？
请你沿着棱剪开，想一想怎样剪出不一样的展开图？先在小组
交流，再独立动手。
学生完成操作，自己上台贴出作品。
2、教师整理
（1）是不是所有六个正方形相连接，都是正方体的展开图，可
以还原回去呢？
经过数学家细心的罗列：6 个正方形一共有 35 种拼接方法，并
不是都能拼成完整的正方体。
（2）认识展开图中的重复现象，去除。（旋转、翻转）
将不重复的展开图进行展示。
3、你能进行分类吗？
（1）按照行分类。
（2）上中下三行，每两行之间只能有一条边重合。
（3）222、33 两类是特殊的，为阶梯状。
（4）有的看似不属于任一类，旋转后就是其中一类了。
（具体分类标准见后面的补充）
三、巩固训练
1、下列平面图形中，想想哪些能折叠成一个正方体?
（题目见课件）
2、下面哪一些图形折叠起来能做成一只开口的盒子？
（题目见课件）
3、判断正方体、长方体对应的面。
（题目见课件）
长方体面的特点：相对的面完全相同、完全隔开。
四、提优训练
（题目见课件）
五、课堂小结
本节课学习了什么内容？你觉得自己掌握了哪些知识？
正方体展开图补充：
1．“141 型”，中间一行 4 个作侧面，上下两个各作为上下底面，
共有 6 种基本图形。
2．“231 型”，中间 3 个作侧面，共 3 种基本图形。
3．“222”型，两行只能有 1 个正方形相连。
4．“33”型，两行只能有 1 个正方形相连。
课后反思：
好的地方：
1、学生的确非常聪明，学生作品中，所有的 11 种展开图，只
少了 141 型的其中一种。开始担心万一只有 4、5 种方法，冷场怎么
办？现在想想简直多余。
其中最后 33 型，是班上最聪明的卢天润最后时刻，几下剪出来
的。
2、学生的表现比我想的要好，从练习部分，全是开火车进行的，
学生几乎全部答对。（这让我想到了观察物体，三——四年级观察几
个正方体拼成的立体图的前面、侧面、上面的平面图，当时感觉很
难，但学生表现很好。）
3、激发了学生的兴趣，俗话说“兴趣是最好的老师”。今天学
生的思想格外集中，思维得到了发散。在剪正方体的展开图时，都
在积极主动想出新的方法。在分类时，对于自己的标准各抒己见。
令我叹为观止。
不足的感觉：
1、指导我的施老师认为，开始剪的范例很好，但指导不够细致，
要让学生仔细观察剪的哪几条棱，怎样展开的。
最好渗透，展开图周长都是 14，所以剪了 7 条棱。（对好学生）
2、我的准备还不足，在去除学生重复的展开图时，误以为只去
掉旋转相同的，其实翻转相同的也是重复的，要去掉。
3、题目量偏大，所以有些地方处理过粗。比如分类，一定要学
生看足、交流足 1 分钟再请学生分类。比如练习，我直接开火车，
一组题出现，应该先让学生全部看完，有了结论，再开火车。
4、11 种展开图，可以教学生记忆的方法。
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