资料简介
教学目标
n 1. 使同学们理解反比例的意义，理
解并掌握成反比例的量的变化规律
及其特征；
n 2.使同学们学会判断两种相关联的
量成不成反比例关系；
n 3.培养同学们判断、推理的能力。
想一想、填一填：
例1：60名同学在井冈山旅游，准备分组活动，提
出分组的建议如下表。
每组人数 3 5 6 10
组数 20 12 10 4
观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？
每天组数和组数。
（2）所需组数是怎样随着组人数变化的？
每组人数扩大，所分组数缩小；每组人数缩小，所分组
数扩大。
（3）每两个相对应的数的乘积各是多少？
扩大、缩小的规律是：每组人数和所分组数的乘积总 是一定
的。 如：3 ×20=60，5 × 12=60，6 × 10 = 60…
每组人数×所分组数=总人数（一定）
例：若没分钟打字120,25分钟打完，你能完成下表吗？
同桌讨论：
从表中你得到了哪些信息？
（1）工作效率和工作时间是两个相关联的量。
（2） 工作效率随着工作时间的变化而变化。速
度扩大， 工作时间缩小；工作效率缩小，工作时
间扩大。
（3）工作效率×工作时间=工作总量（一定）
你是如何完成上表的？
相对应两个数的积必须等于3000。
每分打字
数【个】
120
100 75 60
所需时间
【分】
25 30 60
n 两种（ ）的量，一种量变化，另一种量
（ ），如果这两种量中（ ）的两个
数的（ ），这两种就叫做成反比例的量，它
们的关系叫做反比例关系。
相关联
相对应也随着变化
乘积一定
n如果用字母和表示两种相关联的量，用表示它们的
积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
X×y=k(一定）
看谁最聪明
给我们的教室铺地板砖，方砖的面积和所需
块数是不是成反比例？
分析：
n 1.方砖的面积和所需块数是两种相关联的
量。
n 2.方砖的面积大，所需块数多；方砖的面
积小，所需块数少。
n 3.方砖的面积×所需块数=教室地的面积。
（地面面积是固定不变的）
n
n 具备了成反比例关系的三个必须条
件，所以在教室地面面积一定的条
件下，方砖的面积和所需块数成反
比例。
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，
并说明理由。
（1） 小笑拿20元钱买铅笔，单价和购买的数量。（ ）
（2）长方形的面积一定，它的长和宽。（ ）
（3）小英从家到金玛特，已经行的路和没有行的路。（ ）
（4）工作总量一定，工效和时间。（ ）
（5）圆的周长一定，圆周率和直径。（ ）
（6）三角形的面积一定，它的底和高。（ ）
（7）给我们的教室铺地板，方砖的面积和所需块数。（ ）
（8）小新的身高和他的朋友。（ ）
（9）正方形的面积和边长。（ ）
用下列给出的条件，说一句话，使各题中的
两种量成为反比例。
（1）一堆煤、3次、汽车
（2）做操、行数、每行人数
（3）边长、周长
（4）水果、12人
判断两种量是不是成反比例的三个条件是：
（1）相关联
（2）相对应数扩大←→缩小
（3）乘积一定
巩固练习，深化认识练习1-3题
主要抓住正比例的本质属性“商一定”，反比例的本质属性
“积一定”，要求学生独立完成，再集体订正。
同桌讨论、交流：这节课你学
会了什么？
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